Тема: Уравнение затухающих колебаний. Коэффициент затухания, логарифмический декремент, добротность. Изохронность. Энергетические отношения для осциллятора (вибратора). Понятия связанных осцилляторов. Принудительные колебания

Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определённой повторяемостью во времени.
Свободными (собственными) колебаниями называются колебания, которые происходят в отсутствии переменных внешних воздействий на колебательную систему и возникают вследствие какого-либо начального отклонения этой системы от состояния устойчивого равновесия; колебания, которые совершаются за счёт первоначально сообщённой энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.
Вынужденными называются колебания , возникающие в какой либо системе под влиянием переменного внешнего воздействия.
Период колебаний (T) - наименьший промежуток времени, по истечении которого система, совершающая колебания, снова возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный произвольно выбранный момент.
Частота колебаний – число полных колебаний, совершаемых в единицу времени. ν=1/T.
Амплитуда колебаний – это максимальное значение колеблющейся величины.
Фаза колебаний – это значение колеблющейся величины в произвольный момент времени (ω₀t+φ).

Наиболее важными величинами, характеризующими механические колебания, являются:

• 
  число колебаний за некоторый промежуток времени t. Обозначается буквой N;
  
• 
  координата материальной точки или ее смещение (отклонение) — величина, характеризующая положение колеблющейся точки в момент времени t относительно положения равновесия и измеряемая расстоянием от положения равновесия до положения точки в заданный момент времени. Обозначается буквой x, измеряется в метрах (м);
  
• 
  амплитуда — максимальное смещение тела или системы тел из положения равновесия. Обозначается буквой A или x_max, измеряется вметрах (м);
  
• 
  период — время совершения одного полного колебания. Обозначается буквой T, измеряется в секундах (с);
  
• 
  частота — число полных колебаний в единицу времени. Обозначается буквой ν, измеряется в герцах (Гц);
  
• 
  циклическая частота, число полных колебаний системы в течение 2π секунд. Обозначается буквой ω, измеряется в радиан в секунду (рад/с);
  
• 
  фаза — аргумент периодической функции, определяющий значение физической величины в любой момент времени t. Обозначается буквой φ, измеряется в радианах (рад);
  
• 
  начальная фаза — аргумент периодической функции, определяющий значение физической величины в начальный момент времени (t = 0). Обозначается буквой φ₀, измеряется в радианах (рад).
  

Эти величины связаны между собой следующими соотношениями:
T=tN, ν=1T=Nt,
ω=2π⋅ν=2πT, φ=ω⋅t+φ0.