Sızıqlı funkciya dep, kórinisindegi funkciyaǵa aytıladı. Bul jerde hám

3-súwret
Grafiktiń ordinata kósheri menen kesilisiw noqatın tabamız. Bul noqattıń absissası 0 ge teń bolǵanı ushın . Solay qılıp, grafiktiń ordinata kósheri menen kesilisiw noqatı koordinataǵa iye boladı (3-súwret).

Sızıqlı funkciyanıń grafigin jasaw ushın geyde sol grafiktiń koordinata kósherleri menen kesilisiw noqatların tabıw qolaylı ekenligin aytıp ótemiz.

3-mısal. funkciyanıń grafigin jasaymız. Eki qálegen mánisi ushın funkciyanıń mánisin tabamız. Mısalı, ornına -1 hám 1 sanların almastıramız. Alınǵan hám mánisleri funkciya grafigi noqatlarınıń koordinataları bolıp tabıladı.

Alınǵan hám mánisleri funkciya grafigi noqatlarınıń koordinataları hám bul noqatlardı koordinata sistemasında belgileymiz.

Endi berilgen noqatlar arqalı tuwrı sızıq ótkizemiz. Bul tuwrı sızıq funkciyanıń grafigi boladı.

Logarifmlik funkciya
Logarifmlik funkciya dep, funkciyaǵa aytıladı. Bul jerde .
Funkciyanıń bazı bir qásiyetlerin kórip shıǵamız:

1. 
   Funkciyanıń anıqlanıw oblastı . Bul logarifmniń anıqlamasınan kelip shıǵadı.
   
2. 
   Logarifmlik funkciyanıń mánisler oblastı barlıq haqıyqıy sanlardan ibarat. Rasında da, hár qanday haqıyqıy san ushın sonday oń san bar bolıp, yaǵniy teńleme túbirge iye boladı.
   
3. 
   Barlıq ushın eger bolsa logarifmlik funkciya ósiwshi boladı. Eger bolsa, kemeyiwshi boladı.
   

Rasında da bolǵanda ushın boladı hám funkciya ósedi. Eger bolsa, den kelip shıǵadı. Bul funkciya kemeyiwshi ekenligin bildiredi.

4. 
   bolǵanda, funkciya ushın teris hám ushın oń mánislerdi qabıl qıladı: bolǵanda, ushın funkciya oń hám ushın teris mánislerdi qabıl qıladı. Bul qásiyet funkciyanıń ósiwshi hám kemeyiwshi ekenliginen kelip shıǵadı. bolsa, grafik noqattan ótedi.
   
5. 
   Keltirilgen qásiyetlerden paydalanıp, funkciya grafigin jasaymız. Kórinip turǵanday grafik kósherinen oń tárepte jaylasqan (4-5-súwret).
   

у


0< a<1


a

1


х

x

y=log_ax
-