Termodinamika fani nazariy fizikaning asosiy bo`limlaridan biri xisoblanadi
Download 0.86 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- 1.3. ENeRGIYa PRINTsIPI. TeRMODINAMIKANING BIRINChI KONUNI
- 1.4. GAZNING ISSIQLIK SIG’IMI
- 1.5. BIRINCHI PRINTSIPNING IZOPROTSESSLARGA TADBIKI
|
1.2. ISSIQLIK SIG`IMI
1.
Termodinamik xarorat. 2.
Issiklik siximi. 3.
Energiya printsipi. Termodinamikaning I konuni. 4.
Termodinamikaning I printsipi tadbiki. 5.
Gazlarning issiklik siximi.
Moddaning issiklik siximi deb (S) jismga berilgan elementar issiklik mikdorining δ Q shunga mos keluvchi xarorat o`zgarishiga nisbatiga (dT) aytiladi: dT Q С δ =
(1.2.1) Issiklik siximi jismning massasi va kimyoviy tarkibiga boxlik. Bundan tashkari, bu mikdor termodinamik xolatga issiklik berish jarayoniga xam boxlik. xrtacha issiklik sixim T 2
1 bo`lganda jism xaroratini T 2 – T
1 gacha oshirishga sarflangan issiklik mikdoriga aytiladi:
1 2 T T Q C − =
(1.2.2) Issiklik sixim bilan o`rtacha issiklik sixim orasidagi boxlanish:
∫ − = 2 1 1 2 1
T CdT T T C
(1.2.3) Massa birligidagi issiklik sixim solishtirma issiklik sixim deyiladi. Bir jinsli modda uchun
= , M – jism massasi. N ta gaz aralashmasi uchun ∑ = − N i i i c m C 1 , c i , m
i lar solishtirma issiklik sixim va i – komponent massa komponenti. Atom issiklik siximi S µ deb oddiy modda kilogramm –atomi (gramm- atomi) issiklik siximiga aytiladi: S µ = µ c,
µ - modda molyar oxirligi. 1 mol` gaz ichki energiyasi
N И A 2 3 =
(1.2.4) m massali gaz uchun
kT N m И A µ 2 3 =
(1.2.5)
Molyar issiklik sixim ( V = const)
⋅ ≈ = = ∂ ∂ = 3 2 3 2 3 µ
(1.2.6)
Modda xaroratini T dan T + dT gacha orttirishda sarflangan elementar issiklik mikdori kuyidagida teng bo`ladi.
Q = δ
(1.2.7)
Bir jinsli modda uchun
C M McdT Q µ µ δ = =
(1.2.8)
Oddiy kimyoviy modda uchun: dT C A M Q p = δ
(1.2.9)
1.3. ENeRGIYa PRINTsIPI. TeRMODINAMIKANING BIRINChI KONUNI
Makroskopik xarakatsiz sistemalar uchun bu konun issiklik jarayonlarida energiyaning saklanish konunini ifodalaydi:
A dU Q δ δ + =
(1.3.1)
δ A - tashki kuchlar bajargan ish, δ Q - sistemaga berilgan issiklik mikdori, dU – ichki energiyaga o`zgarishi. Agar δ Q, dU va δ A lar turli kattaliklarda o`lchanadigan bo`lsa, u xolda ichki energiya o`zgarishi
Q j U d j δ δ + = ⋅ 1 1
(1.3.2) j – issiklik mikdori mexanik ekvivalenti: j= 4,18 j/kal = 0, 427 kgm/kal
1 =0,239 kal/j = 2,34 kal/kgm – ish birligidagi issiklik ekvivalenti deyiladi. Sistemada elementar o`zgarish sodir bo`lsa:
dU Q δ δ + =
(1.3.3)
yoki
A dU CdT δ + =
(1.3.4)
S – sistema issiklik siximi. Bunda tashki kuchlarga karshi bajarilgan ish
* dA PdV A + = δ
(1.3.5) u xolda I printsip:
*
PdV dU CdT δ + + =
(1.3.6)
yoki *
Vdp dH CdT + − =
(1.3.7)
N- sistema entalpiyasi. Bir komponentli bir fazali modda uchun bajarilgan ish:
(
( )
T f H ва V T f U A , , , 0 * = = = δ
U xolda: dV P V U dT T U CdT T + ∂ ∂ + ∂ ∂ = V
(1.3.8)
V P H dT T U CdT T p − ∂ ∂ + ∂ ∂ =
(1.3.9)
Izoxorik jarayonida issiklik sixim S V (V =const)
V V T U C ∂ ∂ =
(1.3.10) P = const
0
∂ ∂ + ∂ ∂ + = = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ =
T V P V F P p T V P V U C T V P V U T U T H C (1.3.11)
Ideal gaz uchun va U=M/(T), 0 = ∂ ∂ T V U va
ρ µ
M T V P ⋅ = ∂ ∂
M, µ lar -gaz massasi va molyar massasi. e - issiklik effektini birinchi printsip asosida tasvirlasak:
∫ + − = ∫ − − = 2 1 2 1 2 1 2 1 Vdp H H pdV U U E
(1.3.12)
e V = -
∆ U = U
1 -U 2 , e r = - ∆ N=N
1 – N
2 ya`ni o`zgarmas xajmda ichki energiya, o`zgarmas bosimda ental`piya yo`lning shakliga emas balki boshlanxich va oxirgi nuktalar vaziyatiga boxlik. Yukoridagilarni xisobga olib I printsipni yozsak:
Q A Q dU − = − = δ δ δ
(1.3.13) T Q dS δ = entropiya formulasidan TdS Q = δ ni xisobga olib ichki energiyani
TdS dU − =
(1.3.14) Birinchi printsipni energiya printsipi deb ataladi. Ichki energiyani – tashki kuchlar bajargan ishi δ A va sistemani biron issiklik manbasi bilan tutashtirish orkali o`zgartirish mumkin. Keyingi formulalar kaytarimli va kaytarishsiz muvozanatli sistemalari uchun xam o`rinlidir. Oxirgi formula xarorat, entropiya va energiya printsiplarning o`zaro boxlanishini xarakterlaydi. Bu tenglama asosiy termodinamik tenglik deb yuritiladi. Izotermik potentsial F=U-TS dan TS=U-F ifoda F- sirt erkin energiyasi bilan boxlangan energiya orasidagi boxlanishni bildiradi. Izotermik jarayonda ichki energiyaning TS mikdorga kamayishini bildiradi.
Sistemaga berilgan issiklik mikdori rasmda ko`rsatilgandek, TS koordinat sistemasida tasvirlansa, jadvalda xosil bo`lgan yuzaga teng bo`ladi. T(S) Buni analitik usulda ifodalasak:
∫ = 2 1 S S TdS Q
(1.3.15) Bu erda
δ Q = TdS mikdor rasmdagi yo`lning boshlanxich va oxirgi nuktalari vaziyatiga boxlik bo`lmay balki, kontur bo`yicha integralga boxlik bo`ladi. Shu sababli, bu integral ostidagi ifoda to`lik differentsial emas. δ Q – ichki energiyaning kandaydir mikdorga ortishini yoki kamayishini bildiradi va dQ esa, - elementar issiklik mikdoridan fark kiladi. Turli izo-jarayonlarda bajarilgan ish singari sistemaga berilgan yoki undan olingan issiklik mikdorini aniklaymiz: Izotermik jarayon:
( ) ∫ − = = 2 1 1 2 S S T S S T TdS Q
(1.3.16)
Entropiya va Boyl`-Mariot konunlaridan foydalanib: 0 0 1 1 0 0 0 , 1 V P V P V P PV n R S S = − = − γ γ γ l
(1.3.17)
hosil bo`ladi: = − = 1 2 0 0 2 2 1 V V n RT V P V P n RT Q T l l γ γ γ (1.3.18)
Izobarik jarayon: ( )
dV P dS const P 1 − = = γ γ va
( ) ( ) 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1
T P V V P dV P V TdV P Q V V V V p − − = − − = − = − = ∫ ∫ γ γ γ γ γ γ γ γ (1.3.19)
Izoxorik jarayon: (4.6) formuladan ( )
RdP tdS const V 1 − = = γ va
( ) ( ) 1 1 1 1 2 1 2 2 1 − − = − − = − = ∫ γ γ γ T T R P P V P TdP R Q P P V
(1.3.20) Adiabatik jarayon: 0 =
Q
1.4. GAZNING ISSIQLIK SIG’IMI Gazning xaroratini 1 0 oshirish uchun sarflanadigan issiklik mikdori issiklik siximi deyiladi: T Q C δ δ =
(1.4.1)
Issiklik siximi xam issiklik mikdori singari jarayon funktsiyasidir. Bu funktsiya gazning isish shartiga boxlik: adiabatik jarayonda: δ Q=0, C S = 0
Izoxorik jarayon: δ Q=TdS ga asosan P P V V T S T C T S T C ∂ ∂ = ∂ ∂ = ,
(1.4.2)
S V , S P ni xisoblaymiz. θ + = R PV T (4.5) dan T bo`yicha differentsiallab entropiyani topsak:
( ) ( ) ( ) ( ) − − − = − − − = − − − − − 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 γ γ γ γ γ γ θ θ γ θ θ γ P T P T n R V T V T n R S S l l
Bir marta V = const deb, ikkinchi marta P = const deb (8.2) topamiz: ( ) (
) θ γ γ θ γ − ⋅ − = − ⋅ − =
T R C T T R C P V 1 , 1
(1.4.3) θ = 0 bo`lsa, S V va S
P lar o`zgarmas bo`ladi. 1 ,
− = − = γ γ γ R C R C P V
(1.4.4) Bundan γ = V P C C
(1.4.5)
C C V P = −
(1.4.6)
(8.6) Mayer tenglamasi deb yuritiladi. 1.5. BIRINCHI PRINTSIPNING IZOPROTSESSLARGA TADBIKI
1. Izoxorik jarayon:V= const A=0 ( ) 1 2 ;
T C Q dT C dU Q V V − = = = δ
(1.5.1) Bu I printsip ko`rinishi. 2. Izobarik jarayon: P = const dT C PdV dT C PdT dU Q p V = + = + = δ
Ish teng bo`ladi: RdT PdV =
( ) dT C dT R C RdT dT C Q P V V = + = + = δ
V C R C = +
(1.5.2)
Izobarik jarayonda issiklik mikdori: R ≈ A
( ) ( ) 1 2 1 2 ; V V P A W T T C Q P − = = − = 1 2 H H Q − =
(1.5.3) issiklik mikdori ental`piya o`zgarishiga teng. 3. T = const Izotermik jarayonda I printsip kuyidagicha aniklanadi:
dT C Q V + = δ
(1.5.4) dW PdV Q dT = = = δ ; 0
(1.5.5) Bunda Q = W Download 0.86 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|