Tegisliktiń ulıwma teńlemesi hám onıń dara jaġdayları Tegisliktiń ulıwma teńlemesi

2. Berilgen noqattíń berilgen tegislikten awísíwí. Berilgen noqattan berilgen tegislikke shekemgi aralíq. Meyli bizge

t eńleme menen tegislik hám usí tegislikte jatpaytuġín noqatí berilgen bolsín hám usí noqattan tegislikke shekemgi aralíqtí tabíw talap etilsin.
Teorema. Berilgen noqattíń tegislikten awísíwí, tegisliktiń normal teńlemesiniń shep tárepine teń boladí.
Dálillew.Tegislikten erikli noqatín alamíz hám vektorín jasaymíz. Bul vektordíń tegislik normalína túsirilgen ortogonal proektciyasí ġa, al oníń uzínlíġí, biz izlep atírġan qashíqlíqqa teń boladí (4-súwret).
4-súwret. Demek
(3.5)
(3.6)
Bizde hám

bolġanlíqtan


Eger tegislik ulíwma túrdegi teńleme menen berilgen bolsa, onda noqattíń tegislikten awísíwí hám sol noqattan tegislikke shekegi aralíq -lar ushín



boladí. Sebebi noqatí tegislikte jatíwshí noqat bolġanlíġí ushín teńligin qanaatlandíradí. Sonlíqtan boladí.
Solay etip, tegislik normal túrdegi teńleme menen berilgen bolsa, onda berilgen noqattíń tegislikten awísíwí hám sol noqattan tegislikke shekegi aralíq
(3.7)
(3.8)
formulalar járdeminde esaplanadí. Al eger tegislik ulíwma túrdegi tenleme menen berilgen bolsa, onda tegisliktiń teńlemesin normal túrge alíp kelip, keyin berilgen noqattíń tegislikten awísíwí hám sol noqattan tegislikke shekegi aralíq -lardí aníqlasaq boladí:
, (3.9)
. (3.10)
Bul jerdegi koordinata basínan tegislikke túsirilgen perpendikulyardíń uzínlíġí yaġníy . berilgen noqattíń tegislikten awísíwí dep, al sol noqattan tegislikke shekemgi aralíq hám olar

teńligin qanaatlandíratuġíní kórinip tur.
Eger koordinata basí hám berilgen noqatí tegisliktiń bir tárepinde jaylasqan bolsa, onda , al eger koordinata basí hám berilgen noqatí tegisliktiń eki tárepinde jaylasqan bolsa, onda boladí.
Teorema dálillendi.