Suyuqliklar va gazlar mexanikasi

Arhimed qonuni. Arximed qonuni bajarilishi uchun jism suyuqlikda muvozanat holatida turishi zarur. Arximed qonuni quyidagicha: Agar suyuqlikka botirilgan jism muvozanat holatida bo‟lsa, unda jismga atrofidagi suyuqlikning gidrostatik bosimidan hosil bo‟ladigan qisib chiqaruvchi kuch ta‟sir qilib, bu kuchning kattaligi jism tomonidan qisib chiqarilgan suyuqlikning og‟irligiga teng. Ushbu qisib chiqaruvchi kuch yuqoriga yo‟nalgan va jism tomonidan qisib

chiqarilgan suyuqlikning massa markazi orqali o‟tadi.

To‟g‟ri parallelepiped shakliga ega jism suyuqlikka botirilsin. Uning asosining maydonini , balandligini va tepadagi asosidan suyuqlik sathigacha bo‟lgan masofani orqali belgilaylik. suyuqlik bosimining teng ta‟sir qiluvchi kuchi parallelepipedning yon tomonlariga va asosiga ta‟sir qiladigan bosim kuchlaridan iborat. Yon tomonlariga ta‟sir qiladigan kuchlar bir biriga teng va qarama qarshi yo‟nalgan. Tepadagi asosiga , pastki asosiga larga teng bosimlar ta‟sir qiladi. Demak pastki va tepadagi asoslariga ta‟sir qiladigan bosim kuchlari quyidagicha

kuchi tepaga qarab yo‟nalgan. Demek

parallelepipedning barcha asoslariga ta‟sir qilayotgan bosim kuchlarining teng ta‟sir qiluvchisi kuchlarining ayirmasiga teng

va tepaga qarab yo‟nalgan.

Bazan Arximedning ta‟rifi quyidagicha: suyuqlikka botirilgan jism, ushbu jismning qisib chiqargan suyuqlik og‟irligiga teng miqdorda og‟irlik yo‟qotadi.

3. Uzluksizlik tenglamasi

Uyuqliklar harakati suyuqlikning oqishi, harakatlanayotgan suyuqlikdagi

zarrachalar yig‟indisi oqim deb ataladi. suyuqliklar harakati grafik tarzda nay oqimi yordamida suratlanadi. Oqimdagi har bir zarracha belgili momentda aniq tezlikga ega. Lekin suyuqlikning har bir yakka zarrachasining harakatin kuzatgandan ko‟ra boshqacha yo‟l tutgan ma‟qul. Buning uchun oqim tushunchasidan foydalanamiz. Oqim chizig‟I suyuqlik ichidagi shunday shiziqki, uning har bir nuqtasiga o‟tkazilgan urunma chiziq urinish nuqtasi orqali o‟tayotgan suyuqlik zarrachasining oniy tezligining yo‟nalishiga mos keladi (4rasm). Oqim chiziqlari yordamida tezlik vektorining yo‟nalishigina emas, ba‟lki tezlik qiymati ham suratlanishi mumkin. Buning uchun suyuqlik harakati yo‟nalishiga perpendikulyar ravishda belgili sohaga joylashtirilgan birlik

yuzani kesib o‟tuvchi oqim

chiziqlarining soni ushbu sohadagi suyuqlik zarrachalari tezligining qiymatiga proporsional qilib o‟tkazish lozim. Demak, tezligi kattaroq bo‟lgan sohalarda oqim chiziqlari zichroq bo‟lar ekan.

Oqim chiziqlarining surati vaqt o‟tishi bilan o‟zgarishi mumkin. Lekin oqim egallagan fazoning istalgan bazi bir nuqtasidan o‟tayotgan suyuqlik zarrachalarining tezliklari doimiy bo‟lsa, oqim chiziqlarining shakli va holati vaqt o‟tishi bilan o‟zgarmaydi. Oqim chiziqlarining surati (shakli) o‟zgarmaydigan holdagi suyuqlik harakatin statsionar harakat yoki statsionar oqim deb ataymiz. statsionar oqimdagi oqim chiziqlari suyuqlik zarrachalarining traektoriyasi bo‟lib xizmat qiladi.

Tezlik yo‟nalishiga perpendikulyar yuzalari bo‟lgan oqim nayidagi suyuqlikning oqishini kuzataylik (5-rasm). vaqt davomida yuzadan hajmli suyuqlik o‟tadi. Demak, 1 s davomida yuza orqali hajmli suyuqlik o‟tadi.

Bu erda yuzadan o‟tayotgan

yuzadan ham 1 s vaqt davomida hajmli suyuqlik

yuzadan o‟tayotgan suyuqlik oqimining tezligi.

Agarda biz suyuqlikni siqilmaydi deb hisoblasak unda yuzalardan bir xil hajmli suyuqliklar o‟tadi.

Demak, yuza bilan tezlikning ko‟paytmasi siqilmaydigan suyuqlik uchun o‟zgarmas ekan. Bu tenglama