Теоретические основы проблемного обучения на уроках математики в начальной школе 3

2.2 Анализ УМК по математике для начальной школы в контексте формирования и диагностики предметных результатов у обучающихся

Под предметными результатами образовательной деятельности понимается освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данного предмета деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также система основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной научной картины мира.

Оценка предметных результатов может быть описана как оценка планируемых результатов по отдельному предмету (математике, алгебре, геометрии).
Оценка предметных результатов предусматривает выявление уровня достижения обучающимися планируемых результатов по математике с учетом:
1) владения предметными понятиями и способами действия;
2) умения применять знания в новых условиях;
3) системности знаний.
В контексте ФГОС учитель должен совершенно отчетливо представлять себе, какие предметные знания и умения должны приобрести его ученики по каждой теме. Тогда он сможет сформулировать и предъявить учащимся четкое описание требований к их знаниям и умениям.
Анализируя каждую тему, учитель устанавливает основные вопросы, по которым ученики должны иметь точные и прочные знания, и менее важные вопросы, по которым достаточно иметь только представление. Сориентироваться в этих вопросах поможет программа реализуемого курса.
При оценивании предметных знаний и умений, проверяемых при выполнении контрольных работ, рекомендуется использовать правила, ориентированные на формирование индивидуального развития учащихся. В соответствии с этими правилами, каждая контрольная работа состоит из двух частей – обязательной и дополнительной.
УМК «Школа России»
2. «Школа Росcии» - это учебно-методический комплект для 4-летней начальной школы.Научный руководитель комплекта - Андрей Анатольевич Плешаков, кандидат педагогических наук. В качестве единого целостного комплект «Школа России» работает с 2001 года.«Школа России» — это один из самых известных и востребованных учебно-методических комплектов для обучения в начальной школе. УМК постоянно обновляется и является надёжным инструментом реализации стандарта второго поколения.Ведущей целевой установкой УМК «Школа России» на протяжении всех лет было и является: «Воспитание гуманного, творческого, социально активного человека – гражданина и патриота России, уважительно и бережно относящегося к среде своего обитания, к своей семье, к природному и культурному достоянию своей малой Родины, своей многонациональной страны и всего человечества»
3. Учебно-методический комплекс «Школа России» сегодня — это: Мощный потенциал для духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. Реальная возможность достижения личностных, метапредметных и предметных результатов, соответствующих задачам современного образования. Эффективное сочетание лучших традиций российского образования и проверенных практиками образовательного процесса инноваций. Постоянно обновляющаяся, наиболее востребованная и понятная учителю образовательная система для начальной школы.
4. Система учебников «Школа России» в Федеральном перечне учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе вобщеобразовательных учреждениях, на 2011/2012 учебный год Приказ №2080 от 24 декабря 2010 г.
1класс-Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради
2класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради
3 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради
4 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради
Структура учебника сохранила тематическое и поурочное построение.
-Каждый урок учебника построен в соответствии с основными компонентами учебной деятельности и включает в себя:
-познавательную цель урока, которая ориентирует учащихся на поиск новых знаний и новых способов действий;
-задания, которые надо выполнить для достижения поставленной цели и получить («открыть») новые отношения, новые способы вычислений, особые свойства геометрических фигур и др.);
-задания для первичного закрепления нового знания;
-математический материал для повторение ранее изученного;
-задания для проведения учащимися самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности на этом уроке (такие задания расположены под красной чертой и отмечены знаком).
1.Структура учебника соответствует содержанию программы.
2. Вопросы теории и практики связаны между собой. Прослеживается связь арифметического материала с другими вопросами курса (км, кг, доли, дроби).
3. Система изложения материала: подготовительная работа, ознакомление, закрепление.
4. Совмещение в одном пособии учебника и задачника.
5. Поурочное построение учебника. Материал каждого урока отделяется кружком.
6. Наличие дополнительных упражнений.

1 класс- Учебник состоит из 2 частей. Первая часть учебника содержит разделы: Подготовка к изучению чисел, Числа от 1 до 10, Нумерация, Сложение и вычитание. Вторая часть учебника содержит разделы: Числа от 1 до 10, Сложение и вычитание (продолжение), Числа от 11 до 20.

2 класс- Учебник состоит из 2 частей. Первая часть учебника содержит разделы: Числа от 1 до 100, Нумерация, Сложение и вычитание. Вторя часть учебника содержит разделы: Числа от 1 до 100, Сложение и вычитание (письменные вычисления), Умножение и деление.
3 класс- Учебник состоит из 2 частей. Первая часть учебника содержит разделы: Числа от 1 до 100, Сложение и вычитание (продолжение), Умножение и деление (продолжение), Доли. Вторая часть учебника содержит разделы: Числа от 1 до 100, Умножение и деление (продолжение), Числа от 1 до 1000, Нумерация, Сложение и вычитание, Умножение и деление.
4 класс- Учебник состоит из 2 частей. Первая часть учебника содержит разделы: Числа от 1 до 1000, Числа, которые больше 1000, Числа, которые больше 1000 (продолжение), Итоговое повторение всего изученного, Материалы для расширения и углубления знаний, Справочный материал.
-Учебник включает теоретический материал (определения некоторых понятий, свойства, правила и т. д.), который располагается в определенной системе и является логическим стержнем всего курса. С ним связываются вопросы практического характера. Кроме того, учебник включает и систему упражнений, с помощью которых учащиеся должны усвоить как теоретические знания, так и приобрести умения и навыки, определяемые программой. Таким образом, учебник является одновременно и сборником упражнений.
-В зависимости от содержания материала и подготовленности детей иллюстрации от класса к классу изменяются:
1 кл. – предметные картинки;
2 кл. – появляются таблицы и схемы;
3 и 4 кл. – преобладают схемы, таблицы, чертежи.
-Материал учебника раскрывается по темам, которые определены программой. Темы разделены на небольшие, логически законченные части, каждая из которых предназначается для изучения на одном уроке.
-Для уроков закрепления знаний, умений и навыков в учебнике также предусмотрен материал, он дан в специальных разделах «Упражнения для закрепления». Материал из этих разделов может быть использован и для дифференцированных заданий.
-Оформление учебника изменяется от класса к классу, меняется размер шрифта.
-Используются разноуровневые задания:
Разноуровневые задания предполагают:
• дифференциацию содержания учебных заданий:
-по уровню творчества;
-по уровню трудности;
-по объёму;
• использование разных способов организации деятельности детей, при этом содержание заданий является единым, а работа дифференцируется:
-по степени самостоятельности учащихся;
-по степени и характеру помощи учащимся;
-по характеру учебных действий.
В учебнике представлен материал, соответствующий программе и позволяющий сформировать у младших школьников систему математических знаний, необходимых для продолжения изучения математики, представлена система учебных задач, направленных на формирование и последовательную отработку универсальных учебных действий, пространственного воображения и математической речи учащихся.
Многие задания содержат ориентировочную основу действий, что позволяет ученикам самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать ход и результаты собственной деятельности.
Развитие познавательного интереса обеспечат рубрика «Странички для любознательных», логические задачи, задачи на смекалку, а также задания практического характера из реальной жизни.
Материал учебника позволяет реализовать системно-деятельностный подход, организовать дифференцированное обучение и обеспечивает достижение личностных, предметных и метапредметных результатов освоения Основной образовательной программы начального общего образования.
Используются различные виды занимательного материала: задачи в стихотворной форме, задачи-шутки, загадки с цифрами и о цифрах, математические сказки, логические упражнения, головоломки с палочками и геометрическими фигурами, ребусы, лабиринты и т.д. Развлечения могут быть с элементами драматизации.
Основными целями начального обучения математике являются: • Математическое развитие младших школьников. • Формирование системы начальных математических знаний. • Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Основные задачи данного курса:
1) обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);
2) формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;
3) развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково- символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;
4) формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.
Для организации мониторинга сформированности предметных результатов учителям и необходимо иметь полное представление о содержании оценки, общих подходах к определению уровня освоения учебного материала, особенностях используемых заданий.
Поэтому первоначально нам необходимо разобраться с тем, как устроена система оценки образовательных достижений, насколько она поддерживает и стимулирует учащихся, насколько точную обратную связь обеспечивает, насколько она информативна и включает учащихся в самостоятельную оценочную деятельность.
Основными документами, которые позволяют нам определить место, роль, особенности и функции оценки предметных результатов, являются: ФГОС, Примерная ООП НОО раздел «СИСТЕМА ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ» (Научные руководители – А. М. Кондаков, А.П. Кезина), методическое пособие «Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе» (Под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой), а также методические материалы ОС «Школа 2100» (Под ред. Е.В.Бунеевой, А.А. Вахрушева) и школьным положением «О промежуточной аттестации»
В результате смены базового образования на системно-деятельностный важнейшим компонентом содержания образования, стоящим в одном ряду с систематическими предметными знаниями, становятся универсальные учебные действия
Таким образом, новые стандарты ориентируют образовательный процесс на достижение качественно новых целей и результатов. Основной задачей и критерием оценки выступает уже не освоение обязательного минимума содержания образования, на что были ориентированы стандарты 1 поколения, а овладение системы учебных действий с изучаемым учебным материалом.
Нацеленность стандартов второго поколения на результат коренным образом меняет место и роль системы оценки в системе образования. К традиционной функции обратной связи добавляется функция ориентации ОП на достижение планируемых результатов, т.е. та функция, которая традиционно выполняется учебными планами, программами, учебниками, методическими разработками.
Работу по технологии оценивания предметных результатов в рамках работы по ОС «Школа 2100» составляются и проверяются по трем уровням успешности:
Необходимый уровень (базовый) – решение типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные действия (раздел «Ученик научится» примерной программы) и усвоенные знания, (входящие в опорную систему знаний предмета в примерной программе). Это достаточно для продолжения образования, это возможно и необходимо всем. Качественные оценки - «хорошо, но не отлично» или «нормально» (решение задачи с недочётами).
Повышенный уровень (программный) – решение нестандартной задачи, где потребовалось:
либо действие в новой, непривычной ситуации (в том числе действия из раздела «Ученик может научиться» примерной программы);
либо использование новых, усваиваемых в данный момент знаний (в том числе выходящих за рамки опорной системы знаний по предмету).
Максимальный уровень (НЕ обязательный) - решение не изучавшейся в классе «сверхзадачи», для которой потребовались либо самостоятельно добытые, не изучавшиеся знания, либо новые, самостоятельно усвоенные умения и действия, требуемые на следующих ступенях образования. Это демонстрирует исключительные успехи отдельных учеников по отдельным темам сверх школьных требований. Качественная оценка - «превосходно».
Учителями начальной школы составлялись контрольные работы в соответствии с 3 уровнями успешности. Результаты контрольных работ заносились в таблицу требований.
Я работаю по ФГОС 3-й год, провожу диагностику предметных , метапредметных результатов учащихся. Для диагностики во втором классе я использую уже стандартные тетради « Диагностика метапредметных и личностных результатов начального образования». Это контрольно – измерительные материалы образовательной системы «Школы 2100» под редакцией Бунеевой Е.В., ВахрушеваА.А., Козловой С.А., Чиндиловой О.В. Такая тетрадь имеется у каждого ученика.
Данное пособие позволяет определить в конце учебного года метапредметный результат освоения учащимися 2 класса основной образовательной программы НОО в соответствии с ФГОС.
Четыре варианта интегрированной проверочной работы включают задания на выявление личностных и метапредметных результатов.
Четыре варианта комплексной работы составлены на основе научно – познавательных текстов и включают задания на выявление уровня сформированности и УУ, и навыков смыслового чтения.
Эти четыре варианта рассчитаны на 4 четверти , задания идентичны по содержанию и одинаковы по трудности. Это позволяет проследить динамику формирования УУД, личностных результатов. К каждому заданию для выявления уровня имеются «ключи».
Например: 0 баллов – не справился с заданием или не приступал к выполнению;
1балл – выбрал только одну позицию;
2 балл- задание выполнено полностью правильно.
Далее фиксируются данные по усвоению программного материала по основным предметам. Контролируемые умения и навыки разбиты по разделам.
Их проверка идёт по отдельным критериям.
Результаты заносятся в таблицы.
1.Познавательные действия (интеллектуальные умения)

Извлекать информацию

Перерабатывать информацию

Представлять информацию

Ученики

Предполагать, какая информация нужна для решения задачи: Н - в один шаг П – в несколько шагов

Отбирать необходимые для решения задачи источники информации Н – материалы учебника, словари, энциклопедии, П - справочники, электронные диски.

Извлекать информацию, из текста, таблиц, схем, иллюстраций, пользоваться разными видами чтения (изучающее, ознакомительное, просмотровое). Н - по указанию учителя, П- самостоятельно, а также овладевать гибким чтением; сопоставлять и отбирать информацию, из различных источников (в т.ч. Интернета)

Анализировать (выделять существенные признаки, составные части) и обобщать: Н: факты, явления, простые понятия, П: абстрактные понятия

Группировать (классифицировать): Н - факты и явления, в т.ч. относить объекты к известным понятиям. П - в т.ч. системы фактов, абстрактные понятия

Сравнивать: Н - факты и явления; П - в т.ч. системы фактов, абстрактные понятия

Устанавливать причинно-следственные связи явлений: Н - определять причины; П - выявлять и следствия, формулировать цепочки правил «если…, то …»

Выделять аналогии Н – выявлять аналогии и решать задачи на их основе. П - строить аналогичные закономерности.

Создавать инф.модели Н - с выделением существенных характеристик объекта. П - обобщать и преобразовывать модели с целью выявления общих закономерностей

В развернутом и сжатом виде В форме: Н: - текста -таблицы -схемы П: -опорного конспекта -сложного плана

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

1.

2.

…

Средний % по классу

Определять цель (проблему) и план действий

Действовать по плану, решая проблему

Оценивать результат действий

Ученики

Определять цель обнаруживать и формулировать проблему: Н – учебной деятельности, урока П – тему проекта .

Выдвигать версии, прогнозировать результат и определять средства решения проблемы: Н – выбирая из предложенных П – самостоятельно искать средства достижения цели. .

Планировать с помощью учителя учебную деятельность: Н - решение знакомых задач, проблем творческого и поискового характера; П - осуществление проекта.

Работать по плану (предложенному и самостоятельно составленному), используя Н - основные П - и дополнительные средства (справочники, сложные приборы, средства ИКТ)

По ходу работы сверять свои действия с целью, находить и исправлять ошибки Н – с помощью учителя П - самостоятельно.

Определять степень успешности выполненной работы, исходя из имеющихся критериев: Н – в привычной учебной ситуации на уроке П – при оценке проекта; в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки.

Осознавать причины своего успеха или неуспеха, находить выход из ситуации неуспеха Н – в диалоге с учителем П – самостоятельно.

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

1.

2.

…+

Средний % по классу

2. Регулятивные действия (организационные умения)

Коммуникативные действия

Н – необходимый уровень 3-4 кл.
П – повышенный уровень 3-4 кл. (он же – необходимый уровень для 5-6 классов)
Так выделены действия, которые целесообразно проверять только наблюдением, а не письменными заданиями

Доносить свою позицию

Понимать других

Сотрудничать с другими людьми

Высказывать свое мнение (в монологе или диалоге, устно/письменно), учитывая ситуацию, задачу, используя разные средства, в т.ч. ИКТ и обосновывать свое мнение: Н - приводя аргументы П – подтверждая аргументы фактами, при необходимости отстаивая свое мнение.

Быть готовым изменить свою точку зрения Н - под воздействием контраргументов П – самостоятельно критично оценивать свою точку зрения

Объяснять смысл слов и словосочетаний в речи (устной/письменной) Н – исходя из речевого опыта и с помощью толкового словаря П – исходя из контекста

Воспринимать информацию данную в явном виде: Н - вычитывать из текста П - Воспринимая информацию на слух, выделять тему и ключевые слова текста

Самостоятельно вычитывать информацию, данную в НЕявном виде Н – с помощью учителя П - самостоятельно

Понимать концептуальный смысл текстов/высказываний в целом: Н - формулировать главную мысль; П - самостоятельно вычитывать концептуальную информацию текста

Интерпретировать (понимать и оценивать) текст Н - посредством творческого пересказа П – выражать свою интерпретацию в форме эссе

Вести диалог: Самостоятельно вести диалог с автором текста (задавать вопросы, прогнозировать ответы, проверять себя). Вести диалог с собеседником, выступая в функции «автора» и «понимающего» Н – с помощью учителя П – полностью самостоятельно

Относиться к иной точке зрения: Н -принимать не похожую на свою точку зрения; П – понимать не похожую на свою точку зрения (собеседника, автора текста);

Работать в группе в разных ролях (лидера, исполнителя, критика). Н: Распределять роли, организовывать взаимодействие, вырабатывать и принимать коллективные решения П: Предвидеть (прогнозировать) последствия коллективных решений.

Предотвращать и преодолевать конфликты. Н: - уважительно относиться к позиции другого, - идти на взаимные уступки, - влиять на поведение друг друга через взаимный контроль и оценку действий. П: Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

1.

2.

Средний % по классу

Личностные действия (нравственно-оценочные умения

Так выделены действия, которые полноценно можно проверить только наблюдением, а не письменными заданиями

Оценивать ситуации и поступки

Объяснять смысл своих оценок, мотивов, целей

Самоопределяться в жизненных ценностях

Оценивать на основе общечеловеческих и российских ценностей: Н - однозначные поступки П - неоднозначные поступки, разрешая моральные противоречия.

Отделять оценку поступка от оценки самого человека Н – в однозначно оцениваемых ситуациях П - в неоднозначно оцениваемых ситуациях

Н: Отмечать поступки, которые нельзя однозначно оценить как хорошие или плохие П: Учиться замечать и признавать расхождение своих поступков со своими заявленными позициями, взглядами, мнениями

Объяснять, оценки поступков с позиции общечеловеческих и российских гражданских ценностей. Н - однозначных поступков П - неоднозначных поступков; а так же объяснять отличия в оценках одной и той же ситуации, поступка разными людьми,

Осознавать и называть свои личные: Н - качества и черты характера, мотивы, цели и результаты; П - ближайшие цели саморазвития

Объяснять, что связывает тебя – гражданина России Н - с историей, культурой, судьбой твоего народа и всей страны, сопереживать им и проявлять эти чувства в добрых поступках. П - осознавать себя гражданином России и ценной частью многоликого изменяющегося мира,

Строить отношения с людьми других мировоззрений: Н - Уважать иное мнение, историю и культуру других народов и стран, П - не допускать их оскорбления, высмеивания.

Формулировать правила поведения, Н - общие для всех людей, всех граждан России . П - Вырабатывать в противоречивых конфликтных ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.

Выбирать поступок Н – в однозначно оцениваемых ситуациях П - в неоднозначно оцениваемых ситуациях

Признавать свои плохие поступки и отвечать за них Н – принимать наказание П - добровольно налагать на себя наказание

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Н

П

Средний % по классу

Результаты диагностики анализируются как по вертикали ,так и по горизонтали и делаются определенные выводы.
Ниже базового уровня – 0-50%
Базовый уровень – 51-70%
Повышенный уровень «хорошо» – 71-84%
Повышенный уровень «отлично» – 85-100%
Работа трудоёмкая, сложная. Такая диагностика помогает увидеть пробелы в знаниях, помогает улучшить работу учителя по формированию УУД, , личностных результатов и предметных.
Сегодня мы рассмотрим диагностику предметных умений по математике. В каждом классе, с учётом возрастных особенностей, дети овладевают умениями работать с:
-Числами и величинами;
-выполнять арифметические действия;
- работать с текстовыми задачами;
-ориентироваться в пространстве;
- работать с геометрическим материалом;
- работать с геометрическими величинами;
- работать с информацией.
Контрольные по математике составлены по принципу мини-макса. Базовая часть, дополнительные задания. Т.е. учитель может за контрольную выставить две оценки, если ребёнок выполнил задания обоих уровней. В конце каждой четверти учитель заполняет таблицы, (см. приложение) На каждую четверть составляется новая таблица. В конце года можно составить сводную таблицу, которая послужит учителю планом для составления индивидуальной работы с детьми по темам, в которых у них имеются пробелы.
Кроме оценки предметных результатов учителем, дети так же должны уметь оценивать свои знания по предмету, для них я сделала индивидуальные карты, которые желательно положить в портфолио учеников.
Ученики, ведут контроль за своими знаниями, видят, над чем им нужно поработать, рады, если знак «- », сменяется на «+», самооценка постепенно растёт.
Учитель же по результатам самооценки детей, может сделать выводы о пробелах в знаниях учеников, составить ряд заданий, а так же план по их ликвидации.