Termodinamika asoslari

---

9 –MA’RUZA 
TERMODINAMIKA ASOSLARI 
REJA: 
1. Energiyaning erkinlk darajasi bo‘yicha tekis taqsimot qonuni.
2. Ideal gaz ichki energiyasi. Termodinamikada ish.
3. Issiqlik miqdori va issiqlik sig‘imi.
4. Termodinamikaning birinchi qonuni va uni izojarayonlarga tatbiqi.
5. Adiabatik jarayon.
6. Puasson tenglamasi. 
Erkinlik darajasi. Ideal gaz ichki energiyasi. Termodinamikaning birinchi 
qonuni. Ideal gazning issiqlik miqdori va sig‘imi. Adiabatik jarayon. 
Berilgan ideal gazning ichki energiyasi deganda, shu gazni tashkil etuvchi 
barcha molekulalarning betartib tarzdagi ilgarilanma va aylanma harakat kinetik 
energiyalari bilan molekulalardagi atomlarning betartib tarzdagi tebranma harakat 
kinetik va potentsial energiyalarning yig‘indisi tushuniladi.
Bir atomli molekulaning harakati faqat ilgarilanma harakatdan iborat bo‘ladi. 
Lekin ikki va undan ortiq atomlardan tashkil topgan molekulalar ilgarilanma 
harakatdan tashkari aylanma harakatda ham ishtirok etishlari mumkin, shuningdek 
ular tarkibidagi atomlar esa yana tebranma harakatda ham ishtirok etishlari 
mumkin. Shuning uchun molekulaning to‘la energiyasi ilgarilanma, aylanma va 
tebranma harakat energiyalarining yig‘indisidan iborat. 
To‘la energiyani hisoblash uchun erkinlik darajasi tushunchasi bilan tanishib 
chiqaylik. Jismning fazodagi vaziyatini to‘la ravishda ifodalash uchun zarur 
bo‘lgan erkli koordinatalar soniga shu jismning erkinlik darajasi deyiladi.
Moddiy nuqtaning erkinlik darajasi uchga teng ekan. Har qanday atom yoki bir 
atomli molekula moddiy nuqta deb qaralishi mumkin. Agar molekula bir - biri 
bilan elastik tarzda bog‘langan N ta atomdan tashkil topgan bo‘lsa, molekulaning 
berilgan vaqtda fazodagi vaziyatini to‘la aniqlash uchun 3N ta erkin koordinata 
zarur bo‘ladi. Ya’ni, bunday molekulaning erkinlik darajasi 3N ga teng. Lekin shu 
molekuladagi istalgan ikki atom orasidagi masofa aniq qiymatga ega bo‘lib, u vaqt 
o‘tishi bilan o‘zgarmasa, molekulaning erkinlik darajasi 3N dan bitta kam bo‘ladi. 
Bunday masofa bir nechta bo‘lsa, 3N shunday masofalar soniga kam bo‘ladi.
Ikki atomli molekula erkinlik darajasi. Ikkala atom orasidagi masofa vaqt o‘tishi 
bilan o‘zgarmasa, bunday molekulaning erkinlik darajasi 3N - 1 =3·2 - 1 = 5 ga va 
aksincha, atomlar bir-biri bilan elastik ravishda boglangan bo‘lsa, yani masofa vaqt 
o‘tishi bilan o‘zgarib tursa, 6 ga teng bo‘lishi kerak.
Molekula inertsiya markazining fazodagi vaziyati X, Y, Z koordinatalari bilan 
aniqlanadi.
Atomlar orasidagi masofa o‘zgarmas bo‘lsa, molekulaning fazodagi vaziyatini 
aniqlash uchun zarur bo‘lgan koordinatalar x, y, z va α, β, 

lardan iborat buladi va 
bunday molekulaning erkinlik darajasi 5 ga teng.

---

1 – rasm 
Shunday qilib bir atomli molekulaning erkinlik darajasi 3 ga teng, ikki atomli 
molekula erkinlik darajasi 5 ga yoki 6 ga teng va xokazo. Demak ilgarilanma 
harakat erkinlik darajasi hamma vaqt 3 ga teng, aylanma va tebranma harakat 
erkinlik darajalari kuzatilayotgan molekulaning xarakteriga qarab turli qiymatlarga 
ega bo‘lishi mumkin. Molekulaning erkinlik darajasi i ni ilgarilanma, aylanma va 
tebranma harakatlar erkinlik darajalarining yig‘indisidan iborat deb qarash 
mumkin: 
теб
айл
ил
i
i
i
i



(1) 
Ilgarilanma harakat erkinlik darajasi 3 ga teng ekanligini etiborga olib, ilgarilanma 
harakatning har bir erkinlik darajasiga 
kT
2
1
energiya to‘g‘ri keladi degan xulosaga 
ega bo‘lamiz. Umuman, ilgarilanma, aylanma va tebranma harakatning birortasi 
ikkinchisidan ustun ravishda ajralib turmaydi.
Statistik fizikaning muhim qonunlaridan biri - energiyaning erkinlik darajasi 
bo‘yicha bir xilda taqsimlanish qonuni ilgarilanma, aylanma va tebranma 
harakatning har bir erkinlik darajasiga o‘rtacha
kT
2
1
kinetik energiya to‘g‘ri 
kelishini ko‘rsatadi. 
Demak, erkinlik darajasi i ga teng bo‘lgan molekulaning o‘rtacha kinetik 
energiyasi