Tasodifiy hodisalar вajardi: 2 kurs 104-21 guruhi dasturiy injiniring talabasi umirbekov Arislanbek

Tasodifiy hodisalar.
Hodisalar algebrasi Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalarini keltiramiz. Natijasi tasodifiy bo`lgan biror tajriba o`tkazilayotgan bo`lsin.  -tajriba natijasida ro`y berishi mumkin bo`lgan barcha elementar hodisalar to`plami elementar hodisalar fazosi deyiladi; tajribaning natijasi  esa elementar hodisa deyiladi.  Agar  chekli yoki sanoqli to`plam bo`lsa (ya`ni elementlarini natural sonlar yordamida nomerlash mumkin bo`lsa), u holda uning ixtiyoriy qism to`plami A tasodifiy hodisa (yoki hodisa) deyiladi: A   .  to`plamdagi A qism to`plamga tegishli elementar hodisalar A hodisaga qulaylik yaratuvchi hodisalar deyiladi.   to`plam muqarrar hodisa deyiladi.  -bo`sh to`plam mumkin bo`lmagan hodisa deyiladi. S- ning qism to`plamlaridan tashkil topgan sistema bo`lsin.  Agar 15 1.   S ,  S ; 2. A  S munosabatdan A  S kelib chiqsa; 3. AS va BS munosabatdan A BS , A BS kelib chiqsa S sistema algebra tashkil etadi deyiladi. Ta‘kidlash joizki, A  B  A B , A B  A  B ekanligidan 3 shartdagi A BS va A BS munosabatlardan ixtiyoriy bittasini talab qilish yetarlidir. 1.4-misol. S  , sistema algebra tashkil etadi:   ,   ,   ,   . Agar 3 shart o`rniga quyidagilarni talab qilsak A S, n  n 1,2,..., munosabatdan     n 1 An S ,     n 1 An S kelib chiqsa S sistema -algebra deyiladi. Agar  chekli yoki sanoqli bo‗lsa, -to`plamning barcha qism to`plamlaridan tashkil topgan hodisalar sistemasi algebra tashkil etadi. 1.5 Ehtimollikning statistik ta’rifi A hodisa n ta bog‗liqsiz tajribalarda nA marta ro‗y bersin. nA son A hodisaning chastotasi, n nA munosabat esa A hodisaning nisbiy chastotasi deyiladi. Nisbiy chastotaning statistik turg‗unlik xossasi deb ataluvchi xossasi mavjud, ya‘ni tajribalar soni oshishi bilan nisbiy chastotasi ma‘lum qonuniyatga ega bo‗ladi va biror son atrofida tebranib turadi. Misol sifatida tanga tashlash tajribasini olaylik. Tanga A={Gerb} tomoni bilan tushishi hodisasini qaraylik. Byuffon va K.Pirsonlar tomonidan o‗tkazilgan tajribalar natijasi quyidagi jadvalda keltirilgan: