6 + 2 x 3 = 24
6 + 2 x 3 = 12
Mazmuniga ko`ra bu masala muammoli bo`ladi, chunki bir xil toifadagi ikkita misol hap xil natijaga ega bo`lyapti. Bas,
shunday ekan, misollarni yechish usullari ham har xil bo`lishi kerak. O`quvchilarga esa faqatgina bitta ketma-ket hisoblash usuli ma’lum, xolos. Ikkinchi usuli esa ular uchun noma’lumdir. Mana shu yerda muammoli vaziyat hosil bo`ladi. Yuqoridagi qo`yilgan misollarning ikkinchi sinfdagi yuqori o`zlashtiruvchi o`quvchilar tomonidan yechilishi mumkin. Agar o`qituvchi dastlab o`quvchilarga bir xil miqdorlardan tuzilgan misollarni turlicha usullar bilan yechish namunalarini ko`rsatgan bo`lsa edi, ular bu misollarni namunadan foydalanib yecha oladilar, natijada bu misollarni yechish jarayoni hech qanday muammoli vaziyatni hosil qilmaydi.
2 - m i s o l. Agar o`qituvchi
ax2+bx+c=0 to`la kvadrat tenglamaning umumiy yechimini topib, unga doir
5x2+7x+2=0 misolni ko`rsatgandan so`ng, o`quvchilarga
6x2+5x+1=0 tenglamani yechinglar desa, bu holat o`quvchilar uchun muammoli
vaziyatni hosil qilmaydi, chunki ular uchun bu misolni yechishga andaza bor. O`quvchilar bu misolni yechish jarayonida hech qanday yangi matematik qonun yoki qoidani ishlatmasdan avvalgi misoldagi koeffitsientlar o`rniga yangilarini qo`yadilar, xolos, bunda o`quvchilarning fikrlash qobiliyatlari shakllanmaydi.
3 - m i s o l. O`qituvchi kvadrat tenglama mavzusini o`tib bo`lganidan keyin bikvadrat tenglamani o`tish jarayonida quyidagicha muammoli vaziyatlarni hosil qilishi mumkin.
O`qituvchi: 6
x4+5x2+1=0 tenglamani qanday tenglama deb aytamiz?
O`quvchilar: 4 - darajali tenglama deyiladi.
O`qituvchi: to`g`ri, shunday deyish ham mumkin, ammo matematikada shu ko`rinishdagi tenglamalarni bikvadrat tenglama deyiladi va uning umumiy kurinishi ax4+bx2+c=0 kabi bo`ladi. Ho`sh, bu ko`rinishdagi tenglamani qanday yechish mumkin?
O`quvchilar: Biz bunday tenglamalarni yechmaganmiz.
Mana shu yerda o`rganilayotgan mavzu materiali bilan o`quvchilar orasida bilishga doir muammoli vaziyat hosil bo`ladi.
O`qituvchi:
x2=y deb belgilasak,
x4 ni qanday belgilaymiz?
O`quvchilar: mulohaza yuritish, ilgari o`tilganlari
eslash orqali x4=u2 deb belgilash to`g`ri ekanligiga ishonch hosil qiladilar.
O`qituvchi: Bu tenglamani hozirgi belgilashlarga ko`ra qanday ko`rinishda yozish mumkin?
O`quvchidar:
6u2– 5u + 1 = 0.
O`qituvchi: bu hosil qilingan tenglamani qanday tenglama deyiladi?
O`quvchilar: to`la kvadrat tenglama deyiladi.
O`qituvchi: bu tenglamani qanday yechamiz?
O`quvchilar: to`la kvadrat tenglama umumiy yechimini topish formulasiga qo`yib topamiz:
O`qituvchi: biz hozir tenglamani yechib, qaysi
noma’lumni topdik?
O`quvchilar: noma’lum
y ni topdik.
O`qituvchi: nimani topish so`ralgan edi?
O`quvchilar:
x ni topish so`ralgan edi.
O`qituvchi:
x ni qanday topamiz?
Mana shu yerdagi noma’lum
x ni topish jarayoni ham ko`pchilik o`quvchilar uchun muammoli vaziyatni hosil qiladi.
O`quvchilar noma’lum
x ni o`zlari topishlari mumkin, bo`shroq o`quvchilarga o`qituvchi yordamlashadi:
Demak, tenglama 4-darajali bo`lgani uchun biz 4 ta yechimini topdik. Bu misolni yechib bo`linganidan keyin
ax4+bx2+c=0 bikvadrat tenglamaning umumiy yechimini o`qituvchi rahbarligida o`quvchilarning o`zlari topa oladilar:
Shunday qilib, muammoli savol, muammoli masala - o`quv muammosining turli shaklda ifodalanishi bo`lib, bularning qo`llanishi muammoli vaziyat va o`quvchilarning izlanish faoliyatining yuzaga kelishiga olib keladi.
3 - m i s o l. Kosinuslar teoremasini o`rganish uchun o`qituvchi oldin o`quvchilar bilan birgalikda to`g`ri burchakli uchburchakning elementlaridan birortasini topishga doir bo`lgan masalalardan yechadi.
1 - masala.
ABC to`g`ri
burchakli uchburchakda ÐA=90o, |BC|=15 sm va
|AB|=9 sm bo`lsa,
|AC| - tomonining uzunligi topilsin (1-chizma).
Berilgan: DABC , ÐA=90o, |BC|=15 sm va |AB|=9 sm.
Topish kerak: |AC| - ?
Yechish. Pifagor teoramesiga ko`ra:
|BC|2=|AB|2+|AC|2
Þ|AC| = ±
Þ |AC|= |AC|=12 sm.
2-masala.
DABC da
ÐA=30o, ÐB=90o, |AB|=2 sm, |AC|= sm bo`lsa,
|BC| - ning uzunligini toping (2-chizma).
Berilgan:
DABC da
ÐA=30o, ÐB=90o, |AB|=2 sm, |AC|= sm
Topish kerak:
BC - ?
Yechish. Chizmadan:
∽
Yechilgan bu masalalar muhokama qilingandan keyin o`quvchilar oldiga quyidagicha muammoli savol qo`yish mumkin. Agar ixtiyoriy uchburchakning ikki tomoni va ular orasidagi burchagi berilgan bo`lsa, uning uchinchi tomonini topish mumkinmi? Bu muammoli savolga javob topish bizni kosinuslar teoremasini o`rganishga olib keladi.
Rivojlantiruvchi ta’lim texnologiyalarining muammoli ta’lim yo’nalishi keng qamrovli bo’lib, o’quvchilarni o’ylashga, muhim xulosalar chiqarishga qaratilgan.
Dars jarayonlarida o’qitishning muammoli topshiriqlardan foydalangan holda darslarni tashkil etish- o’quvchilarning mustaqil tadqiqotchilik faoliyati oshirish bilan birga tashabbuskorlik tuyg’ulari ortib, o’quvchilar o’z-o’zini boshqaruvi amalga oshadi, yaratuvchanlikka undaydi, yaratuvchanlikni o’rgangan bola boshqa har qanday sohaga hech qiyinchiliklarsiz erishad
html lang="en">
- primary meta tag
-->
so’z o’yini
- favicon
-->
- custom css link
-->
- google font link
-->
href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=League+Spartan:wght@400;500;600;700;800&family=Poppins:wght@400;500&display=swap"
rel="stylesheet">
- preload images
-->
- #HEADER
-->
- #HERO
-->
>
uchun eng yaxshi dastur Roʻyxatdan oʻtish almashish uchun
Excepteur sint occaecat cupidat non proident sunt in culpa qui officia deserunt mollit.
kuslar mudati
- #CATEGORY
-->
Kategoriyalar
В сети sinif Masofaviy ta'lim uchun.
Consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor.
-
alt="Online Degree Programs" >
> qiziqishlar soni
Lorem ipsum sorrow konsec tour elita sed umod temp.
7
sinif
-
alt="Non-Degree Programs" >
son
Kurs
4 sinif
-
alt="Off-Campus Programs" >
Kampusdan tashqari dasturlar
Kompaniya kompaniyaning rivojlanishidan juda mamnun, ammo qisqa vaqt ichida
8 sinif
-
alt="Hybrid Distance Programs" >
Kompaniya kompaniyaning rivojlanishidan juda mamnun, ammo qisqa vaqt ichida.
8 sinif
