Tema: Keńisliktegi hám tegisliktegi vektorlar hám olardiń ústinde ameller. Jobasi I. Kirisiw. II. Tiykarǵi bólim

Tema: Keńisliktegi hám tegisliktegi vektorlar hám olardiń ústinde ameller.
Jobasi
I. Kirisiw.
II. Tiykarǵi bólim
a) Vektorlar haqqinda túsinik.
a) Keńislikte vektorlar.
b) Keńislikte hám tegislikegi vektorlar hám olardiń ústinde ámeller
III. Juwmaq
IV. Paydalanilǵan ádebiyatlar

Kirisiw.
Keńislik, tegisliktegi sıyaqlı, vektor dep joneltirilgen kesindine aytıladı. Keńislik vektorlar ushın tiykarǵı túsinikler: vektordıń absolyut úlkenligi (modulı), vektordıń yonalishi, vektorlardıń teńligi tegisliktegi sıyaqlı táriplenedi. Bası A1 (x1; y1; z1) noqatda hám aqırında A2 (x2; y2; z2) noqatda bolǵan vektorning koordinatalari dep x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1 sonlarga aytıladı. Tap tegisliktegi sıyaqlı teń vektorlardıń uyqas koordinataları teń ekeni hám kerisinshe, uyqas koordinataları teń vektorlardıń teńligi tastıyıqlanadı. Bul bolsa vektordı onıń koordinataları menen ańlatıwǵa tiykar baladı : yoki ápiwayıroq .Másele (50). Tartta noqat berilgen:A (2; 7; -3), B (;1 0; 3), C (-3; -4; 5), D (-2,; 3; -1). va vektorlar arasındaǵı teń vektorlardı korsatiń. Sheshiliwi: Kórsatilgen vektorlar koordinatalarınıń tabıw hám uyqas koordinatalardı salıstırıwlaw kerek. Teń vektorlardıń uyqas koordinataları teń. Mısalı, vektordiń koordinataları :1 - 2=-1, 0 - 7=-7, 3 - (-3) =6. vektorning koordinataları da tap sonday:-3 - (-2) =1,-4 - 3=-7, 5 - (-1) =6. shunday etip, , vektorlar teń. Teń veltorlardiń taǵı bir jupi nan ibarat vektorlar ústinde ámeller sanǵa kopaytiriw hám skalyar kopaytiriw ámelleri tap tegislikdegi siyaqli táriplenedi hám vektordiń jiyindisi dep c (a1+b1; a2+b2; a3+b3) vektorga aytıladı Tegislikte tastıyıq etilgen sıyaqlı, bul jerde ham vektorning moduli ga teńligi, yonalishi bolsa uchun vektorning yonalishi menen birdey hám ushin bolsa vektordiń joneliwi teris bolıwı tastıyıqlanadı. Másele: (1, 2, 3) vector berilgen. Bası A (1, 1, 1) nuqtada hám aqırında xy tekislikdagi B nuqtada bolǵan oǵan kollinear vektordı tabıń. Sheshiliwi: B noqatin z koordinatasi nolge teń vektordiń koordinataları. x-1, y-1, 0-1=-1. va vektorlardiń proporsiyani payda etemiz. Bunnan B nuqtaning x, y koordinatalarini tabamız hám vektorlardıń skalyar kopaytmasi dep a1+b1+a2+b2+a3+b3 ge teń sanǵa aytıladı. vektorlardıń skalyar kopaytmasi olardıń modulların vektorlar arasındaǵı múyesh kosinusiga kopaytmasiga teń ekeni tap tegislikdegi sıyaqlı tastıyıqlandi. Fizikalıq, ximiyalıq hám basqa hádiyselerdi úyreniwde ushraytuǵın shamalardı eki klasqa bolıw múmkin.Skalalyar shamalar dep atalatuǵın shamalar klası ámeldegi bolıp, olardı xarakterlew ushın bul shamalardı san bahaların kórsetiw jetkilikli bolıp tabıladı. Bular, mısalı, kólem, massa, tıǵızlıq, temperatura hám basqalar bolıp tabıladı. Lekin sonday shamalar bar, olar tek san bahaları menen emes, bálki baǵdarı menen de xarakrerlanedi. Olar jónelgen shamalar yamasa vektor shamalar dep ataladı. Háreket tezligi, magnit yamasa elektr maydandıń kúshlengenligi hám basqa shamalar soǵan mısal boladı. Baǵıtlanǵan kesindi vektor dep ataladı hám 𝐴𝐵 yamasa 𝑎, 𝑏 sıyaqlı belgilenedi. Baǵıtlanǵan 𝐴𝐵 kesindiniń 𝐴 noqatı onıń bası, 𝐵 bolsa aqırı dep ataladı. 𝐴𝐵 kesindiniń uzınlıǵı vektordıń uzınlıǵı dep atalıp 𝐴𝐵 sıyaqlı belgilenedi. Bası hám aqırı ústpe ústpe túsken vektor nol vektor dep ataladı hám 0 sıyaqlı belgilenedi.