Tema: Tegislikte tuwrınıń uluwma teńlemesi

VI. Eki tuwrı sızıq arasındaǵı múyesh.
Tegislikte B dekart reper ornatılǵan bolsın. hám tuwrı sızıq B reperda
(1)
teńlemeler menen anıqlanǵan bolsın.
Tariyp: Eki tuwrı sızıq arasındaǵı múyesh dep bul tuwrı sızıqlardıń jóneltiriwshi vektorları arasındaǵı múyeshka aytıladı. dıń, dıń yo'naltiruvchi vektorı bolıp tabıladı.

(2).
.Ol halda (3)
(2) teńlik hám tuwrı sızıqlar perpendikulyarlıǵınıń zárúrli hám jetkilikli shárti bolıp tabıladı.
hám tuwrı sızıqlar múyesh koeffisientli teńlemeleri menen berilgen bolsın.
(4)
Bul tuwrı sızıqlar arasındaǵı múyeshni esaplaw formulasın keltirip shıǵaramız. Ekenin aytıw kerek, tuwrı sızıqtıń jóneltiriwshi vektorı Ox o'qining oń baǵdarı boyınsha α hám α' múyesh quraydı.
α múyesh ótkir bolsa, α' doģal bolıp, .



bolip,
(5)
(6)
Sonday eken, tuwrı sızıqtıń múyesh koeffisienti k dıń Ox o'qning oń baǵdarı menen shólkemlesken α hám α' múyeshlerden hár birewiniń tangensine teń.
- α ni dıń (Ox) o'qqa iyiw múyeshi dep ataladı.
_l1 hám tuwrı sızıqlardıń (Ox) o'qqa iyiw múyeshleri φ1 hám φ2 bolsın (sızılma ). Ol halda
hám

(8) den hám tuwrı sızıqlardıń parallellik hám perpendikulyarlıq shártleri kelip shıǵadı :

Mısal 1: tuwrı sızıqlar arasındaǵı múyesh anıqlansin.
Sheshiw:
Mısal 2: hám parametrik kóriniste berilgen tuwrı sızıqlar arasındaǵı múyeshni anıqlań.
Sheshiw:

Qadaǵalaw ushın sorawlar :

1. Tegislikte sızıq teńlemesi neni ańlatadı?
2. Tuwrı sızıqtıń qanday teńlemelerin bilesiz?.
3. Tuwrı sızıqtıń normal vektorı dep nege aytıladı?
4. Tuwrı sızıqtıń ulıwma teńlemesi qanday ańlatpalanadı?
5. Tuwrı sızıqtıń vektorlı teńlemesi dep nege aytıladı?
6. Tuwrı sızıqtıń parametrik teńlemelerin kórsetiń?
7. Tuwrı sızıqtıń kanonik teńlemesi qanday ańlatpalanadı?
8. Eki noqat arqalı ótetuǵın tuwrı sızıq teńlemesin kórsetiń?
9. Tuwrı sızıqtıń kesmalar boyınsha hám múyesh koefficiyentli teńlemeleri
qanday kóriniste boladı?
10. Tuwrı sızıqlar arasındaǵı múyesh qanday tabıladı?
11. Tuwrı sızıqtıń ulıwma teńlemesi berilgen. Onıń
parametrik teńlemelerin jazıń.

Mısalı, múyesh koefficiyentli teńlemesi arqalı berilgen, y=-2*x+3 tuwrı sızıqtıń tegisliktegi suwreti tómendegishe tabıladı :

Eger tuwrı sızıqtıń múyesh koefficiyentli teńlemesinde múyesh koefficiyent nolǵa teń bolsa, ol halda bul tuwrı sızıq OX oǵına parallel boladı :

Eger tuwrı sızıqtıń múyesh koefficiyentli teńlemesinde azat san nolǵa teń bolsa, ol halda bul tuwrı sızıq koordinatalar basınan ótedi:

Eger tuwrı sızıq ulıwma teńlemesi arqalı berilgen bolsa, mısalı,
3*x-4*y+1=0 tuwrı sızıqtıń tegisliktegi suwreti tómendegishe tabıladı :

Eger joqarıdaǵı tuwrı sızıq teńlemesinde y ózgeriwshi ańlatpa aldındaǵı koefficiyent nolǵa teń bolsa, yaǵnıy 3*x+1=0 bolsa, ol halda bul tuwrı sızıq OY oǵına parallel boladı :

Eger tuwrı sızıqtıń ulıwma teńlemesinde x ózgeriwshi ańlatpa aldındaǵı koefficiyent nolǵa teń bolsa, yaǵnıy 4*y+1=0 bolsa, ol halda bul tuwrı sızıq OX oǵına parallel boladı :

Eger tuwrı sızıqtıń ulıwma teńlemesinde azat san nolǵa teń bolsa, yaǵnıy 3*x-4*y=0 bolsa, ol halda bul tuwrı sızıq koordinatalar basınan ótedi:

Berilgen eki x+y=1 hám x-y=1 tuwrı sızıqlar arasındaǵı múyeshni esaplaw tómendegishe boladı :

Berilgen P (2;3) noqattan ótip, x+y=1 tuwrı sızıqqa parallel tuwrı sızıq teńlemesi tómendegishe tabıladı :

Berilgen P (2;3) noqattan ótip, x+y=1 tuwrı sızıqqa perpendikulyar tuwrı sızıq teńlemesi tómendegishe tabıladı :


Juwmaq
Usı prezentaciya zamanagóy túsinik bolǵan tálim texnologiyasında modullı oqıtıw máselesi yoritilib, onıń mazmunı hám qóllaw usılları haqqında oy-pikirler júrgizilgen, tariyxıy jantasıw ámelge asırılǵan. Bunı matematika baǵdarı bakalavr studentleri ushın oqıtılatuǵın analitik geometriya páninen “Tegislikte tuwrı sızıq teńlemeleri” modulı mısalında túsintirip beriledi.