«Теңлемелер және теңсизликтер системасын графикалық3 усылда шешиў» темасын интерактив

II-Команда.
1.Теңсизликлер системасы қалай дүзиледи ?
Мысаллар келтириң .
Жуўап: Өзгериўшилерге ийе болған бир неше теңсизликлер берилип, олардың барлық улыўма шешимлерин табыў мәселеси қойылса,онда теңсизликлер системасы дүзиледи деп айтылады.
Мысалы:
1 ) 2)
2. а) Теңсизликлер системасының шешимлери дегенимиз не ?
б) Теңсизликлер системасын шешиў дегенимиз не ?

Жуўап: а) Системаның ҳәр- бир теңсизлигин дурыс санлы теңсизликке айландыратуғын ондағы өзгериўшилердиң мәнислери теңсизликлер системасының шешимлери деп аталады.

б) Теңсизликлер системасын шешиў дегенимиз –бул, оның барлық шешимлерин табыўды ямаса олардың жоқ екенин дәлиллеўди аңлатады.
3. Еки өзгериўшиге ийе теңсизликлер системасын графикалық усылда қалай шешемиз ?
Ж: Егер теңсизликлер системасын графикалык усылда шешиў керек болса,дәслеп система қурамындағы ҳәр-бир теңсизлик графикалык усылда шешиледи, кейин пайда болған тегислик бөлеклериниң улыўма бөлеги (кесилиспеси) табылады. Солай етип системаға кириўши теңсизликлер шешимлери көпликтиң кесилиспесинен ибарат болады.
4 . Мына еки өзгериўшиге ийе биринши дәрежели теңсизликлер системасын графикалық усылда шешиң.

Шешилиўи: Дәслеп 3х+5у=15 туўры сызықты жасаймыз. Буның ушын х=0 деп, у=3 ти,кейин у=0 деп,х=5ти табамыз.
3х+5у=15 туўры сызық ҳәм одан жоқарыда жатқан ярым тегислик нокатлары системаның биринши теңсизлигиниң шешими болады.
(Төмендеги сүўретте ярым тегислик ноқатлар көплиги стрелка, яғный көрсеткиш пенен көрсетилген)
Кейин енди х-у=2 туўры сызықта жасаймыз.х=0 болсын, бул булжағдайда у=-2 ҳәм у=0 болса, х=2 болады, демек, (2;0) ҳәм (0;-2) ноқатлар х-у=2 туўры сызықта жатады. х-у=2 туўры сызық ҳәм о ден төменде (оң дағысы) жатқан ярым тегисликтеги қәлеген ноқаттың абсциссасы менен ординатасы арасындағы парқ (яғный х-у айырма) 2 ден киши болмағаны ушын системаның екинши теңсизлигиниң шешимлери болады.

Солай етип, изленип атырған көплик- система қурамына кирген еки теңсизликтиң шешимлери кесиспеси (яғный АВС мүйеш ҳәм оның ишки ноқатларының көплиги) нен ибарат болады.

5. Мына теңсизликлер системасын графикалық усылда шешиң.

Шешилиўи : Берилген теңсизликти дәслеп



көринисинде жазып аламыз. Биз билемиз, системаның биринши теңсизлигин ху=4 гипербола тармақлары ҳәм олар арасындағы тегислик ноқатлары көплиги, екинши теңсизлигин х=-3 туўры сызық ҳәм одан оң тәрептеги ярым тегислик, үшинши теңсизлигин болса у=-4 туўры сызық пенен шегараланған жоқарыдағы жабық ярым тегислик ноқатлары көплиги қанаатландырады. Изленип атырған көплик төмендеги сүўретте көрсетилген.

6. Теңсизликлер системасын графикалык усылда шешиң.

Шешилиўи:
< => .<=> .


<=> <=> < => ( S₁) ямаса (S₂).

Солай етип, берилген системаны I ҳәм II ҳәмде III ҳәм IV координата мүйешлери биссектрисалары ҳәм олар арасындағы тегислик ноқатлары көпликлериниң шеңберге шекем қалған бөлеклери ноқатлары көплиги қанатландырады. (Төмендеги сүўрет).