Suyuqlikning teshik va naychalardan oqib chiqishi

Mavzuga doir masalalarni yechish uchun ko‘rsatma:
Masala: Yuqoridagi idishdan tushayotgan suv (sarfi Q 0,6 l/s), idish
tubidagi teshik orqali (d 30 - 15 mm) pastki idishga tushmoqda va pastki
idish tubidagi teshik orqali (d 25 mm) atmosferaga oqib chiqmoqda.
Idishlardagi suv damlarini aniqlang.


Yechimi: Idishlardagi suv sathi o‘zgarmasligini inobatga olib, har bir
idishlardan tushayotgan suv sarfi bir xil bo‘lishini hisobga olib, idishlardagi suv
damlarini quyidagicha aniqlaymiz:

Q
Q

bu yerdan

1

1
2gH₁;
2gH₂;

H

1
Q

2
2
2,13 m;

(₁) 2g

2

H
2
Q
2
0, 76 m;

(₂) 2g


Siqilish, tezlik va sarf koeffisiyentlari

Biz yuqorida suyuqlikning teshikdan oqishini ko`rganimizda oqimchaning teshikdagi

kesimini olganimiz uchun oqimchaning va teshikning kesimini bir xil deb qaradik.
Aslida esa suyuqlik teshikka uning atrofidagi hajmdan har tomonlama oqib kelgani
uchun uning tezligi oshib boradi.Suyuqlik oqimi teshikka yaqinlashgan sari torayib
boradi va bu jarayon suyuqlik teshikdan o`tgandan keyin ham inersiya kuchi ta'sirida
ma'lum masofagasha davom etadi. So`ngra esa torayish to`xtab, oqim o`zgarmas S_s
kesimli oqimcha ko`rinishida harakat qiladi. Oqimchaning torayishi taxminan teshik
diametriga teng masofada to`xtaydi. Torayishni hisoblash uchun, odatda siqilish
koeffisienti kiritiladi
S_e (5)
S₂

Bu koeffisient yuqorida aytilganlarga asosan biridan kichik va tajribalarda aniqlani-

shicha = 0,61 0,64 atrofida bo`ladi.
Biz teshikdan oqayotgan suyuqlik tezligi uchun formula chiqarishda = 0 deb
qabul qilgan edik. Amaldagi tezlikni hisoblash uchun esa (1) dagi mahalliy qar-
shilik koeffisienti ni hisobga olgan holda quyidagi formulani olamiz

V_a

2 g

p₂1
p_h

2
.

1
S₂
S₁

2

Tor teshiklar uchun esa

olamiz:
S₂

S₁
bo`lganda sababli
1

2g^p2^p1_h

V_a
S₂
S₁
.
0
deb hisoblab, quyidagini

1
Yuqorida ko`rganimizdek, p₁ = p₂ hol uchun

V_a
1
1
gH
2 .
(6)

Bu formulani (3) bilan solishtirsak, amaliy va nazariy tezliklar o`rtasida quyidagi
munosabatni olamiz

V_a
1
1
V_n.
(7)

Bundan ko`rinadiki, amaliy tezlik nazariy tezlikdan kichik ekan. Odatda, amaliy tezl-
ikning nazariy tezlikka nisbatini tezlik koeffisienti deb ataladi va bilan belgilanadi:

V_a
V_n
(8)

(8) ni (7) bilan solishtirish natijasida tezlik koeffisientini hisoblash uchun ushbu
formulaga ega bo`lamiz:
1 . (9)
1
Ko`rinib turibdiki, < 1. Ideal suyuqliklar oqqanda esa = 0, = 1 bo`lib, oqish tez-
ligi uchun nazariy formulani olamiz. Tajribalarning ko`rsatishicha suv uchun
0,06, 0,97 0,98 bo`ladi.
Teshikdan oqayotgan suyuqlikning amaliy sarfi quyidagicha hisoblanadi:
Q<sub>a</sub>V<sub>a</sub>S<sub>e</sub>.
(5) dan Sс = S<sub>2</sub> bo`lgani uchun (8) ni hisobga olib, oxirgi tenglikdan ushbu
munosabatni olamiz:

Q_a
V_nS
2
V_nS₂.

Bu so`nggi formulani (4) bilan solishtirib, nazariy va amaliy sarflar uchun quyidagi
bog`lanishni olamiz:

Q_a
Q_nmV_nS₂. (10)

(10) dagi ko`paytmani m bilan belgilaymiz va sarf koeffisienti deb ataymiz

m
(11)

Bunday xulosa qilib, sarf koeffisienti amaliy sarfning nazariy sarfga nisbatiga teng
ekanligini ko`ramiz:
Q_a

m
Q_n

Yuqorida va uchun keltirilgan tajriba miqdorlaridan m 0,60 0,63 ekanligi
ma'lum.
, , m larning keltirilgan qiymatlari Reynolds sonining katta miqdorlari uchun
to`g`ri. Aslini olganda bu koeffisientlar Re ning funksiyasidir.