9 -lemma. N modulli indeksli optimal koeffitsientlar bo‘lsin. Agar funksiya sinfga tegishli bo‘lsa, u holda
kubatur formulaning qoldiq hadi uchun
baho o‘rinli bo‘ladi, bunda
10-lemma. Ixtiyoriy tub soni uchun shunday optimal koeffitsientlar mavjud bo‘ladiki, unda qanday bo‘lishidan qat’iy nazar, ixtiyoriy da
baho o‘rinli bo‘ladi.
11-lemma. Agar bo‘lsa, u holda qanday bo‘lishidan qat’iy nazar da optimal koeffitsientlar yordamida qurilgan
kvadratur formulaning xatosi uchun
o‘rinli bo‘ladi.
12-lemma. birlik -o‘lchovli kub, esa sinfga tegishli -o‘zgaruchovli funksiya bo‘lsin, shunday tanlangan -o‘lchovli birlik kub,da shunday tanlanganki, da
kvadratur formula o‘rinli bo‘lsin. U holda bu formula ixtiyoriy fiksirlangan
da ham o‘rinli bo‘ladi.
6-ta’rif. funksiyani oddiy davriylashtirish deb, quyidagi
.
shartlarni bajaruvchi funksiyani topishga aytiladi.
Agar bu shartlar bajarilsa, birinchisi na faqat funksiya uchun balki, uning bo‘yicha gacha hosilasi uchun ham bajarilsa, u holda mos funksiyani topish f funksiyani to‘liq davriylashtirish deyiladi.
14-lemma. va funksiya funksiyani to‘liq yoki oddiy davriylashtirish yo‘li bilan olingan bo‘lsin. U holda
bunda mos ravishda yoki sinfga tegishli tegishli bo‘ladi.
1-14 lemmalarning isboti [18] da bor.
Do'stlaringiz bilan baham: |