Tayanch tushunchalar: To`plam halqa, to`plamlar algebrasi, to`plamlar yarim halqasi 1-Ta`rif
Download 167 Kb.
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- 6-Ta`rif
5-Ta`rif . Agar to`plamlar halqasida , munosabatdan munosabat kelib chiqsa, bunday halqa -halqa deyiladi.
Birlik elementga ega bo`lgan -halqa - algebra deyiladi. Misol. sistema to`plamning barcha qism to`plamlaridan tuzilgan sistema bo`lsin sistemaning halqa tashkil etishi o`z-o`zidan ravshan. Bundan tashqari to`plamning soni sanoqli qism to`plamlarining yig`indisi ham uning qism to`plami bo`ladi. Demak sistema -halqa ekan ayni vaqtda sistema - algebra hamdir. Chunki to`plam -halqaning birlik elementi 6-Ta`rif . Agar to`plamlar halqasida , munosabatdan munosabat kelib chiqsa, bunday halqa -halqa deyiladi. 4-Teorema. Har qanday ikki A va B to`plam uchun quyidagi ayniyatlar o`rinli: Isbot. Bu ayniyatlarning isboti bir-biriga o`xshash bo`lganigi sababli ulardan birini masalan, ushbu ayniyatni isbotlash bilan chekanamiz. Buning uchun va munosabatni isbotlash kifoya. Faraz qilaylik, ixtiyoriy element bo`lsin bundan simmetrik ayirmaning aniqlanishiga asosan va yoki va munosabastlarning biriga ega bo`lamiz. Bulardan mos ravshda va yoki va munosabatlar kelib chiqadi. Bularning har ikkalasi uchun ham munosabat o`rinli. Bundan va elementning ixtiyoriyligidan kelib chiqadi Endi bo`lib ixtiyoriy element bo`lsin. Bundan va yoki va munosabatlardan biriga ega bo`lamiz. Bulardan mos ravshda va yoki va munosabat kelib chiqadi. Bularning har ikkalasi uchun ham munosabat o`rinli. Bundan elementning ixtiyoriyligidan munosabat kelib chiqadi. 5-Teorema. Har qanday hamda to`plamlar uchun ushbu ihtiyoriy natural son )munosabatlar o`rinli. Agar va to`plamlar o`zaro kesishmasa, u holda munosabat o`rinli. Download 167 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling