Tekislikning berilish usullari
Download 96.94 Kb.
|
13-mavzuTEKISLIKNING BERILISH USULLARI
- Bu sahifa navigatsiya:
- M = M1 ; P 1 = M 1 M 2 P 1 = M 1 M 3
M0M = {x-x0;y-y0;z-z0}
p = {α1,β1,γ1}, q = { α2,β2,γ2} u holda quyidagi tenglama hosil bo’ladi: x-x0 y-y0 z-z0 α1 β1 γ1 =0 (2) α2 β2 γ2 aksincha, (2) shart bajarilsa, M nuqta π tekislikka tegishli bo’ladi. Demak, (2) П ning tenglamasi. Bu tenglama berilgan nuqtadan o’tib, berilgan nokollinear ikki vektorga parallel bo'lgan tekisliknlng tenglamasi deb ataladi. M0M ,p, q vektorlar bir tekislikda yotgani uchun, ular chiziqli bog’liqdir, ya’ni M0 M = tq + nq ; t,nϵR, (3) bu yerda t, n sonlar parametrlardir, (3) dan: x = x0+ α1t + α2 n, y =yо+ β1t+ β2n (4) z=z0+ γ1t+ γ2n (4) tekisliknlng parametrik tenglamalari deyiladi. 3) bir tekislikda yotgan uchta nuqta tekisliknlng vaziyatini to’la aniqlaydi. Aytaylik, uchta M1(х1;у1;z1), M2(х2;у2;z2), M3(х3;у3;z3)nuqtalar berilgan bo’lsin. Tekislik tenglamasini tuzaylik. Agar biz M = M1 ; P1 = M1M2 P1= M1 M3 desak hamda M1M2 = { x2 – х1 ; y2-y1 ; z2-z1},larni e’tiborga olsak, (2) tenglama quyidagi ko'rinishni oladi; x – х1 y-y1 z-z1 x2 – х1 y2-y1 z2-z1 =0 (5) x3 – х1 y3-y1 z3-z1 (5) — uch nuqtadan o'tgan tekislik tenglamasini ifodalaydi. 4) tekislik o'zining koordinata o'qiaridan kesgan kesmalari a, b, с laring berilishi bilan aniqlanadi. Aytaylik, tekislik koordinatalar boshidan o'tmasin va u Ox, Oy, Oz o'qlarini mos ravishda M1(a,0,0) M2(0; b; 0), M3(0; 0; c) nuqtalarda kessin. U holda (5) tenglama quyidagi ko'rinishni oladi: x–a у z -a b 0 =0 -a 0 с Bundan
(6) — tekislikning koordinata о ‘qlaridan ajratgan kesmalari bo yicha tenglamasi deb ataladi. Yuqorida ko'rib o'tilgan tekislik tenglamalari birinchi darajali bo'lib, Ax + By + Сz +D = 0 (7) ko'rinishga ega bo'ladi. Shuning uchun (7) ko'rinishdagi tenglamaga tekislikning umumiy tenglamasi deyiladi. Bunda A, B, С lar bir vaqtda nolga teng emas. 2.Tekislikni umumiy tenglamasiga ko‘ra tekshirish Tekislikning umumiy tenglamasi (7) ga ko'ra tekislikning koordinata o'qlariga nisbatan joylashuvi to'g'risida fikr yuritamiz: a) agar D = 0 bo‘lsa, (7) tekislik koordinatalar boshidan o‘tadi; b) agar A = 0 bo‘lsa, (7) tekislik Ox o‘qiga parallel, В = 0 bo‘lsa, Download 96.94 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling