T определяется сменой полярности импульсов в квадратурных каналах. Табл поясняет, каким образом значения частот f и f


Download 0.67 Mb.
bet3/3
Sana22.01.2023
Hajmi0.67 Mb.
#1110186
1   2   3
Bog'liq
391-420 Samandar

САМАРКАНДСКИЙ ФИЛИАЛ ТАШКЕНТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИМЕНИ МУХАММАДА АЛЬ-ХОРАЗМИ


ФАКУЛЬТЕТ «ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»



      • КАФЕДРА “ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОГО ИНЖИНИРИНГА

Случайные процессы
д.т.н.(PhD) Абдугафур Хотамов

Самарканд-2021



Жизненные события делятся на 3 основные категории. а) неизбежные события;
б) невозможные события;
в) случайные события.
Неизбежное событие - это событие, которое неизбежно происходит при
выполнении набора условий.
Невозможное событие - это событие, не может произойти при определенных
условиях.

Вероятность события «А» определяется с помощью следующего


соотношения:
Р(А)=m/n (0

m - Количество попыток (испытаний) вызывающих событие «А» n - общее количество попыток (испытаний)


Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно числовое значение, зависящее от случайных факторов и заранее непредсказуемое.
Случайные величины делятся на 2 основных класса.
1.Дискретная случайная величина 2. Непрерывная случайная величина
Закон распределения дискретной случайной величины – это соответствие
между возможными значениями этой величины и их вероятностями.
Закон распределения дискретной случайной величины может быть задан в виде
таблицы, графическом виде или аналитически.


  1. xi

    x1

    x2

    x3

    ...

    xn

    pi

    p1

    p2

    p3

    ...

    pn



    В виде таблицы :

n
 Pi =1


i=1

  1. Графическом виде :


x1 x2 x3
xi
x4 xn

Аналитическом виде:





Вероятность того, что непрерывная случайная величина принимает какое-либо конкретное значение, не имеет смысла.
Законы распределения непрерывных случайных величин задаются в виде интегральных или дифференциальных функций распределения. Следующая вероятность называется интегральной функцией распределения:
F(x)=P(X

Х x

0  F(x)  1 ; F()=P(X< )=1 ; F(-)=P(X<-)=0






x
0 a x


0 a b
x x1 x2 x3

P(a≤ X< b)=P(X

Дифференциальная функция распределения или плотность вероятности случайной величины называется производная от из интегральной функции распределения:





W (x)  lim
x0
F (x x) F (x)
x
dF (x)
dx
F '(x) 1
x


W(x)0
F (x) 
x
W (x)dx





W (x)dx  1


P(a 
x b)  P(x
 b) - P(x
 a)
 F(b) - F(a) 
b
W(x)dx
-
a
- W(x)dx
-
b
W(x)dx
a

\\\\\\\\\\\\\\\\\
//////////////// a /////////////// b x

Для случайных величин определяются следующие их числовые характеристики:



  1. Математическое ожидание:





X M X



X M X
X k Pk


k 1

X W (x)dx

- для дискретной СВ
- для непрерывной СВ
[B]
[B]

  1. Дисперсияси






k
DX ( X k
k 1
X )2P
- для дискретрной СВ
[B2]




DX


( X









  • X )2W (x)dx

- для непрерывной СВ [B2]




  1. Средне квадратическое отклонение


X

Наиболее часто используемые законы распределения в
телекоммуникационных технологиях:

    1. Нормальный (Гауссовское) закон распределения

    2. Равномерный закон распределения

    3. Релейвский закон распределения

      1. Плотность вероятности нормального закона распределения:



W





x  0
e






F (x) 


x

x
1

( xx)2


e 2 2 dx



Мгновенные значения флуктуационного шума подчиняются
нормальному закону распределения.

Плотность вероятности равномерного закона распределения:




Интегральный закона распределения :

F(x) = 0 , x < a; , a

Ошибка квантования при ИКМ подчиняется равномерному закону распределения

3. Плотность вероятности Релейвского закона распределения:


(A );




M(A) =
Релейвскому закону распределения подчиняется огибающая узкополосного шума.
Заранее неизвестно, какие сигналы будут передаваться по линии связи, поэтому их можно рассматривать как случайные процессы.

Случайный процесс характеризуется тем, что какая-либо случайная величина изменяется во времени, причем это изменение управляется вероятностными законами.


СП – называется случайная величина вероятностные характеристики которой зависят от времени.




x(t)
x1(t)
x3(t)
x2(t)
t
Каждое конкретное проявление (результат испытания) случайного процесса называется его реализацией.
Множество реализаций случайного процесса называется ансамблем
случайного процесса.
Сечением случайного процесса называется набор значений, которые случайный процесс может принять в данный момент времени t.
Сечение случайного процесса (случайной функции) – это случайная
величина X(ti) при t = ti.



Случайный процесс называется определенным, если задан его


многомерный закон распределения.



W1 (x, t) 
dF (x, t)



dx
Одномерный закон распределения (плотность
вероятности)


2F (x , x , t , t )
W2 (x1, x2 , t1, t2 )  1 2 1 2
x1x2
Двумерный закон распределения
(плотность вероятности)

L F (x , x x , t , t ...t )

WL (x1 , x2
,...x
Lt1 , t2 ...t L
) 1 2 L 1 2 L
x1x2 ...xL
L- мерный закон
распределения (плотность
вероятности)

Числовые характеристики случайных процессов можно определить
двумя разными способами:

  1. Числовые характеристики определенные по ансамблю случайного

процесса.

  1. Числовые характеристики определенные усреднением по времени

одной достаточно длинной реализации.
Числовые характеристики определенные по ансамблю случайного
процесса



    1. Математическое ожидание



x(t) 
x(t)W (x, t)dx





    1. Дисперсияси




D[x(t)]  (x(t)  x(t))2W (x,t)dx
Download 0.67 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling