Tasodifiy miqdor ning taqsimot funksiyasi quyidagi xossalarga ega bo`ladi

Misol 1. Quyidagi tenglik bilan aniqlangan funksiya



taqsimot funksiyasining F1-F4 shartlarini qanoatlantiradi va u ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistikada markaziy rollardan birini o`ynaydi. Demak, qandaydir ehtimollik fazosi da aniqlangan tasodifiy miqdor mavjud bo`ladiki,



tenglik o`rinli bo`ladi (yuqorida keltirilgan mavjudlik teoremasiga asosan) va bu tasodifiy miqdor parametrlari bo`lgan normal taqsimlangan tasodifiy miqdor deb ataladi.