Eslatma. Agar to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi
da bo’lsa, uni to’g’ri chiziqning kesmalar bo’yicha tenglamasiga keltirish mumkin.
Haqiqatan ham, (4) tenglamaning ikki tomonini ga bo’lib,
,
so’ng
,
deyilsa, unda (4) tenglama ushbu
ko’rinishga keladi. Bu to’g’ri chiziqning kesmalar bo’yicha tenglamasidir.
To‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi
Tekislikdagi nuqtalarning koordinatalari o‘zgaruvchi bo‘lib, ular shartni qanoatlantirsa, bunday nuqtalar to‘plama to‘g‘ri chiziqni tashkil etadi deyiladi( –burchak koeffitsienti deb ataladi). Masalan, to‘g‘ri chiziq II va IV choraklar bissektrisasini hosil qiladi. tenglik to‘g‘ri chiziqning tenglamasi deyiladi. Xususan, to‘g‘ri chiziq abssissa o‘qiga parallel bo‘lsa, undagi barcha nuqtalarning ordinatalari o‘zaro teng, ya’ni o‘zgarmas bo‘ladi. Bu holda bo‘lib, to‘g‘ri chiziq tenglamasi ko‘rinishda bo‘ladi. Agar to‘g‘ri chiziq OX o‘qqa parallel bo‘lmasa, bo‘lib, to‘g‘ri chiziq OX o‘qini nuqtada, OY o‘qini nuqtada kesib o‘tadi (chizma ).
AB to‘g‘ri chiziqning OX o‘qning musbat yo‘nalishi bilan hosil qilgan burchagi va O(0,0) koordinatalar boshi bo‘lsin. U holda ABO to‘g‘ri burchakli uchburchakdan tenglik kelib chiqadi. Demak, to‘g‘ri chiziqning OX o‘qi bilan hosil qilgan burchagi formuladan topiladi.
va to‘g‘ri chiziqlar parallel bo‘lsa, ular OX o‘qi bilan teng burchaklarni tashkil etadi . U holda , ya’ni to‘g‘ri chiziqlarning parallellik sharti tenglikdan iborat.
Ikkita to‘g‘ri chiziq orasidagi burchak.
Ikkita to‘g‘ri chiziq tenglamasi bilan berilgan bo‘lsin: va . Ular orasidagi burchak formuladan topiladi. Agar , ya’ni bo‘lsa, mavjud emas. Bu esa burchakka mos keladi. Demak, to‘g‘ri chiziqlarning perpendikulyarlik sharti tenglikdan iborat.
Endi biror tayinlangan nuqta bo‘lsin. Ravshanki, ixtiyoriy uchun:
ya’ni tenglama to‘g‘ri chiziq tenglamasi va u albatta nuqtadan o‘tadi. Yuqoridagi tenglama nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqlar dastasining tenglamasi deyiladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
