Statistik ma'lumotlarni tahlil qilishning maqsadi qisman va noaniq kuzatuvlardan murakkab, real dunyo hodisasini tushunishdir

Model — bu shunday moddiy yoki xayolan tasavvur qilinadigan ob’ektki, qaysiki tadqiqot jarayonida haqiqiy ob’ektning o’rnini shunday bosadiki, uni bevosita o’rganish haqiqiy ob’ekt haqida yangi bilimlar beradi. Modellarni qurishda tadqiq qilinayotgan hodisani belgilovchi muhim omillar aniqlanadi va qo’yilgan masalani echish uchun muhim bo’lmagan qismlar chiqarib tashlanadi.
Modellashtirish deganda modellarni qurish, o’rganish va qo’llash jarayoni tushuniladi. Modellashtirish jarayoni quyidagi uch elementni o’z ichiga oladi:
1) sub’ekt (tadqiqotchi);
2) tadqiqot ob’ekti;
3) o’rganuvchi sub’ekt bilan o’rganilayotgan ob’ektning munosabatlarini vositalovchi model.
Iqtisodiy-matematik modelllarni amaliyotda qo’llash usullari iqtisodiy-matematik usullar deb ataladi.
Iqtisodiy-matematik model — bu iqtisodiy ob’ektlar yoki jarayonlarni tahlil qilish yoki boshqarish maqsadida ularning matematik tasvirlanishi, ya’ni iqtisodiy masalaning matematik yozuvi. Iqtisodiy ob’ektning matematik modeli — bu uning funktsiyalar, tenglamalar, tengsizliklar, mantiqiy munosabatlar, grafiklar majmuasi ko’rinishidagi aks ettirilishi.


Korrelyatsiya ikki miqdoriy o'zgaruvchilar orasidagi bog'lanishni ko'rsatish uchun ishlatiladi. Korrelyatsiyani baholashda ba'zi bir taxminlarni amalga oshirish kerak. bir o'zgaruvchi boshqasida birlik o'sishi yoki kamayishi uchun belgilangan miqdorni oshiradi yoki kamaytiradi. Korrelyatsiya ikkita "x" va "y"
1-rasm
o'zgaruvchilari o'rtasidagi bog'liqlik yoki bog'liqlik yo'qligini bilish imkonini beruvchi tahlil sifatida tavsiflanadi, regression tahlil esa mustaqil o'zgaruvchining ma'lum qiymatiga asoslangan holda bog'liq o'zgaruvchining qiymatini bashorat qiladi. ikki yoki undan ortiq o'zgaruvchilar o'rtasida o'rtacha matematik munosabatlar mavjudligi. Korrelatsiya mavjudligini tekshirish bir necha qadamlarni bajarishni talab qiladi. Yig'ilgan ma'lumotlar tarqalish grafigida vertikal o'q bog'liq o'zgaruvchini va gorizontal o'q mustaqil o'zgaruvchini ifodalovchi chizilgan bo'lishi kerak.
Tarqalish grafigiga qarab, korrelyatsiya mavjudligini ko'rishimiz va keyin korrelyatsiya koeffitsientini hisoblashni davom ettirishimiz kerak. Korrelyatsiya koeffitsienti ('r') +1 dan 0 gacha -1 gacha bo'lgan qiymat bilan ifodalanadi. Ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi to'liq korrelyatsiya +1 yoki -1 bilan ifodalanadi. Bir o'zgaruvchining ortishi bilan ikkinchisi ortib borsa, korrelyatsiya ijobiy bo'ladi; biri oshgani sayin kamaysa, u manfiy bo'ladi.

Korrelyatsiyaning to'liq yo'qligi 0 bilan ifodalanadi. 0 dan +1 gacha bo'lgan qiymatlar turli darajadagi musbat korrelyatsiyani, 0 dan -1 gacha bo'lgan farq esa salbiy korrelyatsiyaning turli darajalarini ifodalaydi. Assotsiatsiyaning kuchi korrelyatsiya koeffitsienti asosida o'zboshimchalik bilan zaif yoki kuchli deb baholanishi mumkin. 0 dan 0,19 gacha bo'lgan r qiymatlari juda zaif, 0,2-0,39 zaif, 0,40-0,59 o'rtacha, 0,6-0,79 kuchli va 0,8-1 juda kuchli korrelyatsiya sifatida qabul qilinadi.[9] Yuqorida keltirilgan misolda "r" qiymati +0,97 balandlik va tiromental masofa o'rtasidagi juda kuchli ijobiy korrelyatsiyani bildiradi.
Shu bilan birga, shuni ta'kidlash kerakki, korrelyatsiyaning o'rnatilishi sababiy bog'liqlikni o'rnatmaydi. Demak, korrelyatsiya koeffitsienti tasodifan yuzaga kelishi uchun t-testi va olingan P qiymatini qo'llash orqali tekshiriladi . P <0,05 korrelyatsiya koeffitsientining paydo bo'lishi tasodifiy emasligini aytadi.
Pearson korrelyatsiya koeffitsienti Ushbu test o'zgaruvchilar normal taqsimlanganda va ular o'rtasida assotsiatsiya mavjud bo'lganda qo’llaniladi.
Spearman darajasi korrelyatsiyasi Ushbu test ma'lumotlar egri taqsimlanganda, ma'lumotlar miqdoriy diskretda yoki ma'lumotlar tartibda (tartibda) joylashtirilganda qo'llaniladi, masalan, laringoskopiya vaqti va KormakLehane darajalari o'rtasidagi bog'liqlik, bu erda KormakLehane baholari. tartib ma'lumotlarini tashkil qiladi, laringoskopiya vaqti esa miqdoriy doimiy o’zgaruvchidir. Bir o'lchovni boshqasiga o'tkazish Ba'zida tahlil qilish uchun ba'zi o'lchovlarni statistik talab sifatida yoki maqolalarni tanqidiy baholash yoki meta -tahlil uchun xom ma'lumotlarga kirish imkoni bo'lmasdan boshqa shaklga aylantirish kerak bo'lishi mumkin. degani, CI dan SDgacha, diapazon SD dan yoki IQR dan SDgacha. Bu holatlarda formulalar tavsiya etilgan lekin ularni muhokama qilish ushbu maqola doirasidan tashqarida.



Korrelyatsiya koeffitsientlari
Spearman, Kendall va Pearsonga ko'ra, odatda statistik korrelyatsiyani tartiblashning uch xil usual mavjud . Har bir koeffitsient yakuniy natijani "r" shaklida ifodalaydi . Spearman's Rank va Pearson's koeffitsienti tadqiqotchilar topshirishi kerak bo'lgan ma'lumotlar turlariga qarab ikkita eng keng tarqalgan tahliliy formulalardir:

Spearmanning darajali korrelyatsiya koeffitsienti
Ushbu koeffitsient ikkita ma'lumotlar to'plami o'rtasida biron bir muhim bog'liqlik mavjudligini ko'rish uchun ishlatiladi va foydalanilayotgan ma'lumotlar tartibli degan faraz ostida ishlaydi, ya'ni bu erda raqamlar miqdorni bildirmaydi, aksincha ular joyning o'rnini bildiradi.
Ushbu koeffitsient dastlabki ma'lumotlarni, uning darajalarini va ikki daraja o'rtasidagi farqni ko'rsatadigan ma'lumotlar jadvalinitalab qiladi. Ikki daraja o'rtasidagi bu kvadrat farq ikki o'zgaruvchi o'rtasida ijobiy korrelyatsiya, salbiy korrelyatsiya yoki umuman korrelyatsiya mavjudligini aniq ko'rsatadigan tarqoq grafikda ko'rsatiladi. Ushbu koeffitsient ishlayotgan cheklov -1 ≤ r ≤ +1, bunda 0 natijasi ma'lumotlar o'rtasida hech qanday aloqa yo'qligini bildiradi.Spearmanning Rank korrellatsiya koefitsienti haqida jarayonni tushuntiruvchi ajoyib hujjat mavjud .
Pearson mahsulot-moment koeffitsienti
Bu eng ko’p qo’llaniladigan korrelyatsiya tahlili formulasi o’lib, u ikkala o’zgaruvchidan olingan xom ma’lumotlar o’rtasidagi “chiziqli” munosabatlarning kuchini o'lchaydi , ularning darajalari emas. Bu o'lchovsiz koeffitsientdir, ya'ni ushbu formula bilan tahlillarni o'tkazishda ma'lumotlar bilan bog'liq chegaralar mavjud emas, shuning uchun bu koeffitsient tadqiqotchilar sinab ko'rgan birinchi formuladir.

Biroq, agar ma'lumotlar orasidagi bog'liqlik chiziqli bo'lmasa, u holda bu aniq koeffitsient ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatni to'g'ri ko'rsatmaydi va buning o'rniga Spearman's Rank amalga oshirilishi kerak. Pearson koeffitsienti tegishli ma'lumotlarni Spearman darajasiga o'xshash, ammo darajalarsiz jadvalga kiritishni talab qiladi va olingan natija barcha korrelyatsiya koeffitsientlari, shu jumladan Spearman darajasi va Pearson koeffitsientlari hosil qiladigan raqamli shaklda bo'ladi: -1 ≤ r. ≤ +1.

Natijalarni talqin qilish
Odatda, ma'lumotlar to'plamining natijalarini umumlashtirilgan, ammo tezroq talqin qilishning eng yaxshi usuli uni quyidagi kabi tarqalish grafigida vizualizatsiya qilishdir:


Ijobiy korrelyatsiya
+0,5 dan +1 gacha bo'lgan har qanday ball juda kuchli ijobiy korrelyatsiyani ko'rsatadi, ya'ni ularning ikkalasi bir vaqtning o'zida ortadi. Eng mos keladigan chiziq yoki trend chizig'i grafikdagi ma'lumotlarni eng yaxshi ko'rsatadigan joylardir. Bunday holda, u ijobiy korrelyatsiyani
2-rasm
ko’rsatish uchun ma'lumotlar nuqtalarini yuqoriga qarab kuzatib boradi.


Salbiy korrelyatsiya
-0,5 dan -1 gacha bo'lgan har qanday ball kuchli salbiy korrelyatsiyani ko'rsatadi, ya'ni bir o'zgaruvchining ortishi bilan ikkinchisi mutanosib ravishda kamayadi. Salbiy korrelyatsiyani ko'rsatish uchun bu erda eng yaxshi
3-rasm
moslik chizig'ini ko'rish mumkin. Bunday hollarda u kelib chiqish joyidan pastga qarab egiladi.




Korrelyatsiya yo'q
Oddiy qilib aytganda, 0 ball ikki o'zgaruvchi o'rtasida korrelyatsiya yoki bog'liqlik yo'qligini ko'rsatadi. Namuna hajmi qanchalik katta

4-rasm
bo'lsa, natija shunchalik aniq bo'ladi. Qaysi formuladan foydalanilmasin, bu haqiqat hamma uchun amal qiladi. Formulaga qancha ko'p ma'lumot kiritilsa, yakuniy natija shunchalik aniq bo'ladi.
Har ikkala korrelyatsiya koeffitsientida ham chetga chiqishlar yoki anomaliyalar hisobga olinishi kerak. Tarqalish grafigidan foydalanish yuzaga kelishi mumkin bo'lgan anomaliyalarni aniqlashning eng oson usuli hisoblanadi va korrelyatsiya tahlilini ikki marta (anomaliyalar bilan va anomaliyalarsiz) o'tkazish anomaliyalarning tahlilga ta'siri kuchini baholashning ajoyib usuli hisoblanadi. Agar anomaliyalar mavjud bo'lsa, Pearson koeffitsienti o'rniga Spearman's Rank koeffitsientidan foydalanish mumkin, chunki bu formula qo'llanilgan reyting tizimi tufayli anomaliyalarga nisbatan juda mustahkam.
REGRESSIYA
Regressiya statistik atama bo'lib, unda ma'lum ma'lumotlar
ichidagi munosabatlarni topish uchun statistik vositadan foydalaniladi. Bu mustaqil o'zgaruvchining o'zgarishi bog'liq o'zgaruvchiga
qanday ta'sir qilishining o'lchovidir. Masalan, qon bosimi yosh /
vazn o'sishi bilan chiziqli ravishda ko'tariladi; bu erda
tushuntirilishi kerak bo'lgan o'zgaruvchi (qon bosimi) bog'liq o'zgaruvchi va uni tushuntiruvchi o'zgaruvchilar (yosh/vazn)
mustaqil o'zgaruvchilar deb ataladi.[7] Bog'liq o'zgaruvchilar tadqiqotchi tushunish yoki bashorat qilish uchun o'rganadigan
asosiy omillardir va mustaqil o'zgaruvchi - qaram o'zgaruvchiga
ta'sir qilishi mumkin bo'lgan o'zgaruvchidir. Shunday qilib, "regressiya" bir nechta omillar o'rtasidagi munosabatlarni
aniqlaydi va tavsiflaydi.
Shuningdek, u ko'plab aniqlangan omillar orasida prognostik ahamiyatga ega bo'lgan xavf omillarini aniqlashga yordam beradi va xavflarni baholash tizimlarini hisoblashda qo'llaniladi. Regressiya tahlili korrelyatsiya uchun vositadir; o'zaro bog'liqlik sabab, sabab sifatida talqin qilinmasligi kerak. Regressiyaning ba'zi turlari qatoriga chiziqli regressiya, Koks regressiyasi va logistik regressiya kiradi.