Termiz davlat universiteti axborot texnologiyalari fakulteti amaliy matematika ta

1-ta’rif. Berilgan (6) — (7) masalaning mumkin bolgan yechimi yoki rejasi deb, uning (6) — (7) shartlarini qanoatlantiruvchi X=(xu ...xD) vektorlarga aytiladi.
2-ta’rif. Agar (8) yoyilmadagi musbat xh koeffitsientli A,{fc 1, t) vektorlar o'zaro chiziqli bog'liq bo'lmasa, X=(xu x2, .... xD) reja tayanch reja deyiladi.
3-ta ’rif. X=(x,, x2, .... xD) tayanch rejadagi musbat komponentlar soni t ga teng bo'lsa, bu reja aynimagan tayanch reja, aks holda aynigan tayanch reja deyiladi.
4-ta’rif. Chiziqli funksiyaga eng kichik yoki eng katta qiymat beruvchi X={xi, .... xp) kanonik reja masalaning optimal rejasi yoki optimal yechimi deyiladi.
Chiziqli programmalashtirish chiziqli funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini o`zgaruvchilarga nisbatan chiziqli chegaraviy shartlar qo`yilgan holda aniqlash bilan shug`ullanadi. Shuning uchun, chiziqli programmalashtirish masalalari funksiyaning shartli ekstremum masalalari
qatoriga kiradi. Lekin chiziqli programmalashtirish masalalari ko`p o`zgaruvchili bo`lgani uchun matematik analizdagi funksiya ekstremumini
aniqlashning klassik usulini to`g`ridan-to`g`ri qo`llash mumkin emas. Shuning uchun chiziqli programmalashtirish masalalarini yechishning max sus usullari ishlab chiqilgan. Ular yordamida, ko`pgina masalalarni,ayniqsa, iqtisodiy masalalarni yechish maqsadga muvofiq.
Chiziqli programmalashtirish masalasini grafik usuldam yechish, uni geometrik tasvirlashga asoslangan. Ikki o`lchovli fazo (tekislik)da berilgan
chiziqli programmalashtirish masalalarini yechish uchun grafik usulni qo`llash maqsadga muvofiq. n >3 o`lchovli fazoda berilgan masalalarnigrafik usul bilan yechish noqulay, chunki bu holda, yechimlardan tashkil topgan qavariq ko`pburchakni yasash qiyinlashadi.
Chiziqli programmalashtirish matematik programmalashtirishning bir bo`limi bo`lib, u chegaralangan resurslar(xom ashyo¸ texnika vositalari, kapital qo`yilmalar, yer, suv, mineral o`g`itlar va boshqalar)ni ratsional taqsimlab eng ko`p foyda olish yoki eng kam xarajat qilish yo`llarini o`rgatadi.
Chiziqli programmalashtirishning shakllanishi XX asrning ikkinchi yarmidagi iqtisodiy fikrlarning takomillashishiga katta ta`sir ko`rsatdi. 1975 yilda chiziqli programmalashtirish nazariyasini birinchi bor kashf qilgan rus olimi L.V.Kantorovichga va matematik iqtisodiyot bo`yicha mutaxassis, «Chiziqli programmalashtirish» terminining birinchi muallifi, amerika olimi T.Kupmansga Nobel mukofotining berilishi chiziqli programmalashtirishning iqtisodiy nazariyaga qo`shgan hissasini tan olishdan iborat deb hisoblash mumkin.
Chiziqli programmalashtirish chiziqli funksiyaning, uning tarkibiga kiruvchi noma`lumlarga chegaralovchi shartlar qo`yilganda, eng katta va eng kichik qiymatini izlash va topish uslubini o`rgatuvchi bo`limdir.
Noma`lumlarga chiziqli chegaralashlar qo`yilgan chiziqli funksiyaning ekstremumini topish chiziqli programmalashtirishning predmetini tashkil qiladi. Shunday qilib, chiziqli programmalashtirish chiziqli funksiyaning shartli ekstremumini topish masalalari turkumiga kiradi.