Termodinamika fani nazariy fizikaning asosiy bo`limlaridan biri xisoblanadi


Download 0.86 Mb.
Pdf ko'rish
bet2/6
Sana01.01.2018
Hajmi0.86 Mb.
#23575
1   2   3   4   5   6

1.2. ISSIQLIK SIG`IMI 

 

Reja 

 

1. 


Termodinamik xarorat. 

2. 


Issiklik siximi. 

3. 


Energiya printsipi. Termodinamikaning I konuni. 

4. 


Termodinamikaning I printsipi tadbiki. 

5. 


Gazlarning issiklik siximi. 

 

Moddaning  issiklik  siximi  deb  (S)  jismga  berilgan  elementar  issiklik 



mikdorining 

δ

 Q shunga mos keluvchi xarorat o`zgarishiga nisbatiga (dT) aytiladi: 



dT

Q

С

δ

=



  

 

 



 

 

(1.2.1) 



 

Issiklik  siximi  jismning  massasi  va  kimyoviy  tarkibiga  boxlik.  Bundan 

tashkari,  bu  mikdor  termodinamik  xolatga  issiklik  berish  jarayoniga  xam  boxlik. 

xrtacha issiklik sixim  

T

2

 > T



1

 bo`lganda jism xaroratini T

2

 – T


1

 gacha oshirishga sarflangan issiklik 

mikdoriga aytiladi: 

 

1



2

T

T

Q

C

=



 

 

 



 

 

(1.2.2) 



 

Issiklik sixim bilan o`rtacha issiklik sixim orasidagi boxlanish: 

 


=



2

1

1



2

1

T



T

CdT

T

T

C

 

 



 

 

(1.2.3) 



 

Massa  birligidagi  issiklik  sixim  solishtirma  issiklik  sixim  deyiladi.  Bir  jinsli 

modda uchun 

M

C

с

=

,     M – jism massasi.  



N  ta  gaz  aralashmasi  uchun 

=





N

i

i

i

c

m

C

1

,  c



i

,  m


i

  lar  solishtirma  issiklik  sixim  va  i  – 

komponent  massa  komponenti.  Atom  issiklik  siximi  S

µ

  deb  oddiy  modda 



kilogramm  –atomi  (gramm-  atomi)  issiklik  siximiga  aytiladi:  S

µ

=



µ

c,  


µ

  -  modda 

molyar oxirligi.  

1 mol` gaz ichki energiyasi 

 

  

kT



N

И

A

2

3



=

  

 



 

 

(1.2.4) 



 

m massali gaz uchun  

 

        


kT

N

m

И

A

µ

2



3

=

 



 

 

 



 

(1.2.5) 


 

Molyar issiklik sixim ( V = const) 

 

град

моль

кал

R

kN

T

И

С

A

V

V



=

=







=

3



2

3

2



3

µ

 



 

(1.2.6) 


 

Modda xaroratini T dan T + dT gacha orttirishda sarflangan elementar issiklik 

mikdori kuyidagida teng bo`ladi. 

 

CdI



Q

=

δ



   

 

 



 

(1.2.7) 


Bir jinsli modda uchun  

 

dT



C

M

McdT

Q

µ

µ



δ

=

=



 

 

 



(1.2.8) 

 

Oddiy kimyoviy modda uchun: 



 

dT

C

A

M

Q

p

=

δ



  

 

 



 

(1.2.9) 


 

1.3.  ENeRGIYa PRINTsIPI. TeRMODINAMIKANING BIRINChI 

KONUNI 

 

Makroskopik  xarakatsiz  sistemalar  uchun  bu  konun  issiklik  jarayonlarida 



energiyaning saklanish konunini ifodalaydi: 

 


A

dU

Q

δ

δ



+

=

 



 

 

 



 

(1.3.1) 


δ

A  -  tashki  kuchlar  bajargan  ish, 

δ

Q  -  sistemaga  berilgan  issiklik  mikdori,  dU  –



ichki  energiyaga  o`zgarishi.  Agar 

δ

Q,  dU  va 



δ

A  lar  turli  kattaliklarda 

o`lchanadigan bo`lsa, u xolda ichki energiya o`zgarishi  

 

A



Q

j

U

d

j

δ

δ



+

=



1

1

 



 

 

 



(1.3.2) 

j – issiklik mikdori mexanik ekvivalenti: 

j= 4,18 j/kal = 0, 427 kgm/kal 

j

1

 =0,239 kal/j = 2,34 kal/kgm – ish birligidagi issiklik ekvivalenti deyiladi. 



Sistemada elementar o`zgarish sodir bo`lsa: 

 

A



dU

Q

δ

δ



+

=

 



 

 

 



 

(1.3.3) 


 

yoki 


A

dU

CdT

δ

+



=

   


 

 

 



(1.3.4) 

 

S – sistema issiklik siximi. 



Bunda tashki kuchlarga karshi bajarilgan ish 

 

*



dA

PdV

A

+

=



δ

   


 

 

(1.3.5) 



 

u xolda I printsip: 

 

*

A



PdV

dU

CdT

δ

+



+

=

   



 

(1.3.6) 


yoki 

*

dA



Vdp

dH

CdT

+



=

   


 

(1.3.7) 


 

N- sistema entalpiyasi. Bir komponentli bir fazali modda uchun bajarilgan ish: 

 

(

)



(

)

P



T

f

H

ва

V

T

f

U

A

,

,



,

0

*



=

=

=



δ

 

U xolda: 



 

dV

P

V

U

dT

T

U

CdT

T





+







+







=

V



  

 

 



(1.3.8) 

 

dP



V

P

H

dT

T

U

CdT

T

p











+







=

  



 

 

 



(1.3.9) 

 

Izoxorik jarayonida issiklik sixim S



V

 (V =const) 

 


V

V

T

U

C







=

 

 



 

 

 



(1.3.10) 

P = const  

 

0

=











+







+



=

=











+







+







=







=

T



T

V

P

V

F

P

p

T

V

P

V

U

C

T

V

P

V

U

T

U

T

H

C

    (1.3.11) 

 

Ideal gaz uchun va U=M/(T), 



0

=









T

V

U

 va 


ρ

µ

R



M

T

V

P

=







 



M, 

µ

  lar  -gaz  massasi  va  molyar  massasi.  e  -  issiklik  effektini  birinchi  printsip 



asosida tasvirlasak: 

 



+

=





=

2

1



2

1

2



1

2

1



Vdp

H

H

pdV

U

U

E

   


(1.3.12) 

 

e



V

  =  -


U  =  U


1

-U

2



,  e

r

  =  -



N=N


–  N


2

  ya`ni  o`zgarmas  xajmda  ichki  energiya, 

o`zgarmas bosimda ental`piya yo`lning shakliga emas balki boshlanxich va oxirgi 

nuktalar vaziyatiga boxlik. 

Yukoridagilarni xisobga olib I printsipni yozsak: 

 

PdV



Q

A

Q

dU

=



=

δ



δ

δ

 



 

 

(1.3.13) 



T

Q

dS

δ

=



entropiya formulasidan 

TdS

Q

=

δ



 ni xisobga olib ichki energiyani 

 

PdV



TdS

dU

=



   

 

(1.3.14) 



 

Birinchi printsipni energiya printsipi deb ataladi. Ichki energiyani – tashki kuchlar 

bajargan  ishi 

δ

A  va  sistemani  biron  issiklik  manbasi  bilan  tutashtirish  orkali 



o`zgartirish mumkin. 

Keyingi  formulalar kaytarimli  va kaytarishsiz  muvozanatli  sistemalari uchun 

xam o`rinlidir. Oxirgi formula xarorat, entropiya va energiya printsiplarning o`zaro 

boxlanishini  xarakterlaydi.  Bu  tenglama  asosiy  termodinamik  tenglik  deb 

yuritiladi. Izotermik potentsial F=U-TS dan TS=U-F ifoda F- sirt erkin energiyasi 

bilan boxlangan energiya orasidagi boxlanishni bildiradi. Izotermik jarayonda ichki 

energiyaning TS mikdorga kamayishini bildiradi. 

 

 



Sistemaga  berilgan  issiklik  mikdori  rasmda  ko`rsatilgandek,  TS  koordinat 

sistemasida  tasvirlansa,  jadvalda  xosil  bo`lgan  yuzaga  teng  bo`ladi.    T(S)  Buni 

analitik usulda ifodalasak: 

 


=

2



1

S

S

TdS

Q

  

 



 

 

(1.3.15) 



 

Bu erda 


δ

Q = TdS mikdor rasmdagi yo`lning boshlanxich va oxirgi nuktalari 

vaziyatiga  boxlik  bo`lmay  balki,  kontur  bo`yicha  integralga  boxlik  bo`ladi.  Shu 

sababli, bu integral ostidagi ifoda to`lik differentsial emas. 

δ

Q – ichki energiyaning 



kandaydir  mikdorga  ortishini  yoki  kamayishini  bildiradi  va  dQ  esa,  -  elementar 

issiklik mikdoridan fark kiladi. 

Turli  izo-jarayonlarda  bajarilgan  ish  singari  sistemaga  berilgan  yoki  undan 

olingan issiklik mikdorini aniklaymiz: 

Izotermik jarayon: 

 

(



)



=

=

2



1

1

2



S

S

T

S

S

T

TdS

Q

   


 

(1.3.16) 

 

Entropiya va Boyl`-Mariot konunlaridan foydalanib: 



 

0

0



1

1

0



0

0

,



1

V

P

V

P

V

P

PV

n

R

S

S

=







=



γ

γ



γ

l

  



(1.3.17) 

 

hosil bo`ladi: 



 









=







=



1

2

0



0

2

2



1

V

V

n

RT

V

P

V

P

n

RT

Q

T

l

l



γ

γ

γ



  

(1.3.18) 

 

Izobarik jarayon: 



(

)

V



dV

P

dS

const

P

1



=

=

γ



γ

 va 


 

(

)



(

)

1



2

1

2



1

1

1



1

2

1



2

1

T



T

P

V

V

P

dV

P

V

TdV

P

Q

V

V

V

V

p



=



=

=



=



γ

γ



γ

γ

γ



γ

γ

γ



  (1.3.19) 

 

Izoxorik jarayon: (4.6) formuladan  



(

)

P



RdP

tdS

const

V

1



=

=

γ



 

va 


 

  

(



)

(

)



1

1

1



1

2

1



2

2

1



=



=



=



γ

γ

γ



T

T

R

P

P

V

P

TdP

R

Q

P

P

V

 

 (1.3.20) 



 

Adiabatik jarayon:   

0

=

S



Q

 


 

1.4.  GAZNING ISSIQLIK SIG’IMI 

 

Gazning  xaroratini  1

0

  oshirish  uchun  sarflanadigan  issiklik  mikdori  issiklik 



siximi deyiladi: 

T

Q

C

δ

δ



=

 

 



 

 

 



 

(1.4.1) 


 

Issiklik  siximi  xam  issiklik  mikdori  singari  jarayon  funktsiyasidir.  Bu  funktsiya 

gazning isish shartiga boxlik: adiabatik jarayonda: 

δ

Q=0, C



S

 = 0 


Izoxorik jarayon: 

δ

Q=TdS ga asosan 



 

P

P

V

V

T

S

T

C

T

S

T

C







=







=

,

   



 

(1.4.2) 


 

S

V



,  S

P

  ni  xisoblaymiz. 



θ

+

=



R

PV

T

(4.5)  dan  T  bo`yicha  differentsiallab  entropiyani 

topsak: 

 

(



)

(

)



(

)

(



)







=







=





1



0

0

1



1

0

0



1

0

1



1

γ

γ



γ

γ

γ



γ

θ

θ



γ

θ

θ



γ

P

T

P

T

n

R

V

T

V

T

n

R

S

S

l

l



 

 

Bir marta V = const deb, ikkinchi marta P = const deb (8.2) topamiz: 



(

) (


)

θ

γ



γ

θ

γ





=



=

T



T

R

C

T

T

R

C

P

V

1

,



1

   


(1.4.3) 

θ

 = 0 bo`lsa, S



V

 va S


P

 lar o`zgarmas bo`ladi. 

1

,

1



=



=

γ

γ



γ

R

C

R

C

P

V

  

 



 

 

(1.4.4) 



Bundan 

γ

=



V

P

C

C

 

 



 

 

 



(1.4.5) 

 

R



C

C

V

P

=



 

 

 



 

      (1.4.6) 

 

(8.6) Mayer tenglamasi deb yuritiladi. 



 

1.5. BIRINCHI PRINTSIPNING IZOPROTSESSLARGA TADBIKI 

 

1. Izoxorik jarayon:V= const A=0 



(

)

1



2

;

T



T

C

Q

dT

C

dU

Q

V

V

=



=

=

δ



 

 

 



(1.5.1) 

Bu I printsip ko`rinishi. 



2.  Izobarik jarayon: P = const 

dT

C

PdV

dT

C

PdT

dU

Q

p

V

=

+



=

+

=



δ

 

Ish teng bo`ladi: 



RdT

PdV

=

 



 

(

)



dT

C

dT

R

C

RdT

dT

C

Q

P

V

V

=

+



=

+

=



δ

 

P



V

C

R

C

=

+



 

 

 



 

(1.5.2) 


 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

Izobarik jarayonda issiklik mikdori: R 

 A 


 

(

)



(

)

1



2

1

2



;

V

V

P

A

W

T

T

C

Q

P

=



=

=



 

1

2



H

H

Q

=



 

 

 



 

 

(1.5.3) 



 

issiklik mikdori ental`piya o`zgarishiga teng. 

3.  T = const Izotermik jarayonda I printsip kuyidagicha aniklanadi: 

  

PdV



dT

C

Q

V

+

=



δ

 

 



 

 

(1.5.4) 



 

dW

PdV

Q

dT

=

=



=

δ

;



0

 

 



 

 

(1.5.5) 



 

Bunda Q = W 



Download 0.86 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling