Tasodifiy miqdor tushunchasi va uning turlari. Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni. Ayrim diskret taqsimotlar

5-misol. Zambarakdan nishonga birinchi marta tekkuncha o’q uzilmoqda. Nishonga tegishning ehtimolligi ga teng. Uchinchi o’q uzishda nishonga tegishning ehtimolligi topilsin.
Echish. SHartga ko’ra , , . Izlanayotgan eh-timollik (5.1) formulaga asosan ga teng.

Har birida A hodisaning ro’y berish ehtimolligi r ga teng bo’lgan n ta bog’liqmas tajriba o’tkazilsin. Bu tajribalarda hodisaning k marta ro’y berishi ehtimolligini topish uchun Bernulli for-mulasidan foydalaniladi. Agar p katta bo’lsa, Laplasning lokal teoremasidan foydalaniladi. Biroq bu teorema hodisaning ehtimolligi kichik ( ) bo’lganda katta xato beradi.

Agar da ko’paytma doimiy, aniqrog’i qiy-matini saqlaydi degan shart qo’ysak, u holda har birida hodisa-ning ehtimolligi juda kichik bo’ladigan juda ko’p sondagi si-novlarda hodisaning roppa-rosa k marta ro’y berishi ehtimol-ligi quyidagi formula bo’yicha topiladi:
. (5.2)

Bu formula ommaviy (p juda katta) va kam ro’y beradigan (r kichik) hodisalar ehtimolliklarining Puasson taqsimot qonu-nini ifodalaydi. Puasson taqsimoti uchun maxsus jadvallar mavjud.

6-misol. Zavod bazaga 5000 ta sifatli mahsulot jo’natdi. Mahsulotning yo’lda shikastlanish ehtimolligi 0,0002 ga teng. Bazaga 3 ta yaroqsiz mahsulot kelishining ehtimolligi topilsin.
Echish. SHartga ko’ra , , . ni to-pamiz:
.
Izlanayotgan ehtimollik (5.2) formula bo’yicha quyidagiga teng:
.

Foydalanilgan adabiyotlar :

1. 
   Аbdushukurov А.А. Xi-kvadrat kriteriysi: nazariyasi va tatbiqi, O‗zMU, 2006.
   
2. 
   Аbdushukurov А.А., Azlarov T.A., Djamirzayev A.A. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan misol va masalalar to‗plami. Toshkent «Universitet», 2003.
   
3. 
   Azlarov T.A., Abdushukurov A.A. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan Inglizcha-ruscha-o‗zbekcha lug‗at. Toshkent: «Universitet», 2005.
   

4. Abdushukurov A.A. Ehtimollar nazariyasi. Ma‘ruzalar matni. Toshkent: «Universitet», 2000.