Suyuqlik ichki ishqalanish koeffisiyentini stoks metodi bilan

6 – laboratoriya ishi.
SUYUQLIK ICHKI ISHQALANISH KOEFFISIYENTINI STOKS METODI BILAN ANIQLASH
Ishning maqsadi: Qovushoq suyuqlikda sharchalarning tushishi orqali suyuqlikning qovushoqlik koeffitsien­tini tajribada aniqlash.
Kerakli asbob va jihozlar: 1) uzunligi 100-150 sm bo‘lgan tsilindrik shisha idish; 2)tekshiriladigan suyuqlik; 3) kichik metall sharchalar; 4) sekundomer; 5) lineyka.
Nazariy ma’lumotlar:
Hamma real suyuqliklar ozmi-ko‘pmi qovushoqlikka egadir. Suyuqlikning jismni ho‘llagan qatlami jism yuziga yopishib olib, u bilan birga harakat-lanadi. Bu vaqtda harakatlanayotgan qatlam bilan tinch turgan qatlam orasida ishqalanish kuchi yuzaga keladi. Agar sharcha suyuqlik ichida o‘z ketida kech qanday uyurmalar hosil qilmay tushsa (sharchaning o‘lchami va tezligi ki­chik), Stoks qonuniga ko‘ra, unga ishqalanish tufayli quyidagi kuch ta’sir etadi:
F=6 π υ r η (1)
bunda v - sharchaning barqarorlashgan harakati tezli­gi, η - muhitning qovushoqlik koeffitsienti r-shar­cha radiusi. (1) ifodadagi υ, r, F kattaliklar tajribada etarlicha aniq, o‘lchanish mumkinligidan suyuuqlikning qovushoqlik koeffitsienti η ni aniqlash imkoni kelib chiqadi. Ma’lum r radiusli bir jinsli qattiq, sharcha suyuqlikka erkin tushayotgan bo‘lsa, 6v sharchaga p = pVg og’irlik kuchi, suyuqlik-ning F₁=ρ_cVg ko‘tarish kuchi.
Arximed qonuniga asosan va harakatga qarama-qarshi yo‘nalishda (1) dagi Stoks kuchlari ta’sir qiladi. Bu erda r va r_e - mos ravishda sharcha va tekshirilayotgan suyuqlik zichliklari, V -sharchaning hajmi.
Sharchaning suyuqlik ichidagi harakatini ikki bosqichdan iborat deb olish mumkin. U avval tezlanuvchan harakat qilib, sharchaga ta’sir etuvchi kuchlarning teng ta’sir etuvchisi kamayib boradi va oxiri nolga teng bo‘ladi. Bu vaqtda sharcha doimiy tezlik bilan harakatlanadi. Tajribada barqaror harakat tezligini aniqlash muhimdir, Ammo sharcha avval tezlanuvchan harakatda bo‘lgani uchun uning harakat tenglamasi N’yutonning ikkinchi qonuniga ko‘ra quyidagicha yoziladi: ρ Vg - ρ_cVg - 6 π υ r η = m*dv/dt (2.)
bunda m = pV - sharchaning massasi bo‘lib, V = 4πr³/3 sharchaning hajmi, bu vaqtda (2 ) ni quyidagicha yozish mumkin:
(3)
Bu tenglamaning echimi:
(3^a)
bo‘lib, unda S- doimiy son, uning qiymati masalaning boshlang’ich shartlaridan topiladi. , bunda τ - o‘zgarmas kattalik bo‘lib, (τ) = sekund. - relaksatsiya vaqti deyiladi.Sharchaning suyuqlikdagi harakati barqaror bo‘lganda v=const ba dv/dt=0 bo‘lgani uchun (3) tenglikdan:
Vg(p-p_c)- 6 π υ r η=0 bundan; (4)


(4) tenglikdagi r = d/2 (d-sharchaning diametri) va υ = ℓ/t
bo‘lgani uchun: (5)
(5) tenglik sharcha harakatlanadigan muhitning chegaralari cheksiz uzoqlashgan holda to‘g’ridir. Ammo laboratoriyada bunday muhitni yaratib bo‘lmaydi va sharcha harakatiga idish devorlarining ta’siri seziladi. Bunday hollarda quyidagi aniqroq ifodadan foydalanish ma’quldir;
(6)
( R - idishning radiusi). Ma’lumki, Re = p_cr υ / η < 10 bo‘lganda harakat laminar bo‘ladi va Stoks qonuni laminar oqimlar uchun to‘g’ridir. Shuning uchun tajriba vaqtida sharchaningsuyuqlik qatlami orasidagi harakatini laminar deb olishva unga ishonch hosil qilish lozimdir.
Tekshiriladigan suyuqlik (kastorka moyi yoki glitserin) bilan to‘ldirilgan tsilindrik idish vertikal o‘rnatiladi. Tsilindr devorida “a” va “b” belgilar mavjud (rasm). Ular orasidagi masofa ℓ. Shar­chaning tsilindrning vertikal o‘qi bo‘ylab harakat-lanishi uchun idish og’ziga voronka qo‘yiladi.