Statistik prognozlash usullari tushunchasi. Statistik prognozlash usullari turlari

Statistik prognozlash usullari turlari
Statistik ma'lumotlarni tahlil qilishning statistik usullari statistik ma'lumotlarni tahlil qilish usullaridir. Ma'lumotlarni tahlil qilishning statistik usullari inson faoliyatining deyarli barcha sohalarida qo'llaniladi.Ba'zi ichki hetegenlik bilan guruh (ob'ekt yoki sub'ekt) to'g'risida bunday hukmlarni olish va oqlash zarur bo'lganda qo'llaniladi.
Ma'lumotlarni tahlil qilishning statistik usullari (muayyan muammolar yuklanishi bilan bog'liq usullarning o'ziga xoslik darajasiga ko'ra) sohasidagi uchta ilmiy va amaliy faoliyat turini ajratish tavsiya etiladi:
a) qo'llashning o'ziga xos xususiyatlariga e'tibor bermasdan, umumiy maqsadlarga yo'naltirilgan usullarni ishlab chiqish va tadqiq qilish;
b)faoliyatning muayyan sohasi ehtiyojlariga muvofiq real hodisalar va jarayonlarning statistik modellarini ishlab chiqish va tadqiq qilish;
v) muayyan ma'lumotlarni statistik tahlil qilish uchun statistik usullar va modellarni qo'llash.
Keling, hozirgina aniqlangan ilmiy va amaliy faoliyatning uch turini qisqacha ko'rib chiqaylik. a) dan c gacha ko'chib o'tayotganingizdamuayyan statistik usulning nomlanish sohasining kengligi torayadi, lekin shu bilan birga uning muayyan vaziyatni tahlil qilish uchun ahamiyati oshadi. Agar turning ishlari a) ilmiy natijalarga to'g'ri kelsa, uning ahamiyati umumiy ilmiy mezonlar bo'yicha baholansa, u holda tipdagi asarlar uchun C) asosiy narsa muayyan qo'llash sohasining muayyan muammolarining muvaffaqiyatli yechimidir (muhandislik va texnologiya, nazariyasi, sotsiologiyasi, tibbiyoti va boshqalar). B) tipdagi ishlar o'rta lavozimni egallaydi, chunki, bir tomondan, ma'lum bir qo'llash sohasi uchun mo'ljallangan statistik usul va modellarning xossalarini nazariy jihatdan o'rganishjuda murakkab va matematiklashtirilishi mumkin, ikkinchi tomondan, natijalar umumiy qiziqishga emas, balki faqat ma'lum bir guruh mutaxassislar uchundir. Aytish mumkinki, b) turidagi ishlar muayyan qo'llash sohasining tipik muammolarini yechishga qaratilgan.
Guruh (a)ga tegishli ma'lumotlar tahlilining statistik usullari odatda qo'llaniladigan statistika usullari deb yuritiladi. Shunday qilib, amaliy statistika - buularning o'ziga xos xususiyatini hisobga olmasdan, mahsuldor tabiatdagi ma'lumotlarga qanday ishlov berish ilmi.
Amaliy statistikaning matematik asoslari va umuman ma'lumotlarni tahlil qilishning statistik usullari "ehtimollar nazariyasi va matematik statistika" deb nomlanuvchi matematik fandir. Yuqorida ta'kidlanganidek , amaliy statistika matematik statistikadan ko'ra bilimning boshqa sohasidir.
Ma'lumotlar turining tavsifi va kerak bo'lsa, ularning avlodining mexanizmi har qanday statistik tadqiqotning boshlanishi hisoblanadi. E'tibor bering, ma'lumotlarni tavsiflashda ham deterministik, hamehtimolli usullar qo'llaniladi. Deterministik usullar yordamida faqat tadqiqotchi uchun mavjud bo'lgan ma'lumotlar tahlil qilinishi mumkin. Masalan, ularning yordami bilan rasmiy davlat statistika idoralari tomonidankorxona va tashkilotlar tomonidan taqdim etilgan statistik hisobotlar asosida hisoblab chiqiladigan jadvallar olinadi. Natijalarni kengroq doiraga o'tkazing, ulardan foydalaning Bashoratlash va nazorat qilish uchun faqat ehtimollik-statistik modellashtirish asosida mumkin. Shuning uchun matematik statistika ko'pincha faqat ehtimollik nazariyasiga asoslangan usullarni o'z ichiga oladi, deterministik usullarni iqtisodiy tarbiyaga "Statistikaning umumiy nazariyasi" qoldiradi.
Deterministik vaeʼtiqod-statistik usullarni qarama-qarshi koʻrsatishning iloji yoʻq. Biz ularni statistik tahlilning ketma-ket bosqichlari deb hisoblaymiz. Birinchi bosqichda mavjud ma'lumotlarni tahlil qilish, ularni jadvallar va sxemalar yordamida oson tushunarli shaklda taqdim etish zarur. Keyinma'lum ehtimolli-statistik modellar asosida statistik ma'lumotlarni tahlil qilish tavsiya etiladi. E'tibor bering, haqiqiy ma'lumotlarning asl mohiyati haqida chuqurroq tushunchaga ega bo'lish imkoniyati fenomen yoki jarayon yetarli matematik modelning ishlab chiqilishi bilan ta'minlanadi.
Eng oddiy vaziyatda statistik ma'lumotlar o'rganilayotgan ob'ektlarga xos bo'lgan qandaydir xususiyatning qiymatlaridir. Qiymatlar miqdoriy bo'lishi yoki ob'ektni atributlash mumkin bo'lgan kategoriyaning ko'rsatkichini ifodalashi mumkin. Ikkinchi holatda ularbayramona xususiyat haqida gapirishadi.
Bir nechta miqdoriy yoki sifatli xususiyatlarni o'lchashda biz ob'ekt haqidagi statistik ma'lumotlar sifatida vektorni olamiz. Uni yangi turdagi ma'lumotlar deb o'ylash mumkin. Bunda namuna vektorlar to'plamidan iborat. Ba'zikoordinatalar - raqamlar, ba'zilari esa - kvalifikatsion (turkumlangan) ma'lumotlar mavjud, so'ngra biz turli xil ma'lumotlarning vektori haqida gapiramiz.
Bitta namuna elementi, ya'ni bir o'lcham, bir butunlikdagi funktsiya bo'lishi mumkin. Masalan, indikator dinamikasini tasvirlash,ya'ni uning vaqt o'zgarishi bemorning elektrokardiogrammasi yoki motorli shaftolining amplitudasi. Yoki ma'lum bir korxonaning ko'rsatkichlari dinamikasini tavsiflovchi vaqt seriyasi. So'ngra namuna funksiyalar to'plamidan iborat.
Namuna elementlari boshqa matematik ob'ektlar bo'lishi mumkin. Misol uchun, binar aloqalar. Masalan, mutaxassislarning so'rovlarida, tajriba ob'ektlarini buyurtma qilish (reyting) tez-tez qo'llaniladi - mahsulot namunalari, investitsiya loyihalari, boshqaruv qarorlari variantlari. Ekspert tadqiqotlari qoidalariga ko'ra , namunaning elementlari turli xil ikkilik aloqalar (buyurtma berish, bo'lish, tolerantlik), to'plamlar, fuzzy to'plamlari va boshqalar bo'lishi mumkin.
Shunday qilib, qo'llaniladigan statistikaning turli muammolarida namuna olish elementlarining matematik tabiati juda boshqacha bo'lishi mumkin. Biroq, statistik ma'lumotlarning ikki sinfini ajratish mumkin - raqamli va raqamsiz. Shunga ko'ra, qo'llanilgan statistika ikki qismga bo'linadi - raqamli statistika va noaniq statistika.
Sonlar statistikasi – sonlar, vektorlar, funksiyalar. Ularni qo'shish mumkin, koeffitsientlar bo'yicha ko'payadi. Shuning uchun, sonlar statistikasida turli xil yig'indilar katta ahamiyatga ega. Tasodifiy namuna elementlarining yig'indilarini tahlil qilishning matematik apparati katta sonlarning (klassik) qonunlari va markaziy limit teoremalaridir.
Raqamli bo'lmagan statistik ma'lumotlar toifalangan ma'lumotlar, turli xil xususiyatlar vektorlari, ikkilik aloqalar, to'plamlar, noaniq to'plamlar va boshqalar. Ularni koeffitsientlar bo'yicha qo'shish va ko'paytirish mumkin emas. Shuning uchun, tatistik ma'lumotlardan numizmatik bo'lmagan summalar haqida gapirish mantiqqato'g'ri kelmaydi. Ular no-raqamli matematik bo'shliqlar (to'plamlar) elementlaridir. No-raqamli statistik ma'lumotlarni tahlil qilishning matematik apparati bunday bo'shliqlarda elementlar orasidagi masofalardan (shuningdek yaqinlik chora-tadbirlari, farq ko'rsatkichlari) foydalanishga asoslangan. Empirik va nazariy o'rtacha masofalar yordamida aniqlanadi, ko'p sonli qonun-qoidalar isbotlanadi, noparametrik hisob-kitoblar quriladi ehtimollik tarqatish zichligi, diagnostika va klaster tahlili muammolari hal qilinadi va hokazo.
Amaliy tadqiqotlarda turli tipdagi statistik ma'lumotlardan foydalaniladi. Bu, xususan, ularni olish usullari bilan bog'lanadi. Misol uchun, agar ba'zi texnik qurilmalarni sinovdan o'tkazish ma'lum bir vaqtgacha davom etsa, biz raqamlar to'plamidan iborat tsenzura qilingan ma'lumotlarni olamiz - bir qator qurilmalarning ishlash muddati muvaffaqiyatsizlikkacha, qolgan qurilmalar sinov oxirida ishlashda davom etganligi haqidagi ma'lumotlarni olamiz. Tsenzura qilingan ma'lumotlar ko'pinchatexnik qurilmalarning ishonchliligini baholash va nazorat qilishda qo'llaniladi.
Amaliy statistika usullari mavjud bo'lib, ular ilmiy tadqiqotning barcha sohalarida va milliy iqtisodiyotning har qanday sohalarida qo'llanilishi mumkin. Boshqa statistik usullar, ularning qo'llanilishi bir yoki bir soha bilan chegaralangan. Bu statistik qabul nazorati, texnologik jarayonlarni statistik tartibga solish, ishonchlilik va sinovdan o'tish, tajribalarni rejalashtirish kabi usullarni anglatadi.
Yuqori statistik texnologiyalar va ekonometrika institutida inflyatsiya indeksi va isteʼmol savatchasi qiymatini prognozlash tajribasi toʻplandi. Shu bilan birga, o'zgaruvchini - hozirgi inflyatsiya indeksini transformatsiya qilish (logarifm) foydali bo'lib chiqdi. Sharoitning barqarorligi sharoitida prognozlashning aniqligijuda qoniqarli bo'lgani xarakterli - 10-15%. Biroq, tarixga murojaat qilsak, 1996 yilning kuzi uchun bashorat qilingan narx darajasining sezilarli darajada oshishi amalga oshmadi. Gap shundaki, mamlakat rahbariyati ish haqi va pensiyalarni ommaviy ravishda toʻlamaslik orqali isteʼmol narxlarining oʻsishini toʻxtatish strategiyasiga oʻtdi. Shartlar o'zgardi - va statistik prognoz yaroqsiz bo'lib chiqdi. Moskva rahbariyati qarorlarining ta'siri 1995 yil noyabr oyida (parlament saylovlari oldidan) Moskvada narxlar o'rtacha 9,5%ga tushib ketganidan ham dalolat berdi. Garchi odatda noyabr oyi narxlarning tezroq ko'tarilishi bilan xarakterlanadi, dekabr va yanvar oylaridan tashqari yilning boshqa oylaridan ko'ra.
Prognozning toʻgʻriligini hisoblash malakali prognozlash tartibining zaruriy qismi hisoblanadi. Shu bilan birga,odatda bog'liqlikni tiklashning ehtimolli modellari qo'llaniladi. Masalan, ular maksimal plausibility usuli yordamida eng yaxshi prognozni qurishadi. Parametrik (odatda normal xatolar modeliga asoslangan) va unga bo'lgan prognoz va ishonchning aniqligining noparametrik hisob-kitoblari (ehtimollik nazariyasining Markaziy marginal teoremasi asosida) ishlab chiqilgan. Shunday qilib, ikkitasining qoplama nuqtasini (yig'ilishini) ishonchni hisoblash usullari adabiyotda taklif etiladi va o'rganiladi.Shunday qilib, ikki ikkitasining qoplama nuqtasini (yig'ilishini) ishonchni hisoblash usullari adabiyotda taklif etiladi va o'rganiladi. vaqt seriyasi va ularningjahon bozorida namoyish etilgan raqobatchilar mahsulotlari bilan texnik daraja dinamikasini baholash uchun qo'llanilishi.
Har qanday nazariyaga asoslanmagan heuristik usullar ham qo'llaniladi: harakatlanuvchi o'rtacha usul, eksponensial silliqlash usuli.
Adaptiv prognozlash usullariyangi nuqtalar paydo bo'lganda prognozlarni tezda sozlash imkonini beradi. Model parametrlarini hisoblashning adaptiv usullari va noparametrik hisoblashning adaptiv usullari haqida gapiryapmiz. E'tibor bering, kompyuter hisoblash quvvatining rivojlanishi bilan hisoblash miqdorini kamaytirish muammosi o'z ahamiyatini yo'qotmoqda.
Ko'p o'tkazuvchanlik regressiyasi, shu jumladan, taqsimot zichligining noparametrik hisob-kitoblaridan foydalanish ayni paytda asosiy ekonometrik prognozlash apparati hisoblanadi. Regressiyachizig'idan (yuzadan) o'lchash xato va burilishlarning normalligi to'g'risida real bo'lmagan taxminni qo'llash zarur emasligini ta'kidlaymiz. Biroq, normallik taxminidan voz kechish uchun ehtimollik nazariyasi va ekonometrik chiziqlilash texnologiyasining ko'p o'lchamli markaziy chegara teoremiga asoslangan boshqa matematik apparatga tayanish zarur. Parametrlarning nuqta va interval hisobini amalga oshirish, ularning ahamiyatini tekshirish imkonini beradi noparametrik formülasyonda 0 dan farqlar, prognoz uchun ishonch chegaralarini qurish.
Modelning etarliligini tekshirish muammosi, shuningdek omillarni tanlash muammosi juda muhimdir. Gap shundaki, javobga ta'sir qiluvchi omillarning priori ro'yxati odatda juda keng, uni kamaytirish maqsadga muvofiqdir.Vaqt ekonometrik tadqiqotining katta sohasi "informatsion xususiyatlar to'plami"ni tanlash usullariga bag'ishlangan. Biroq, bu muammo hali oxiriga yechilmagan. G'ayritabiiy ta'sirlar paydo bo'ladi. Masalan, adabiyotda darajaning umumiy qo'llaniladigan hisob-kitoblari joriy etilgan polinomlar geometrik taqsimotga ega. Ehtimollar zichligini hisoblashning noparametrik usullari va ularning arbitraj shaklning regressiyaga bog'liqligini tiklash uchun qo'llanilishi va'da bermoqda. Ushbu sohadagi eng umumiy formulalarnoan'yoriy ma'lumotlar statistikasi yo'nalishlaridan foydalangan holda olinadi.
Prognozlashning zamonaviy statistik usullari, shuningdek, avtoregressiya modellari, Box-Jenkins modeli, ham parametrik, ham parametrikbo'lmaganlarga asoslangan ekonometrik tenglamalar tizimlarini o'z ichiga oladi.
Kompyuter statistik texnologiyalari asimptotik natijalarni cheklangan ("kichik" deb ataladi) namuna o'lchamlariga qo'llash imkoniyatini aniqlash uchun foydalidir. Shuningdek, ular sizga turli xil simulyatsiya modellarini yaratishga imkon beradi. Keling,ma'lumotlarni ko'paytirish usullarining (bootstrep usullarining) foydaliligiga e'tibor beraylik. Kompyuter intensiv prognozlash tizimlari turli prognozlash usullarini yagona avtomatlashtirilgan bashoratchining ish joyi ichida birlashtiradi.
Og'zaki bo'lmagan tabiat ma'lumotlariga asoslangan prognozlash, xususan, sifatni prognozlash noaniq ma'lumotlar statistikasi natijalariga asoslanadi. Intervalli ma'lumotlarga asoslangan regressiya tahlili prognozlash uchun juda istiqbolli hisoblanadi, jumladan, notatsiya va ratsional namuna hajmini aniqlash va hisoblash, shuningdek, g'ayrioddiy ma'lumotlarning regressiya tahlili. Raqamli bo'lmagan ma'lumotlarning statistikasi doirasida regressiya tahlilining umumiy formulasi va uning maxsus holatlari - o'zgarish va diskriminant tahlil (o'qituvchi bilan rasmlarni irqiy bilish), rasmiy ravishda turli xil usullarga yagona yondashuvni berish, zamonaviy statistik prognozlash usullarini amalga oshirishda foydalidir.
Shunday qilib, statistik usullarprognozlash ob'ekti to'g'risidagi ma'lumot miqdorini qayta ishlash usullari to'plami bo'lib, bashoratli modellarni olish maqsadida unda mavjud bo'lgan ushbu ob'ektning xususiyatlarini o'zgartirishning matematik shakllarini aniqlash printsipi asosida birlashtiriladi.