Termiz davlat pedagogika

3.f(x) = cos x funktsiyaning yoyilmasi.
Yechilishi: f(x) = cos x funktsiyaning hosilalarini topamiz:
…
x = 0 nuqtada topilgan hosilalarning qiymatlarini aniqlaymiz:

Topilgan qiymatlarni Makloren qatoriga qo`yamiz:

4.f(x) = (1+x)^k – Nyuton binomining yoyilmasi.
Yechilishi: Berilgan Nyuton binomidan ketma – ket hosilalar olamiz:

,…
x = 0 nuqtada qiymatlarini topamiz:

Topilganlarni Makloren qatoriga qo`yamiz:

5. ko`phadni (x - 1) ning darajasi bo`yicha qatorga yoyish.

Yechilishi: Berilgan funktsiyaning hosilalarini topamiz:
x=1 nuqtada ko`phad va uning hosilalari qiymatlarini topamiz:
, , , , ,
Topilgan qiymatlarni Teylor qatoriga qo`yamiz:

6. funktsiyani x = 0 nuqtada Teylor qatoriga yoyish.

Yechilishi: Funktsiyaning hosilalarini topamiz:
, ,
Qiymatlarini topib, Teylor qatoriga qo`yamiz:
, , , ,…,
U holda,

7. ko`phadni x–2 ning o`suvchi darajasi tartibida Teylor qatoriga yoying.
Yechilishi: Funktsiyaning hosilalarini topamiz:
, ,
Hosilalarning son qiymatini topish uchun x ning o`rniga 2 ni qo`yamiz, ya`ni x=2:
, , , .
Bu qiymatlarni Teylor qatoriga qo`yamiz:
yoki

Xulosa.

Xulosa o’rnida Toshkentdagi Talabalar shaharchasidagi Matematika institutining yangi binosiga tashrifida ushbu fanni eski uslubini tanqid qilib, matematikada raqobat muhitini yaratish maqsadini qo‘ydi. Endilikda Matematika instituti bolalar bog‘chalari, maktablar va OTMlarda matematikani o‘qitishni muvofiqlashtiradi.
Davlat rahbari joriy yil 31 may kuni olimlar bilan uchrashuvda matematik ongni bog‘chadan boshlab shakllantirish zarurligini ta’kidlagan edi. Shundan kelib chiqib, Matematika institutida maktabgacha ta’lim, maktablar va oliy o‘quv yurtlaridagi darslarni muvofiqlashtiradigan tizim yo‘lga qo‘yilmoqda.
Shu boradagi taqdimot bilan tanishar ekan, prezident “matematika o‘qituvchilarining bilim va malakasi bo‘yicha har bir tuman kesimida tahlil bormi? Moddiy va tashkiliy jihatdan yana nimalar qilishimiz kerak?” deya savollar qo‘ydi.
“Kechagi dars berish uslubi bilan matematikani jadal rivojlantirib bo‘lmaydi. Shu bois avval amalda yaxshi natija bergan xorijiy metodika asosida ta’lim dasturlari yaratib,o‘qituvchilarni qayta tayyorlash zarur. Metodika shunday bo‘lishi kerakki, u bolalarda matematikaga muhabbat uyg‘otsin. Buning uchun o‘quvchilar bu fan hayotda, har bir sohada o‘ziga kerakligini anglashi zarur. Yoshlar imtihondan o‘tish uchun emas, bilimli mutaxassis bo‘lish uchun o‘qishi lozim”, — deb ta’kidladi davlat rahbari.
Oxirgi besh-o‘n yilda matematika yo‘nalishi bo‘yicha universitetlarni bitirgan yoshlarni topib, xohishiga qarab qayta tayyorlab, maktablarga, fan nomzodlarini esa oliy ta’lim muassasalariga ishga jalb etish muhimligi ta’kidlandi. Matematika kafedra mudirlarini saylash tartibini joriy qilish, kafedra mudirlari kengashi tuzib, doimiy tajriba almashinuvni yo‘lga qo‘yish bo‘yicha ko‘rsatma berildi.