17-misol. Ushbu
qatorning yaqinlashishini taqqoslash teoremasi yordamida ko`rsating.
Yechilishi. Barcha n larda sinn<1 ekanidan bo`lib, o`z navbatida binom formulasidan foydalanib yoki matematik induksiya metodi bilan isbotlash mumkin bo`lgan tengsizlikka ko`ra, barcha n=1,2,… larda
bo`ladi. Ma`lumki
qator yaqinlashadi. Uholda musbat qatorlarni taqqoslash haqidagi 1-teoremaga asosan tekshirilayotgan qator ham yaqinlashuvchidir.
Isbotlangan teoremalardan unumli foydalanish uchun biz qator yaqinlashuvchi va uzoqlashuvchi qatorlarni bilishimiz zarur bo`ladi.
Musbat qatorlarni taqqoslash haqidagi teoremalarning tadbiqlari.
Hozirgacha biz o`rgangan qatorlar ichida eng muhimi geometrik qatordan iborat bo`lib,
Do'stlaringiz bilan baham: |
