Taqdimod ishi mavzu: bul algebrasi qonunlari

IKKINCHI MUTАXАSSISLIK 104-GURUH TАLАBАSI
SULАYMONOVА NАRGIZАNING
Informаtikаning nаzаriy аsoslаri fаnidаn
TAQDIMOD ISHI
MAVZU: BUL ALGEBRASI QONUNLARI.
REJA:
1.BUL ALGEBRASI QONUNLARI.
2.MANTIQIY ALGEBRA QONUNLARI.
3.AKSIOMALARI DE MORGAN TEOREMASI.
Bul algebrasi
Ingliz matematigi Bul (1815 – 1864) tomonidan ishlab chiqilgan matematika apparati o‘rta maktabning “Ko‘pliklar nazariyasi” kursida o‘rganiladigan raqamli sxemalarni tahlil (analiz) va sintez qilish uchun xizmat qiladi. Mantiqiy algebra Bul algebrasining maxsus bo‘limi bo‘lib hisoblanadi. Bul funksiyasiga ta’rif beramiz: n-o’zgaruvchilarni Bul funksiyasi x1,x2,...,xn argumentlarni qiymatlarini chekli V to’plamdan qabul qiladi. Bu argumentlar o’zaro va ma’lum miqdordagi Bul amallari bilan bog’langan bo’lib, funksiyani o’zi (argumentlar kabi) B={0,1} to’plamdan qiymatlar qabul qiladi. n-o’zgaruvchilarni Bul funksiyasini f(x1,x2,...,xn) ko’rinishida yozamiz. Birlashtirish, ko’paytirish va inkor qilish amallarini ma’nosini ochamiz. Buning uchun bir va ikki argument uchun mumkin bo’lgan funksiyani ainqlash lozim. Ikkala bul funksiyasini umumiy sonini aniqlash formulasi argumentlarning soniga bog’liq holda quyidagi ko’rinishda bo’ladi: N=22n
N-Bul funksiyalari soni ; n-argumentlar soni.

Bul funksiyasi yordamida EHMning ichida ro’y berayotgan axborotlar almashinuvini tasvirlash mumkin. Bul funksiyalari ustida amallar bajarishni diskret matematika kursi o’rganadi. Ular ustida minimallashtirish operasiyalarini bajarish mumkin. EHMlari axborotlar almashinuvida mantiqiy elementlar katta vazifani bajaradi. Mantiqiy elementlarni avval normal shakllarga keltiriladi.

• Bul funksiyasi yordamida EHMning ichida ro’y berayotgan axborotlar almashinuvini tasvirlash mumkin. Bul funksiyalari ustida amallar bajarishni diskret matematika kursi o’rganadi. Ular ustida minimallashtirish operasiyalarini bajarish mumkin. EHMlari axborotlar almashinuvida mantiqiy elementlar katta vazifani bajaradi. Mantiqiy elementlarni avval normal shakllarga keltiriladi.
• Normal shakl deb, faqat dizyunksiya va konyunksiyalardan iborat bo’lgan shakllargagina aytiladi.
• Normal dizyunktiv shakl deb, konyunksiyalar dizyunksiyasidan iborat bo’lgan shaklga aytiladi.
• Berilgan ifodani dizyunktiv shaklinso’ngra esa uning inkori topiladii topish uchun, uning avval konyunktiv shaklga keltirilib,