Такой сигнал можно представить в виде суммы двух амн сигналов, с

_{Такой сигнал можно} представить в виде суммы двух АМн сигналов, с противофазными несущими 0^o и 180^o:
S_ФМн(t) = S_1АМн(t) + S_2АМн(t).
Структурнаясхема модулятора в этом случае реализуется с помощью двух самостоятельных источников колебаний (генераторов) с разными начальными фазами, выходы которых управляются информационным сигналом с помощью ключа.

Спектр ФМн колебания находится суммированием спектров колебаний

S_1АМн(t) и S_2АМн(t) :

^SФМн
(t) 
_{A (} 2 _и
m _Т
1)  cos(2f

_нt)  2A_m ^и
Т



 _ 
k 1

[cos( f_н
 kF₁)2t

• 
  cos( f₁
  

 kF₁)2t].

Из формулы следует, что спектр колебаний ФМн в общем случае содержит несущее колебание, верхнюю и нижнюю боковые полосы, состоящие из составляющих частот (k2πf_н ± k2πF₁)t.

Анализ спектров ФМн сигналов при различных значениях ∆φ_m показывает, что при изменении ∆φ_m от 0 до π происходит перераспределение энергии сигнала между несущим колебанием и

боковыми составляющими, а при
∆φ_m = π вся энергия сигнала содержится только в боковых полосах.
Из рисунка следует, что спектр амплитуд ФМн сигнала содержит те же составляющие, что и спектр АМн сигнала, а для скважности Т/τ_и = 2 составляющая на несущей частоте отсутствует. Амплитуды боковых составляющих ФМн сигнала в 2 раза больше, чем АМн сигнала.
Это объясняется наложением 2-х спектров – спектра ФМн сигнала и несущей. На интервале, где колебания синфазны, суммарная амплитуда удваивается, а где фазы противоположны, компенсируется, в результате для нахождения спектра ФМн достаточно определить спектр АМн колебания.
Равенство полос частот АМн и ФМн сигнала предполагает также и равенство максимально возможных скоростей модуляции. Большая амплитуда спектральных составляющих ФМн сигнала по сравнению с АМн обусловливает большую помехоустойчивость. При ФМн начальная фаза является информационным параметром, и в алгоритмах работы фазового демодулятора с целью получения сведений о начальной фазе должны формироваться и храниться образцы вариантов передаваемого сигнала, достаточно точно совпадающие с ним по частоте и начальной фазе. Но на приеме нет признаков по которым можно точно установить однозначное соответствие между переданными двоичными символами и образцами сигнала на входе демодулятора, в результате возможно явление так называемой
«обратной работы».
Неопределенность начальной фазы объясняется с одной стороны тем, что в канале связи к переданной фазе добавляется произвольный и неизвестный фазовый сдвиг. С другой стороны, фаза сигнала всегда приводится к интервалу 2π и сигналы, различающиеся по фазе на 2π, для приемника одинаковы.
Данное свойство неоднозначности решения характерно именно для ФМн. При АМн сигнал, прошедший канал связи, также отличается от переданного, однако если на выходе модулятора сигналу с большей амплитудой соответствовал некоторый двоичный символ, то и на входе демодулятора варианту сигнала с большей амплитудой будет соответствовать тот же самый символ – неоднозначность отсутствует. При ЧМн ситуация аналогична. Если одна из двух частот больше другой на выходе модулятора, то после всех преобразований в канале она останется больше и на входе демодулятора.
Неоднозначность характерная для ФМн сигналов, устранена в системах относительно-фазовой манипуляции (ОФМн). У такого метода манипуляции информация заложена не в абсолютном значении начальной фазы, а в разности начальных фаз соседних посылок, которая остается неизменной и на приемной стороне. Для передачи первого двоичного символа в системах с ОФМн необходима одна дополнительная посылка сигнала, передаваемая перед началом передачи информации и играющая роль отсчетной.
Для получения ОФМ можно применить любую схему формирования ФМ. Однако перед фазовым модулятором в цепь модулирующей дискретной функции включается специальное перекодирующее устройство, обеспечивающее требуемое правило формирования ОФМ: изменение фазы несущей частоты происходит только при подаче единичных элементов дискретной последовательности. Это перекодирующее устройство называют относительным кодером.
Процесс формирования сигнала с ОФМн можно свести к случаю формирования сигнала с ФМн путем перекодирования передаваемой двоичной последовательности. Алгоритм перекодировки прост: если обозначить s_cⁿ = ± 1 как информационный символ, подлежащий передаче на n- м единичном элементе сигнала, то перекодированный в соответствии с
правилами ОФМн символ s_отнⁿ определяется следующим рекуррентным
соотношением: s ⁿ(t) = s ⁿ(t)∙s ^n-1(t). Для получения сигнала с ОФМн
отн c отн
достаточно умножить полученный (перекодированный) сигнал s_отнⁿ(t) на несущее колебание. Структурная схема модулятора для ОФМн содержит генератор несущего колебания, перемножитель (ФМ) и перекодирующее
устройство (относительный кодер) состоящий из перемножителя и элемента
памяти.


Демодулятор сигнала с ОФМн содержит фазовый детектор, состоящий из перемножителя и ФНЧ, на который подается опорное колебание, совпадающее с одним из вариантов принимаемого сигнала. Дальнейшее вычисление разности фаз и определение переданного первичного сигнала осуществляется перемножением сигналов на выходе детектора, задержанных друг относительно друга на длительность единичного интервала.