Такой сигнал можно представить в виде суммы двух амн сигналов, с

Теорема Котельникова:

Если аналоговый сигнал имеет финитный (ограниченной по ширине) спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчетам, взятым с частотой, строго большей удвоенной верхней частоты.

t 
1



2F_m

F_m - Наивысшая частота в спектре непрерывного сигнала.

1
f_д  _t
 2F_m
- Частота дискретизации

На основании теоремы Котельникова любой непрерывный сигнал с
ограниченным спектром можно разложить в ряд Котельникова:
^ sin 2F_m (tkt)

S(t) 

k 
S(kt)*
2F_m
(tkt)

S(КΔt) –Коэффициеты ряда Котельников или мгновенные значения
непрерывного сигнала в моменты времени кΔt

k
_{ (t) } sin 2F_m (t  kt)
2F_m (t  kt)

• 
  базисные функции ряда
  

Котельникова

а) непрерывный сигнал, б) дискретизированный во времени сигнал, в) восстановленный с помощью ряда Котельникова непрерывный сигнал S(kΔt)


S(t)

1. 
   Δt
   

t


S(kΔt)


б) _Δt
t
S^*(t)


в)
t
Процесс дискретизации непрерывного сигнала во времени с
помощью электронного ключа

S(t)


Δt
S(kΔt)



ЭК
_t t

t
последовательность дискретизирующих