Sonlar nazariyasining additiv masalalari fanining ishchi o’quv dasturi

12. Boshlang’ich ildizlar va indekslar
a) Ko’rsatkichga tegishli sonlar va ularning xossalari.
b) boshlang’ich ildizlar va ularning mavjudligi.
v) indekslar va ularning xossalari.
g) indekslar jadvali va ularning kullanishi.
d) indekslarning taqqoslamalarni echishga tadbiqlari.
13. Sonli funkstiyalar
a) doiradagi butun koordinatali nuqtalar soni Gauss muammosi.
b) d (n) funkstiyasi va o’sishining tartibi. Dirixle muammosi.
v) S(n) funkstiya va xossalari.
g) Mukammal sonlar.
d) Mersen tub sonlari.
e) Sonli funkstiyalarning o’rta qiymati haqida.
j)Myobius formulalari.
14. Sonlar nazariyasining additiv masalalari
a) Goldbax muammosi va uning hozirgi holati
b) Varing muammosi va uning hozirgi holati
v) Xardi - Litlvud, Xua-Lo-Gen muammolari.
15.Sonlar nazariyasidagi additiv masalalarni echish usullari
a) Xardi-Litlvudning doiraviy metodi.
b) G’alvirlash usullari haqida ma’lumot
v) Trigonometrik yig’indilar metodi.

Mustaqil o‘zlashtiriladigan mavzular bo‘yicha talabalar tomonidan referatlar tayyorlash va uni taqdimot qilish tavsiya etiladi.

Ma’ruza mashg’ulotlarining tamatik rejasi.

№	Ma’ruza mavzulari.	Ma’ruza	rejada	amalda	imzo
1	Bir noma’lumli taqqoslamalar. Birinchi darajali bir noma’lumli taqqoslamalarni echish.	2
2	Chekli zanjarli kasrlar va ularning xossalari.Birinchi darajali taqqoslamalarni uzluksiz kasrlar yordamida echish.	2
3	Birinchi darajali taqqoslamalar sistemasi. Tub modul bo’yicha n- darajali taqqoslamalar.	2
4	Ikkinchi darajali taqqoslamalar. Ko’rsatkichga qarashli sonlar va boshlang’ich ildizlar. Indekslar va ularning xossalari. Indeksning tadbiqlari.	4
5	Chekli tartibli butun funksiyalar. Cheksiz ko’paytmalar. Veyershtras formulasi.	2
6	Chekli tartibli butun funksiyalar.Eylerning Gamma funksiyasi.Ta’rifi va soda xossalari.	4
7	Stirling formulasi. Eylerning beta funksiyasi va Dirixle integrali.	2
8	Rimanning dzeta funksiyasi. Ta’rifi va sodda xossalari. Dzeta funkstiyaning funkstional tenglamasi. Nollari haqidagi soda teoremalar.	4
9	Chekli yig’indiga yaqinlashish. Dirixlening L qatori. Ixtiyoriy modul bo’yicha xarakterlar va ularning xossalari. L qator ta’rifi va uning soda xossalari. Funkstional tenglamasi. Notrivial nollari. Nollari haqida sodda teoremalar.	6
10	Goldbax muammosi.Yordamchi tasdiqlar. Goldbax muammosida doiraviy metod.	2
11	Tub sonlar bilan chiziqli triganometrik yig’indilar. Effektiv teorema.	2
12	Varing muammosi.Varing muammosida doiraviy metod. G.Veyl yig’indilarini baholash.Varing muammosida assimtotik formula. G(n) ning bahosi.	4
	Jami:	36