Tarmoqlararo balansning matematik modeli. Rejalashtirishning asosiy masalasi

M₀M = ts (4)
bu yerda, t- ixtiyoriy haqiqiy son bo`lib, parametr deyiladi.
(4) tenglama to`g`ri chiziqning vektor parametrli tenglamasi deyiladi va koordinatalarda
(5)

ko`rinishni oladi. (5) tenglamalarga to`g`ri chiziqning parametrli teng-lamalari deyiladi.

Agar (5) tenglamalarda t parametr yo`qotilsa, to`g`ri chiziqning kanonik tenglamasi deb ataluvchi quyidagi


(6)

ko`rinishdagi tenglamasi hosil bo`ladi.

Umumiy (1) ko`rinishdagi tenglamaning turli xususiy hollari va ularga mos to`g`ri chiziqlar quyidagi rasmlarda keltirilgan:

3-rasm. 4-rasm.

Agar |a| = P (P ≥ 0), normal radius vektorning birlik vektori bo`lib, to`g`ri chiziqning ixtiyoriy M(x; u) nuqtasining mos radius vektori r(x; y) bo`lsa, u holda r radius vektorning a yoki ν vektordagi sonli proeksiyasi P ga teng:
Pr_ν r = P yoki |ν| Pr_νr = P yoki (r, ν) = P(P ≥ 0) (7)
(7) tenglama to`g`ri chiziqning vektor ko`rinishdagi tenglamasi deyiladi. (7) tenglama koordinatalarda x cosα + y cosβ = P yoki
x c o s α + y s i n α = P (P≥0) (8)
ko`rinishni oladi. Bu yerda, α - a yoki ν vektorning 0x o`qining musbat yo`nalashi bilan hosil qilgan burchak kattaligi. (8) shakldagi tenglama to`g`ri chiziqning normal tenglamasi deyiladi. (1) shakldagi tenglamadan (8) shakldagi tenglamaga o`tish uchun umumiy ko`rinishdagi tenglama normallovchi ko`paytuvchi deb ataladigan songa ko`paytiriladi, bunda + yoki – ishoradan S ozod had ishorasining qarama-qarshisi tanlanadi, aks holda P = -μ S ≥ 0 munosabat bajarilmaydi.
Masala. 3 x + 4 y – 8 = 0 tenglamani normal ko`rinishga keltiring.
Berilgan umumiy shakldagi tenglama uchun normallovchi ko`pay-tuvchi . Tenglamani ga ko`paytiramiz, natijada to`g`ri chiziq tenglamasi quyidagi ko`rinishda normal holga keltiriladi:
.