Statik va dinamik modellar. Reja: Kiyovit texnologik jarayonlarni fizik-kimyoviy modellar yordamida matematik ifodalsh

Empirik modelni qurishning asosiy bosqichlari.

1. 
   Jarayonga tasir etuvchi omillar (ya’ni faktorlar) asosida qurish o’zgaruvchilari tanlanadi.
   
2. 
   Jarayonning holatini ko’rsatib beruvchi chiqish o’zgaruvchilari tanlanadi.
   
3. 
   Taqribiy regressiya tenglamasi ko’rinishi topiladi.
   
4. 
   Koeffisentlar hisoblaandi.
   
5. 
   Styudent mezoni t yordamida regressiya tenglamasi koeffisentlarini ahamiyatliligi tekshiriladi.
   
6. 
   Fisher F mezoni yordamida regressiya tanglamasining odekvatligi tekshiriladi.
   

Regressiya tenglamasining ko’rinishini aniqlash.

Umumiy holda tajriba ma’lumotlarini chiqish o’zgaruvchisi ning kirish o’zgaruvchisi ga bog’liqligini grafik ko’rinishi da tahlil qilib =f( ) funksional bog’liqlikning biror aniq ifodasini tanlaniladi.

Bitta kirish o’zgaruvchili holat uchun x ning o’zgarish diapozoni S ta teng intervallarga bo’linadi va interval o’rtasi chiqish o’zgaruvchilari ga bog’liqligi quyidagicha aniqlanadi.

= , j=1, 2, … ,S
bunda - intervaldagi nuqtalar soni.
Natijada tanlov hajmi quyidagicha aniqlanadi.

Empirik regressiya chizig’idan iborat ko’rinishiga ega bo’ladi. Bitta kirish o’zgaruvchili holat uchun regressiya tenglamasining taqribiy ko’rinishini aniqlash uchun uni quyidagi jadvalga asosan chiziqlantirish zarur.
Umumiy holda regressiya tenglamasi 2 ta ko’rinishga ega bo’ladi:
Parametrlari bo’yicha chiziqli va nochiziqli.
Parametrlari bo’yicha chiziqli model quyidagicha ko’rinishda ifodalanishi mumkin.
= bunda - kirish o’zgaruvchilarining chiziqli yoki nochiziqli funksiyalari.
Xususiy holarlda ko’phad ko’rinishdagi regressiya tenglamalari
= , =
Transtsendentli regressiya tenglamalari:
= – logarifmlash orqali chiziqlantirish ln
= - logarifmlash orqali chiziqlantirish ln
Ko’p kirish o’zgaruvchili regressiya tenglamasi.
=