Strukturaviy kristallografiya fazoviy panjara. Elementar yacheyka

Singoniya turlari.
Simmetriya ko‘rinishlarning o‘xshashligiga qarab ajratilgan gruppalari singoniya (o‘xshash burchaklari demakdir) deb ataladi. Shu bilan birga, har qaysi singoniya o‘ziga xos kristall shakllari va kristalarni tashkil etuvchi fazoviy panjara elementar yacheykasining qiyofasi bilan ham boshqa singoniya kristallaridan farq qiladi. Singoniyalar hammasi yettita bo‘lib, ularning nomi fazoviy panjara - elementar yacheykasining elementar parallepipedlarning geometrik xususiyatlariga asoslangan.
1. Triklin singoniya - grekcha so‘zdan iborat bo‘lib, “tri” degani uch, “kiln” esa qiyshiq ma`noni bildiradi. Bu singoniya kristallarning elementar yacheykasi parallepipedlarida qirralar orasidagi burchaklarning uchtasi ham to‘g‘ri emas (90^o ga teng emas).
2. Monoklin singoniya - (grekcha “mono” - bir) elementar yacheykasi qirralari orasidagi burchakning ikkitasi to‘g‘ri burchak (90^oli, uchinchisi esa 90^oga teng emas).
3. Rombik singoniya. Bu singoniya kristallarning ko‘pchiligida ikkinchi darajali simmetriya o‘qiga tik olingan ko‘ndalang kesimi romb ko‘rinishida bo‘lganligi uchun shunday nom berilgan.
4. Trigonal singoniya. Ushbu singoniya (shuningdek, rombedral tizim) kristallografiyadagi yetti tizimdan biridir. Birlik katak teng uzunlikdagi, vektorlar orasidagi burchaklar teng, lekin to'g'ri emas, uchta asosiy vektor bilan belgilanadi. Shunday qilib, hujayra shakli ikkita parametr bilan aniqlanadi: asosiy vektorning uzunligi a va asosiy vektorlar orasidagi burchak β.
5. Tetragonal singoniya. Tetragonal singoniyada birlik katak uchta asosiy vektor bilan aniqlanadi. Uchta asosiy vektordan ikkitasi bir xil uzunlikka ega, uchinchisi esa ulardan farq qiladi. Barcha uch vektor bir-biriga perpendikulyar.


6. Geksagonal singoniya. Bu uchta simmetriyaning nomi shu singoniyaning kristallarning o‘ziga hos simmetriyalik darajasiga qarab berilgan.
7. Kubik singoniya. Bu singoniya kristallarining elementar yacheykasi kub shaklida bo‘ladi.
Kristallar biri-biridan simmetrlik darajasi bilan simmetriya elementlarining turi va soni bilan farq qiladi. Lekin ko‘pincha turli-tuman shakldagi, tashqi qiyofasi, ko’rinishi boshqa-boshqa bo‘lgan kristallar ham, masalan oktaedr bilan kub bir xil simmetriya elementlariga ega bo‘ladi. Shuning uchun kristallarning geometrik tekshirishda simmetriya elementlari bilan bir qatorda geometriya shaklini ham o‘rganishga zaruriyat tug‘iladi.
Erkin o‘sayotgan kristall nihoyat har xil yoki bir xil ko‘rinishdagi, bir necha yonlar bilan chegaralaniladi. Shunga qarab kristall shakllarini sodda yoki murakkab kombinatsiya deb ataladi. Kristallning shakli faqat bir turli yonlaridan tashkil topgan bo‘lsa, bunday kristallning shakli sodda shakl deyiladi. Kub, tetraedr, dipiramidalar sodda shakllarning misollari bo’la oladi.
Kristallning shakli bir necha xil, turli-tuman ko‘rinishdagi yonlardan tashkil topgan bo‘lsa, u murakkab shakl (kombinatsiya) deyiladi. Masalan, piramidalar va prizmalar, chunki ularning asoslari bir xil - pirmamida yoki prizma, hosil qiladigan yonlar esa boshqa xil ko‘rinishga ega bo‘ladi. Bundan tashqari sodda shakllarining o‘zi ham ikki xil: ochiq va yopiq shakllarda bo‘ladi 
Kristall faqat bir xil yonlar bilan chegaralangan bo‘lsa, kristallarning biri-biri bilan kesishmaydigan bir xil yonlarini kesishguncha davom ettirilgandan keyin, ular kristall ustini har xil tomonidan o‘rab kelsa, bunday yonlardan tuzilgan shaklni yopiq shakl deyiladi. Masalan, kub bir xil 6 ta to‘g‘ri to‘rtburchakli yonlardan iborat 
Ochiq shakllar yopiq shakllarning aksi bo‘lib, bunda kristallning bir turli yonlari kristall ustini har tomonlama o‘rab kelmaydi. Shunga o‘xshash bir-biri bilan yondoshmaydigan shunday yonlarni bir-biri bilan kesishguncha davom ettirganda ham kristall usti bir xil yonlar bilan o‘ralmaydi. Demak, har qanday sharoitda ham kristall ustini har tomonlama o‘rab kelmaydigan bir turli yonlardan iborat shakl - ochiq shakldir. Masalan, prizmalar va piramidalar. Shu prizma yoki piramidalar tashkil qiluvchi yonlar o‘zaro kesishar ekan, bularning asoslari ochiq qoladi. Shuningdek, bundagi asoslarni o‘zi ham har tomonlama ochiqdir. Ochiq sodda shakllarning bittasini o‘zi bir butun kristall shaklini hosil qila olmaydi. Bir butun kristall shakli hosil bo‘lishi uchun ochiq sodda shakllarning soni 2 ta yoki undan ortiq bo‘lishi kerak. 
Kristallarda ochiq shakllarning o‘zi ham, yopiq shakllarning o‘zi ham, ochiq shakllar bilan birga yopiq shakllar ham kombinatsiyalar murakkab shakllar hosil qilishi mumkin. Kristall shakllarining har biri kristalldagi sodda shakllarning tashqi qiyofasiga, shu shaklni tashkil etuvchi yonlarning bir-biriga nisbatan tutgan o‘rniga va nihoyat, bularning o‘zi esa shu shakldagi mavjud simmetriya elementlariga bog‘liq.

3. 
   Fedorov fazoviy gruppalari. 
   

Bir moddaning muayyan sharoitlarda yuzaga kelgan bir xil modifikatsiyasi kristall shakllaridagi mos yonlari (qirralari orasidagi burchagi, o‘sha kristallning tashqi qiyofasi va katta kichikligidan qat’iy nazar, doimiy - o‘zgarmasdir. 
Bu kristallografiyaning birinchi muhim geometrik qonunidir. Shu qonunga asosan, kristall shakllarning mos yonlari orasidagi burchagiga qarab, ularning qanday modda kristali ekanligini juda ko‘p vaqt oladigan va qimmatga tushadigan kimyoviy analizini o‘tkazmasdan bilish mumkin. Bunday usul E.S. Fedorov tomonidan ishlab chiqilgan va shu sohada mahsus qo‘llanma - aniqlovchi yozilgan. Bundan tashqari, kristallning bir qismi - burchagi topilgan holda o‘sha kristall shaklining geometrik qiyofasini ko‘z oldiga keltirishda va ularni hisoblab chiqishda ham shu qonunga asoslanadi. Bu qonunning nazariy asosi kristallarning paydo bo‘lishi va rivojlanishi jarayoni bilan bog‘liq - ularning ichki qonuniy tuzilishidir. Ma’lumki, o‘sish - rivojlanish jarayonida kristallarning yonlari avvalgi holatiga parallel ravishda suriladi. Bu demak kristallning shakli qanchalik katta yoki kichik bo‘lmasin, ularning yonlari orasida burchak boshlang‘ich - kristall paydo bo‘la boshlagan davridagi shakl yonlari orasidagi burchak bilan tengdir, ya’ni bu burchaklar fazoviy panjara elementar yacheykasi burchaklari bilan, bular esa shu kristallni tashkil etuvchi kimyoviy modda tarkibi bilan bog‘liqdir. Simmetriyaning 32 xili bilan Bravening 14 translyasiya panjaralari birgalikda 230 Fedorov fazoviy panjaralarini tashkil etadi.