Tegisliktiń ulıwma teńlemesi hám onıń dara jaġdayları Tegisliktiń ulıwma teńlemesi

Eskertiw. Eger bir tegislik eki ulíwma teńlemeler
hám
menen aníqlanġan bolsa, onda sonday bir saní tabílíp

teńlikleri orínlí, yaġníy ekinshi teńlemeniń koefficientleri birinshi teńlemeniń sáykes koefficentlerin qanday da sanína kóbeytkenge teń.
Bul tastíyíqlaudíń dálillemesi tegislikte tuwríníń teńlemesindegi eskertiwdiń dálillemesine júdá uqsas dálillenedi. Sonlíqtan buní oqíwshílardíń ózlerine qaldíramíz.
2. Tegisliktiń ulíwma teńlemesi hám oníń dara jaġdaylarí. Tegisliktiń (1.1) ulíwma teńlemesi tolíq teńleme dep ataladí, egerde hám koefficentleri nolden ózgeshe bolsa. Egerde bul kórsetilgen hám koefficentleriniń eń keminde birewi
1-súwret. nolge teń bolsa, onda teńleme tolíq emes túrde berilgen teńleme dep ataladí.
Tolíq emes teńlemelerdiń barlíq múmkin bolġan jaġdaylarín qarayíq:
koeffitcientleriniń hám saníníń ózgeriwiniń tegisliktiń ulíwma teńlemesine qanday tásir etetuġínlíġín kórseteyik.
1) Meyli ózgerip, al koefficientler turaqlí bolíp qalsín. Onda
normal vektor ózgermey qalíp, tegislik keńislikte bir birine parallel bolġan halda ózgeredi (1-súwret).
Dara jaġdayda, eger bolsa, onda teńleme

túrine iye bolíp, bul teńlemeni qanaatlandíradí. Demek tegislik koordinata basínan ótedi.
2) koefficientlerdiń ózgeriwi vektoríníń ózgeriwine alíp keledi, al bul óz gezeginde tegisliktiń burílíwína jol qoyadí. Al hám koeffitcientlerdiń biriniń nolge teń bolíwí vektoríníń sáykes koordinata kósherine perpendikulyar bolíwín, al bul tegisliktiń usí kósherge parallel bolíwína alíp keledi. (1.1) teńlemede:
a) bolsa, onda tegislik kósherine parallel bolíp, teńlemesi túrinde beriledi;
b) bolsa, onda tegislik kósherine parallel bolíp, teńlemesi túrinde beriledi;
v) bolsa, kósherine parallel bolíp, teńlemesi túrinde beriledi.
Eger (1.1) teńlemede bolsa hám:
a) bolsa, onda tegislik kósheri arqalí ótedi hám teńlemesi túrinde beriledi;
b) bolsa, onda tegislik kósheri arqalí ótedi hám teńlemesi túrinde beriledi;
v) bolsa, onda tegislik kósheri arqalí ótedi hám teńlemesi túrinde beriledi.
3) Eger koeffitcientleriniń ekewi birden nolge teń bolsa, onda vektor sáykes koordinata kósherleriniń ekewine perpendikulyar bolíp, tegislik usí koordinata kósherlerinen ótetuġín tegislikke parallel boladí. (1.1) teńlemede:
a) bolsa, vektorí kósherine parallel, al tegisligi tegisligine parallel boladí;
b) bolsa, vektorí kósherine parallel, al tegisligi tegisligine parallel boladí;
s) bolsa, vektorí kósherine parallel, al tegisligi tegisligine parallel boladí;
eger (1.1) teńlemede bolsa hám:
a) bolsa, vektorí kósherine parallel, al tegisligi tegisliginniń ózi boladí;
b) bolsa, vektorí kósherine parallel, al tegisligi tegisliginniń ózi boladí;
v) bolsa, vektorí kósherine parallel, al tegisligi tegisliginniń ózi boladí.
4) (1.1) teńlemede hám koefficentlerdiń barlíġí nolden ózgeshe bolsa, yamasa bolsa. (1.1) teńlemeni túrlendirip jazamíz:

2-súwret.
Sońġí teńlemede teńliktiń eki tárepin ġa bólip
(1.5)
(1.5) teńlemedegi koefficentlerine

belgilewin kiritiw arqalí biz
(1.6)
teńlemesine iye bolamíz (2-súwret).
(1.6) teńlemege, tegisliktiń kesindilerde berilgen teńlemesi dep ataladí.
(1.6) teńlemedegi sanlarí ápiwayí geometriyalíq mániske iye. Bul sanlar koordinata orayínan baslap tegisliktiń koordinata kósherlerin kesip ótken noqatlarína shekemgi kesindige teń. Meyli koordinata kósherlerinde aníqlanġan hám noqatlar berilgen bolsín hám soníń menen birge bolsín. Usí úsh noqattan ótiwshi tegisliktiń teńlemesin tómendegi determinanttan paydalaníp (úsh vektordíń komplanarlíq shártinen paydalaníp)

jazíwímízġa boladí. Buní

túrinede jazíp alíp, teńliktiń eki jaġín kóbeymesine bólip jibersek

teńlemesine iye bolamíz. Al bul teńlemeniń (1.6) túrindegi tegisliktiń kesindilerdegi teńlemesi ekenin kóriw kíyínshílíq tuwdírmaydí.