tenglamani va 15) shartni ikkala tomonini ga ko’paytirib hamda

Yechish. (3.76) tenglamadagi va o’zgaruvchilarni mos ravishda va ga almashtirib quyidagi tenglamani

hosil qilamiz.

funksiya quyidagi tenglamani
(3.79)
qanoatlantiradi.
(3.78) va (3.79) formulalarga asosan quyidagi tenglikni olamiz:

{132}

(3.80) tenglikni bo’yicha dan + gacha, bo’yicha esa 0 dan t-a gacha integrallab, quyidagini

hosil qilamiz. Bu yerda (3.81) ayniyatni olishda va uning bo’yicha hosilalari da chegaralangan bo’lishi talab qilingan.
(3.81) ayniyatda limitga o’tib, hamda [19, 230-233 betlar] o’xshash amallarni bajarib, quyidagi

Koshi masalasini yechimini olamiz.
Mustaqil yechish uchun masalalar

1. 
   Quyidagi funksiyalar berilgan tenglamalarning Grin (manba) funksiyasi ekanligi isbotlansin
   

496.

497.

2. 
   Agar chegaraviy shart birinchi tur, ya’mi bo’lsa, quyidagi funksiyalar berilgan tenglamalarning Grin (manba) funksiyasi ekanligi ekanligi isbotlansin.
   

498.

{133}
499.

3. 
   Agar chegaraviy shart birinchi tur, ya’ni bo’lsa, quyidagi funksiyalar berilgan tenglamalarning Grin (manba) funksiyasi ekanligi isbotlansin.
   

500.

501.

502. 497 masaladagi Grin funksiyasidan foydalanib, quyidagi masalani yeching.

.
503. (382) formuladan foydalanib, quyidagi masalani yeching.


504. 498 masaladagi Grin funksiyasidan foydalanib, quyidagi masalani yeching.

.
505. 500 masaladagi Grin funksiyasidan foydalanib, quyidagi masalani yeching.

{134}

.
506. (3.69) ko’rinishdagi Grin funksiyasidan foydalanib, quyidagi masalani yeching.

.
507. (373) ko’rinishidagi Grin funksiyasidan foydalanib, quyidagi masalani yeching.

.
508. 500 masaladagi Grin funksiyasidan foydalanib, quyidagi masalani yeching.

.
509. Quyidagi masalani yeching.

.
510. Quyidagi masalani yeching.

.
511. Quyidagi masalani yeching.

.
512. Quyidagi masalani yeching.

.

{135}