Suyuqliklar va gazlar mexanikasi

uzluksizlik tenglamasi deb ataladi.

4. Bernulli tenglamasi

Suyuqliklar harakatini kuzatganda, ko‟p hollarda suyuqlikning bir qismining boshqasiga nisbatan siljishini, ishqalanish kuchining vujudga kelishi bilan bog‟liq emas deb hisoblaymiz. Agarda suyuqlikda ichki ishqalanish mavjud bo‟lmasa, bunday suyuqlikka ideal suyuqlik deb ataymiz.

Muqarrar, ideal suyuqlik oquvchi trubacha kichkina kesimni ajratib olaylik (6rasm). Trubachaning devorlari bilan cheklangan va kesimli yuzalarga perpendikulyar bo‟lgan suyuqlik hajmlarini qarab chiqaylik. vaqtdan keyin ushbu hajmli suyuqlik masofani o‟tib kesimli yuzadan kesimli yuzaga va kesimli yuzadan kesimli yuzaga siljiydi. Oqim uzluksiz bo‟lganligi boyis ajratilgan hajmlar bir xil kattaliklarga ega

bo‟ladi: .

suyuqlikning har bir qismining

energiyasi Yerning tortish kuchi maydonida uning kinetik va potensiyal energiyalari

yig‟indisidan iborat bo‟ladi. Zarrachalarning muqarrar oqishi tufayli, vaqtdan keyin ajratilmagan hajmning tashqarisida joylashgan har bir nuqtadagi (masalan, 0 nuqtada) tezlik (kinetik energiya ham) vaqtning dastlabki onidagi ushbu nuqtadagi zarrachalarning tezligiga teng bo‟ladi. shuning uchun barcha kuzatoyatgan hajmlarning energiyasining ortishini , ajratilgan hajmlar va

energiyalarining ayirmasi ko‟rinishida hisoblash mumkin. Trubachaning kesimini va qismini shunday kichkina qilib olaylikki, ajratilgan hajmlardagi tezlikning , bosimning va balandlikning qiymatlari bir xil bo‟lsin, ya‟ni o‟zgarmasin. Bunda energiyaning o‟sishi quyidagicha yoziladi.



suyuqlik zichligi. Ideal suyuqlikda ishqalanish kuchi bo‟lmaganligi sababli, (8.3) energiyaning o‟sishini ajratilgan hajmlarning ustidan bosimning bajargan ishiga tenglash mumkin. Oqayotgan suyuqlikning har bir nuqtasidagi yon tomoniga (trubachaning yon devoriga) perpendikulyar bo‟lgan bosim kuchi ish bajarmaydi.

Faqat kesimlarga ta‟sir etayotgan bosim kuchlari ish bajaradi. Bu ish quyidagiga teng.

(8.3) va (8.4) ifodalarni tenglab, ga qisqartirib va indekslari bir xil bo‟lgan hadlarni qo‟shib,

ixtiyoriy ravishda olindi. shuning uchun qiymatining o‟zgarmasligini

ko‟rishimiz mumkin. Xulosaga binoan (8.5) tenglama faqat ko‟ndalang yuzasi s nolga intilganda to‟g‟ri bo‟ladi.

Olingan natijani quyidagicha ifodalash mumkin. Istalgan chiziq bo‟ylab ideal suyuqlikning muqarrar oqishida quyidagi tenglik bajariladi.

Ushbu tenglamaga