Termodinamika asoslari

V
V
dT
dQ
C
)
(

Xajm o‘zgarmas bo‘lganligi uchun dV = 0 va (4) ga asosan (7) munosabatni bir 
mo‘l ideal gaz uchun quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin: 
M
V
dU
dQ

)
(
bundan 
V
M
V
dT
dU
C
)
(

(10) 
(10) formuladan ko‘rinadiki, CV ya’ni bir mol ideal gazning hajm o‘zgarmay 
qoladigan sharoitdagi issiqlik sig‘imi gaz ichki energiyasining ifodasidan harorat 
bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilasiga teng. 
Bir mol ideal gazning ichki enegiyasi 
RT
i
U
M
2

ga teng ekanligini etiborga olgan 
holda, bu ifodani harorat bo‘yicha differentsiallab, CV ni aniqlash mumkin: 
R
i
C
V
2

(11) 
(11) munosabatdan ko‘rinib turibdiki, ideal gazning hajmi o‘zgarmas bo‘lgan 
sharoitda molyar issiqlik sig‘imi gaz molekulalarining erkinlik darajasi orqali 
aniqlanib, gaz holatini xarakterlovchi parametrlarga bog‘liq emas ekan. 
Bosim o‘zgarmas bo‘lgan sharoitda gazga berayotgan issiqlik miqdori gazning 
ichki energiyasining ortishiga va tashki kuchlarga karshi ish bajarishga sarf buladi. 
Termodinamika birinchi qonunining ifodalanib, bosim o‘zgarmas bo‘lgan 
sharoitda molyar issiqlik sig‘imini quyidagicha yozish mumkin.
R
C
C
V
p


(12) 
(12) tenglikdan ko‘rinib turibdiki, gaz doimiysi R son jihatdan bosim o‘zgarmas 
bo‘lgan sharoitda 1 mol ideal gazning haroratini bir gradusga ko‘tarishda gazning 
tashqi kuchlarga qarshi bajargan ishiga teng ekan. 
(12) formula bo‘yicha CV ning qiymati ni (11) munosabatga keltirib qo‘yib, Cp ni 
yana quyidagicha ifodalash mumkin: 
R
i
R
R
i
C
p
2
2
2




(13) 
Cp ning CV ga nisbatini 

orqali belgilab 
i
i
C
C
V
p
2




(14) 

---


ning qiymati hamma vaqt birdan katta va gazni tashkil etuvchi molekulalarning 
erkinlik darajalariga bog‘liqdir. Klassik nazariya asosida aniqlangan issiqlik 
sig‘imlari CV va Cp faqat gazni tashkil etuvchi molekulalarning erkinlik 
darajalariga bog‘liq, ya’ni barcha bir atomli gazlar bir xil CV va Cp ga ega. 
Ikkinchi tomondan (10) va (12) munosabatlardan ko‘rinadiki, issiqlik sig‘imlari 
klassik nazariyaga asosan haroratga bevosita bog‘liq bo‘lmasligi kerak. 
Tajribalarda olingan ma’lumotlar ko‘pchilik ayniqsa, bir atomli va ikki atomli 
gazlarning molyar issiqlik sig‘imlari ma’lum harorat intervalida nazariy hisoblash 
orqali aniqlangan qiymatlarga juda yaqin ekanligini ko‘rsatadi. Lekin murakkab 
molekulali gazlar uchun tajribada olingan natijalar nazariy jihatdan hisoblangan 
qiymatlardan farq qiladi.