Теорема муавра-лапласа

BERDAQ ATÍNDAǴÍ QARAQALPAQ MÁMLEKETLIK UNIVERSITETI

MATEMATIKA FAKULTETI

Fukcionallıq analiz, algebra hám geometriya kafedrası

Pán: itimallíqlar teoriyasí hám matematikalíq statistika

Tema: Muavr-Laplastin’ lokalliq ha’m integralliq shek teoremalari. Puasson teoremasi.Integralliq shek teoremanin’ qollaniliwlari

 

 

K.U.Begjanova

MUAVR-LAPLASTÍŃ LOKALLÍQ HÁM INTEGRALLÍQ TEOREMALARÍ

PIER-SIMON LAPLAS (1749- 1827) - belgili francuz matematigi, fizik ha’m astronom; itimallıqlar teoriyasıniń tiykarın salıwshılardıń biri. Francuz Geografiyalıq jámiyetiniń aģzası bolģan.

• PIER-SIMON LAPLAS (1749- 1827) - belgili francuz matematigi, fizik ha’m astronom; itimallıqlar teoriyasıniń tiykarın salıwshılardıń biri. Francuz Geografiyalıq jámiyetiniń aģzası bolģan.
• ABRAXAM DE MUAVR (1667- 1754) — shıģısı francuz bolģan anglichan matematigi. London korollıq jámiyeti aģzası (1697), Parij (1754) hám Berlin (1735) ilimler akademiyası aģzası.

Muavr-Laplas teoreması – itimalliqlar teoriyasıniń eń ápiwayı shek teoremelarınıń biri.

• Muavr-Laplas teoreması – itimalliqlar teoriyasıniń eń ápiwayı shek teoremelarınıń biri.
• Ulıwma kóriniste 1812-jılı Laplas tárepinen “itimallıqtıń analitikalıq teoriyası” kitabında dálillengen. Teoremaniń dara jaģdaylarınan biri aldın 1730-jılı Muavr tárepinen belgili bolģan, sonlıqtan ol Muavr-Laplas teoreması dep ataladı.
• Bul teorema, bir sınawdı kóp márte tákirarlaģanda ol shama menen normal bólistiriwge iye bolatuģinlıģın tastıyıqlaydı.

Hár birinde p ģa teń itimallıq penen júzege asatuģın yamasa q=1-p itimallıq penen júzege aspaytuģın A waqıyası ústinde júrgizilgen ģárezsiz n sınawdı qarastıramız. Usı n sınawda A waqiyasıniń dál m márte júzege asıwın Pn(m) arqalı belgileymiz. Eger n jeterli dárejede úlken bolsa, onda Pn(m) niń mánisin Bernulli teoreması boyınsha oģada ú’lken kólemdegi sanlardi esaplaw mashsqatın keltirip shıģarģarlıqtan tabıw múmkin emes.

• Hár birinde p ģa teń itimallıq penen júzege asatuģın yamasa q=1-p itimallıq penen júzege aspaytuģın A waqıyası ústinde júrgizilgen ģárezsiz n sınawdı qarastıramız. Usı n sınawda A waqiyasıniń dál m márte júzege asıwın Pn(m) arqalı belgileymiz. Eger n jeterli dárejede úlken bolsa, onda Pn(m) niń mánisin Bernulli teoreması boyınsha oģada ú’lken kólemdegi sanlardi esaplaw mashsqatın keltirip shıģarģarlıqtan tabıw múmkin emes.