Takrorsiz va takroriy o’rinlashtirishlar

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI
VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI


Algoritmlash va matematik modellashtirish kafedrasi


Diskret tuzilmalari fanidan
MUSTAQIL ISH
MAVZU: Takrorsiz va takroriy o’rinlashtirishlar
Bajardi:072-21 guruh talabasi
Tashxujayev K
Toshkent – 2022
Reja:

1. 
   Takrorlanmaydigan oʻrin almashtirishlar.
   
2. 
   Takrorlanadigan oʻrin almashtirishlar.
   
3. 
   Guruhlashlar.
   
4. 
   Xulosa.
   
5. 
   Foydalanilgan adabiyotlar.
   

Takrorlanmaydigan o'rin almashtirishlar
Agar chekli X to'plam elementlari biror usul bilan nomerlab chiqilgan bo'lsa, X to'plam tartiblangan deyiladi.
Masalan, X={x1, x2, ..., xn}.
Bitta to'plamni turli usullar bilan tartiblash mumkin.
Masalan, sinf o'quvchilarini yoshiga, bo'yiga, og'irligiga qarab
yoki o'quvchilar familiyalari bosh harflarini alifbo bo'yicha tartiblash mumkin.
Takrorlanmaydigan o'rinlashtirishlar
Umumiyroq masalani ko‘rib chiqaylik: m elementli X to'plamdan nechta tartiblangan elementli to'plamlar tuzish mumkin?
Bu masalaning oldingi masaladan farqi shundaki, tartiblash k elementda tugatiladi. Ularning umumiy soni
m(m - 1)(m - 2) • ... • (m - k + 1)
ko'paytmaga teng. U Am bilan belgilanadi va m elementdan k tadan takrorlanmaydigan о‘rinlashtirishlar sonideb ataladi:
Am = m(m- 1)•...•(m - k + 1)
Am= Pm = m! 0! = 1 deb qabul qilinadi
k
k
Takrorlanadigan o'rinlashtirishlar
Masala. m elementli X to'plam elementlaridan tuzilgan uzunlikdagi kortejlar sonini toping.