Tasodifiy hodisalar va ularning turlari. 1-ta’rif

2.13-ta’rif. Agar , ya’ni tajribada hodisalardan hech bo‘lmaganda biri ro‘y bersa, bu hodisalar hodisalarning to‘la guruhini tashkil qiladi deyiladi.
Agar , ( ) bo‘lsa hodisalar juft-jufti bilan birgalikda bo‘lmagan hodisalarning to‘la guruhini tashkil etadi deyiladi.
Agar bir nechta hodisalardan istalgan birini tajriba natijasida ro‘y berishi boshqalariga qaraganda imkoniyatliroq deyishga asos bo‘lmasa, bunday hodisalar teng imkoniyatli hodisalar deyiladi.
Masalan tanga tashlanganda gerbli tomon va raqamli tomon tushishlaridan iborat hodisalar teng imkoniyatlidir.
2.2-misol. Uchta talaba bir biri bilan bog‘lanmagan holda bitta masalani ishlayaptilar. Faraz qilamiz, hodisa – birinchi talaba masalani yechdi, ikkinchi talaba masalani yechdi, uchinchi talaba masalani yechdi. hodisalar orqali, quyidagi hodisalarni ifodalang:
1) - barcha talabalar masalani yechdi;
2) - masalani faqat birinchi talaba yechdi;
3) - hech bo‘lmaganda bitta talaba masalani yechdi;
4) - masalani faqat bitta talaba yechdi.
Yechish. 1) hodisaning ro‘y berishi, bu hodisalarni bir vaqtda ro‘y berganini bildiradi, ya’ni hodisalarning ko‘paytmasini ifodalaydi: .
2) Bu holda hodisa ro‘y berdi, va hodisalar ro‘y bermadi, ya’ni va hodisalar ro‘y berdi. Shunday qilib, .
3) hodisa shuni bildiradiki, yo hodisa, yo hodisa, yo hodisa, yoki ulardan ixtiyoriy ikkitasi, yoki uchala hodisa birgalikda ro‘y bergan, ya’ni ularning yig‘indisi ifodalaydi .
4) Masalani faqat birinchi talaba yechgan yoki faqat ikkinchi talaba yoki faqat uchinchi talaba ya’ni bu hodisalarning yig‘indisini tashkil etadi
.
2.3-misol. ifodani soddalashtiring.
Yechish.
.
Shunday qilib . Isbotlashda biz quyidagi xossalardan foydalandik:

bunda elementar hodisalar fazosi.