Termodinamika fani nazariy fizikaning asosiy bo`limlaridan biri xisoblanadi

    

   

 

   P 

    

   P

2 

 

 

   P=const 

   P

1 

 

 

 

 

 

    V=const 

 

     

     V

1

    

 

 

V

2

        V 

1

2

2

1

V

V

n

RT

V

dV

RT

W

Q

V

V

l

=

=

=

∫

 

 

 

(1.5.6) 

 

4.  Adiabatik jarayon: 

0

=

Q

δ

 

 

VdP

PdV

RdT

PdV

dT

C

V

+

=

=

+

;

0

 

 

(1.5.7) 

;

,

,

V

p

V

P

V

p

C

C

R

C

C

VdP

C

PdV

C

=

=

−

=

−

γ

 

 

P

dP

V

dV

=

−

γ

 

 

 

 

(1.5.8)  

ni integrallab 

 

















=













1

2

2

1

P

P

n

V

V

n

l

l

γ

   

 

(1.5.9) dan 

 

const

V

P

V

P

=

=

γ

γ

2

2

1

1

 

(1.5.10) Puasson tenglamasi kelib chikdi. µattik va suyuk 

jismlar uchun: 

 

S

P

 – S

V

 = R = 8,313 j = 2 kal;    

(1.5.11) 

 

Gaz atomlari uchun: 

моль

Ж

R

785

,

20

2

5

=

 

D`yulang Pti aniklashicha, S

P

 = 6,4 kal/g.atm.gr.=26,7 j/g.atom.gr. 

5. I printsipning elektromagnit maydonga, elektr xodisalarga tadbiki. 

Gel`mgol`ts  “kuchlarning  saklanishi”  nomli  asarida  I  printsipning  elektr  va 

elektromagnit xodisalarga tadbikini bayon etgan. 

Elektr  va  magnit  xodisalar  uchun  tadbiki:  tok  kuchi  I,  t  -  vaktda  o`tkazgich 

orkali  o`tsa,  dt  -  vaktda  o`tkazgich  isiydi  –  ichki  energiyasi  uzgaradi:dU  = 

ε

Idt 

(9.11) 

ε

 

manba e.yu.k. 

Ajralgan issiklik:   

dW

Rdt

I

dQ

=

=

2

  

 

 

(1.5.12) 

 

Ichki energiya 

 

 

dW

dQ

dU

+

=

   

 

 

(1.5.13) 

 

Ikkinchi tomondan  

 

dW

Rdt

I

Idt

+

=

2

ε

 

 

 

(1.5.14) 

 

dW – magnit maydon energiyasi. xtkazgich magnit maydoniga kiritilganda o`zaro 

ta`sir  energiyasi: 

Φ

=

Id

dW

,  dF  –  magnit  okimi.  Energiya  saklanish  konuniga 

asosan: 

 

Φ

+

=

Id

Rdt

I

Idt

2

ε

 

 

 

 

(1.5.15) 

 

Mos ravishda e.yu.k., tok kuchi va induktsion e.yu.k teng: 

 

dt

d

R

dt

d

I

dt

d

IR

i

Φ

−

=

Φ

−

=

Φ

+

=

ε

ε

ε

;

;

 

 

(1.5.16) 

 

 

1.6.  TeRMODINAMIKA II PRINTsIPI. KLAUZIUS TA`RIFI. 

ENTROPIYa xZGARIShINING SISTeMA ISSIKLIGIGA 

BO¶LIµLIGI

 

 

Statistik fizikada entropiya uchun 

 

T

nW

K

S

l

=

  

 

 

 

(1.6.1) 

 

Funktsiya  xizmat  kiladi.  K=  1,38  10

-23

 

0

К

Ж

;  W

T

  -termodinamik  extimollik.  S  – 

entropiya. Yopik sistema entropiyasi 

 

(

)

λ

,

E

n

K

S

Ω

=

l

  

 

 

 

(1.6.2) 

 

energiya  va  tashki  parametrlarga  boxlik  –  kvant  xolatlar  soni 

Ω

  (E,

λ

)  energiya 

extimolligi bilan kvant xolatlar soni orasidagi boxlanish: 

 

( )

( )

( )

)

(

1

/

/

/

i

i

i

i

i

d

e

Z

e

e

W

i

i

i

ε

ε

ε

ε

θ

ε

ε

θ

ε

θ

ε

Ω

⋅

=

∑

Ω

Ω

=

−

−

−

  

 

 

(1.6.3) 

 

Buni kanonik taksimot deb ataladi. 

Sistema entropiyasi kanonik taksimotning o`rtacha kiymatiga teng: 

(

)

λ

,

E

n

k

S

Ω

=

l

  

 

 

 

 (1.6.4) 

 

Xolatextimolligi o`rtacha kiymati 

U

E

≈

 bo`lsa, u xolda entropiya: 

(

)

λ

,

U

m

k

S

Ω

=

l

  

 

 

 

(1.6.5) 

 

Entropiya o`zgarishi esa: 

























Ω

∂

∂

+













Ω

∂

∂

=

λ

λ

λ

d

n

dU

n

U

k

dS

V

l

l

   

 

(1.6.6) 

 

E

∂

∂

=

σ

θ

1

 

(10.7) ekanligini xisobga olib belgilasak. 

 

( )

θ

λ

1

,

=

Ω

∂

∂

E

n

E

l

 (10.8)  Bunda 

λ

  -  tashki  parametr, 

θ

  -  statistik  xarorat.  (10.6) 

dagi ifodani endi sodda ko`rinishda yozsak: 

 

λ

λ

θ

θ

d

k

dU

k

dS

+

=

   

 

 

(1.6.6’) 

Bunda  

V

n













Ω

∂

∂

=

l

λ

θ

λ

   

 

 

(1.6.9) 

(10.6’) dan 

λ

λ

θ

d

dS

k

dU

−

=

 

 

 

 

(1.6.10) 

 

λ

 - parametr orkali vujudga kelgan natijaviy kuch 

 

(

)

A

Q

dU

δ

δ

λ

−

=

:

 

 

Q

dS

k

δ

θ

=

  

yoki   

θ

δ

Q

k

dS

=

   

 

(1.6.11) 

 

θ

 = kT  

 

 

 

 

(1.6.12);  

 

u xolda 

  

T

Q

dS

δ

=

   

 

 

 

(1.6.13) 

 

(10.13)  formula  fenomenologik termodinamikada  entropiya  tenglamasi bo`lib  shu 

orkali  entropiyaga  ta`rif  xam  beriladi,  ya`ni  sistemaga  berilgan  issiklik  mikdori 

sistema  entropiyasini  o`zgartishga  sarflanadi.  Yopik  kontur  bo`yicha  entropiya 

o`zgarishi integrali  

 

Φ

 dS = 0 

 

 

 

 

(1.6.14) 

 

  

 

0

=

Φ

T

dQ

.   

 

 

 

(10.15) 

 

Shu sababli entropiya o`sishi – to`lik diffrentsial ekan. 

 

Muvozanatsiz jarayonlarda entropiya ortishi konuni 

 

Mikroxolat  termodinamik  extimolligi  W

T

;  mikroxolat  kvant  xolatlar  soni 

Ω

, 

orasidagi boxlanish  

 

W

T

=

Ω

   

 

 

 

 

(1.6.16) 

 

Muvozanatsiz sistemani juda kichik sistemalarga bo`lamiz  

 

0

τ

τ

<<

∆

<<

t

 

 

Sistemaga relaksatsiya vakti 

τ

, sistemani kuzatish vakti 

∆

 t, umumiy sistema 

relaksatsiya vakti 

τ

0

 . 

 

∑

=

i

Si

S

   

 

 

 

(1.6.17) 

Termodinamik extimollik 

( )

( )

e

T

i

i

T

T

W

n

K

Se

W

W

l

=

=

∏

;

 

 

(1.6.18) 

 

Ω

=

n

k

S

i

l

   

(1.6.19) kichik sistema entropiyasi. 

 

Muvozanatli sistema entropiyasi 

 

Ω

=

=

n

K

nW

K

S

T

l

l

   

 

 

(1.6.20) 

 

Kvant xolatlar soni  

 

 

∏

Ω

=

Ω

i

  

 

 

 

(1.6.21) 

Yopik  sistemada: 

3

−

≥

M

M

S

S

;  S

M

  -  muvozanatli  va  S

M-3

  -muvozanatsiz 

sistema entropiyasidan ortik bo`ladi. 

 

 

1.7.  AYLANMA JARAYoNLAR. S.KARNO TsIKLI. 

 

PV koordinat sistemasida kaytarimli muvozanatli jarayonni (1-rasm, a) ko`rib 

o`taylik.  Aytaylik  grafikda  tasvirlangandek,  gaz  xolati  soat  strelkasi  yo`nalishda 

aylanma tsiklda xarakatlansin. 

∫

=

2

1

V

V

PdV

A

 

 

 

 

 

 (1.7.1) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bajarilgan  ishga  asosan  tsiklning  abc  kismida  gaz  kengayishi  sodir  bo`ladi  va 

musbat  ish  bajariladi,  uning  kiymati  abc  egri  chizik  o`rab  olgan  yuzaga  teng 

bo`ladi.  sda  yo`nalishda  teskari  yo`nalishda  gaz  sikiladi  tashki  kuchlar  ta`sirida 

manfiy  ish  bajariladi  va  uning  kiymati  abc  chizixi  xosil  kilgan  yuza  absolyut 

kiymatiga  teng  bo`ladi.  abc  yo`nalishdagi  bajarilgan  ish  bilan  cda  yo`nalishdagi 

ishlar  farki  abcda  yopik  kontur  yuziga  fark  kiladi.  3-rasm  b)da  TS  koordinat 

sistemasida  a’b’c’d’a’  kontur  yuzasi  orkali  tasvirlangan.  a’b’c’  kismda 

T

Q

dS

δ

=

 

ga  asosan  entropiya  ortadi  –  gazga  issiklik  beriladi  -  uning  kiymati  a’b’c’  egrilik 

yuzi  orkali  aniklanadi  s’d’a’  kismida  gaz  entropiyasi  kamayadi,  issiklikni  gazdan 

olinadi va uning absolyut kiymati c’d’a’ egri sirt yuzasiga teng. Bu ikkala karama-

karshi  yo`nalishdagi  ishlar  farki  a’b’c’d’a’  kontur  yuzi  orkali  aniklanadi  energiya 

printsipiga ko`ra 

 

 

A

dU

Q

φδ

φ

φδ

+

=

 

 

 

 

(1.7.2) 

 

ichki energiya gaz xolat funktsiyasi 

φ

dU = 0, u xolda  

 

Q = A  

 

 

 

 

(1.7.3). 

 

Shunday  kilib,  RV,  TS  tekisliklarda  tsikllar  yuzi  bir-biriga  teng  bo`ladi.  Shunday 

kilib,  3-rasm,  a,  b,  da  tasvirlangan  nuktaning  soat  strelkasi  yo`nalishdagi 

xarakatidagi  xar  kanday  issiklik  mashinasining  issiklik  uzatishdagi  bajarilgan 

ishini xarakterlaydi.  

 

 

              P 

 

 

 

b 

 

 

   a   

 

    c    

 

 

 

 

d 

 

 

         a) 

 

 

     V 

 

3-расм. 

 

              T 

 

 

 

b’ 

 

 

   a’   

 

    c’  

 

 

 

 

 

 

d’ 

 

 

      б) 

 

 

       S 

 

 

 

 

 

 

 

       Q

1

 A=Q

1

-|Q

2

|   

 

 

 

   Q

1

 A=Q

2

-|Q

1

| 

 

 

 

 

 

 

Q

2

 

 

 

 

 

 

   Q

2

 

 

 

Issiklik mashinasi foydali ishi koefitsienti (FIK) 

 

1

2

1

1

Q

Q

Q

Q

А

−

=

=

η

 

 

 

 

 

(1.7.4) 

 

Karno tsikli RV, TS tekisliklarda tasvirlanishini ko`rib o`taylik. 

Kamtarimli Karno tsikli uchun FIK  Q

T

 = T (S

2

-S

1

) ga asosan 

 

Q

1

 = T

1

 (S

2

-S

1

), Q

2

 = T

2

 (S

1

-S

2

) 

 

Bundan 

0

,

0

;

2

1

1

2

1

1

2

1

<

>

−

=

−

=

Q

Q

T

T

T

Q

Q

Q

η

  

(1.7.5) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

(1.7.3) ga asosan Karno tsikli FIK ishchi modda turiga boxlik emas. 

2.

 

Karno  tsikli  FIK  isitgich  va  sovutgich  xaroratlari  nisbatiga  boxlik. 

T

2

\T

1

 kichik bo`lsa, Karno FIK shuncha katta bo`ladi. 

3.

 

Karno FIK 

η

 < 1 bo`ladi. T

2

            T

1

 da T

2

 

≈

 T

1

 bo`lganda 

η

 = 1 

bo`ladi  T

2

                        T

a

;  ikkinchi  tartibli  abadiy  dvigatel  ko`rish  mumkin 

emas. 

 

иситгич

 

иситгич

 

г

 

а

 

з

 

г

 

а

 

з

 

совутгич

 

совутгич

 

      P 

 

              T

1 

 

 

      S

2

  

 

     S

1

 

 

 

 

T

2 

 

a) 

   

 

V

 

4-расм. 

 

 

T 

 

 

T

1

 

 

 

T

2

 

 

 

  б)     S

1

   

S

2

      S 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5-rasmda tasvirlangan a, b tsikllar uchun gaz ishchi modda sifatida karalib: 

1.tsikl barcha kismlari uchun issiklik mikdori va bajarilgan ishni toping. 

2.Q =A ekanligini isbotlang. 

3. tsikl FIK ni toping. 

Javobi: Tsikl, a)  

 

2. 

 

Q=A=C

V

(T

2

-T

1

)-C

p

T

1

















−













1

/

1

1

2

γ

T

T

   

 

(1.7.6) 

 

3. 

 

 

 

(

)

(

)

1

1

1

1

2

/

1

1

2

−

−

−

=

T

T

T

T

γ

γ

η

   

 

 

(1.7.7) 

 

 

tsikl,   b)  

2. 

 

 

Q=A=R(T

2

-T

1

) 

n

l

(V

3

/V

2

)  

 

 

(1.7.8) 

 

 

3.  

 

 

(

) (

)

(

)

(

)

2

3

2

1

2

2

3

1

2

V

V

n

RT

T

T

C

V

V

n

T

T

R

p

l

l

+

−

−

=

η

 

 

(1.7.9)