Технологическая карта урока

Нақты сандар сан осінде нүктемен бейнеленеді.

Комплекс сандарды координат жазықтығының көмегімен жазықтықтың нүктелері ретінде өрнектеуге болады. Ox - осінің бойына комплекс санның нақты бөлігін (a=a+0∙i), ал Oy осінің бойына оның жорамал бөлігін орналастырсақ (bi=0+bi) жазықтықта әрбір комплекс сан z(a,b) нүктесі түрінде анықталады.
Re z, – нақты ось, Im z – жорамал ось
Комплекс сандар жиыны С әрпімен белгіленеді

Жеке жұмыс:  ,     сандарын комплекс жазықтыңында кескіндеңдер. Сандардың түрлерін анықтаңдар.

Жауабы:

  сандары қандай сандар?
Шындығында бұл нақты сандар, өйткені нақты сандар комплекс сандардың дербес жағдайы.
Яғни нақты осьте Re z– нақты сандар орналасқан. Сонда нақты сандар жиыны комплекс сандардың ішкі жиыны: R 
  сандары жорамал бөлігі 0 болатын комплекс сан.
  таза жорамал сандар, яғни нақты бөлігі 0-ге тең комплекс сандар. Бұл сандар Imz жорамал осьте орналасады.
  сандарының нақты бөлігі де жорамал бөлігі де 0-ге тең емес. Сондықтан бұл сандар комплекстік жазықтықта нүктемен белгіленеді және осы нүктелерге радиус векторлар жүргізіледі.


Жаңа материалды бекіту / Закрепление нового материала.


Комплекс санның модулі
2сурет

Комплекс санның модулі деп комплекстік жазықтықта комплекс санды бейнелейтін векторының ұзындығын айтады. a+ bi комплекс санының модулі | a+bi |.

r =  .

Комплекс сандардың модулінің қасиеттері:

 0   z=0
 ,
 = ,
  =  ,  ;


Комплекс сандардың модулін табыңдар:


Шешуі:  ,  
 =  = .

 =  = .