Таълим йўналиши

60- Mavzu. Shteyner, Paskal va Brianshon teoremalari
Shteyner, Paskal va Brianshon teoremalari va ularning xususiy xollari, masalalar echishga tadbiqlari.
III. Амалий машғулотлари буйича кўрсатма ва тавсиялар
Амалий машғулотлар учун қуйидаги мавзулар тавсия этилади:
Фан бўйича режалаштирилган амалий машғулотлар давомида назарий билимлар мустаҳкамланади. Амалий машғулотларда тадбиқлар кенг қўлланилаётган асосий математик усулларни ўргатишга эътиборни кучайтириш лозим. Маълум сабабаларга кўра маърузага кирмаган ва мураккаб бўлган тушунчаларни амалий машғулотларда кўриб ўтиш мақсадга мувофиқдир.
Амалий машғулотларни ўтказишда қуйидаги дидактик таомийилларга амал қилинади:
амалий машғулотларининг мақсадини аниқ белгилаб олиш;
ўқитувчининг инновацион педагогик фаолияти бўйича билимларни чуқурлаштириш имкониятларига талабаларда қизиқиш уйғотиш;
талабада натижани мустақил равишда қўлга киритиш имкониятни таъминлаш;
талабани назарий-методик жиҳатдан тайёрлаш;
амалий машғулотларда нафақат аниқ мавзу бўйича билимларни якунлаш, балки талабаларни тарбиялаш манбаи ҳамдир.
Амалий машғулотлар учун қуйидаги мавзулар тавсия этилади:

1. 
   Vektorlar va ular ustidagi amallar va vektorlarning chiziqli bog’liqligiga doir misollar.
   
2. 
   Tekislikdagi koordinata metodi.
   
3. 
   Tekislikdagi to’g’ri chiziqlarga doir misol va masalalar.
   
4. 
   Tekislikdagi affin koordinatalar sistemasi va berilgan kesmani berilgan nisbatda bo’lish.
   
5. 
   To’g’ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa.
   
6. 
   Tekislikning yo’nalishi. Ikki vektor orasidagi burchak. Koordinata sistemalarini almashtirish.
   
7. 
   To’g’ri chiziqning turli berilish usullari. Tekislikning almashtirishlari. Tekislikdagi qarakatlar.
   
8. 
   O’xshash almashtirishlar. Gomotetiya. Tekislikdagi affin almashtirishlar. Ikkinchi tartibli chiziqlar. Ellips, giperbola, parabolani kanonik tenglamasi yordamida taqlil qilish.
   
9. 
   Fazodagi koordinatalar metodi. Fazoda tekislik va to’qri chiziqlarning berilish usullari.
   
10. 
    Ikkinchi tartibli sirtlarni kanonik tenglamalari bo’yicha o’rganish. Ikkinchi tartibli silindrik va konus sirtlar, aylanma sirtlarda kesimlar yasash.
    
11. 
    Ellipsoid, giperboloidlar, paraboloidlar. Ikkinchi tartibli sirtlarning to’qri chiziqli yasovchilari. Sirkul va chizqich yordamida yasash postulatlari.
    
12. 
    Yasashga doir masalalarni yechishdagi bosqichlar. Tekislikdagi geometrik yasashlarni turli metodlari.
    
13. 
    n-o’lchovli vektor fazo. n-o’lchovli affin fazo. n-o’lchovli affin fazolarning izomorfligi.
    
14. 
    k-o’lchovli tekisliklar va ularning o’zaro vaziyati. Affin almashtirishlar.
    
15. 
    Affin almashtirishlar gruppasi va uning qism gruppalari. n-o’lchovli Evklid fazosi. E_n fazoda o’xshash almashtirishlar va uning gruppasi.
    
16. 
    E_n fazoda o’xshash almashtirishlar va uning gruppasi. E_n fazoda harakatlar.
    
17. 
    Chiziqli va kvadratik formalar. Kvadratik formani kanonik ko’rinishga keltirish.
    
18. 
    Normal ko’rinishdagi kvadratik forma. Inertsiya qonuni. Musbat aniqlangan kvadratik forma.
    
19. 
    Affin fazosidagi kvadrikalar. Kvadrika tenglamasini kanonik ko’rinishga keltirish.
    
20. 
    Kvadrikaning markazi va tasnifi. Uch o’lchovli Evklid fazosidagi kvadrikalar tasnifini.
    
21. 
    Sirkul va chizg’ich yordamida yasashga doir eng sodda masalalar. Yasashga doir masalalarni echish bosqichlari. tekislikdagi geometrik yasashlarning turli metodlari.
    
22. 
    Yasashga doir masalalrni echishdagi algebraik metod. Yasashga doir masalalarni sirkul va chizg’ich yordamida echish kriteriysi. Sirkul va chizg’ich yordamida echilmaydigan klassik masalalar.
    
23. 
    Markaziy, parallel proektsiyalash va ularning xossalari.
    
24. 
    Parallel proektsiyalash usuli bilan yassi figuralarning tasvirini yasash. Aksonometriya. Polke-Shvarts teoremasi.
    
25. 
    Fazoviy figuralarning tasvirini yasash. Pozitsion va metrik masalalar.
    
26. 
    To’la va to’la bo’lmagan tasvirlar va ularni stereometriyani o’rganishga tatbiqlari.
    
27. 
    Qavariq ko’pyoqlarning kesimlarini yasashga doir masalalar. Proektiv fazo.
    
28. 
    Proektiv geometriyaning asosiy faktlari. Proektiv tekislik. Proektiv fazo aksiomalari.
    
29. 
    Proektiv fazo modellari. Proektiv koordinatalar.Ikkilik prinsipi. Dezarg teoremasi.
    
30. 
    Bir to’g’ri chiziqda yotuvchi to’rtta nuqtaning murakkab nisbati. Proektiv almashtirishlar va ularning gruppasi.
    
31. 
    Proektiv geometriya predmeti. Nuqtalarning garmonik to’rtligi. To’liq to’rt uchlikning garmonik xossalari.
    
32. 
    Qutb va qutb to’g’ri chizig’i. Proektiv tekislikdagi ikkinchi tartibli chiziqlar va ularning klassifikatsiyasi.
    
33. 
    Shteyner, Paskal va Brianshon teoremalari va ularni maktab geometriya kursidagi masalalarni echishga tadbig’i.
    
34. 
    Proektiv tekislikdagi qo’zg’almas to’g’ri chiziq. Proektiv geometriya nuqtai nazardan Evklid geometriyasi.