Termodinamika

3. GAZLARNING ELEMENTAR KINETIK NAZARIYaSI. GAZLAR KINETIK NAZARIYaSINING BOSIMGA OID TENGLAMASI


Molekulyar-kinetik nazariya modda holatining eng sodda holi bo`lgan gaz holatini talqin qilishda katta yuto`qlarga erishdi. Bu nazariya soddalashtiruvchi bir qator farazlar kiritilgan sharoitdagi o`zining eng elementar ko`rinishida ham gaz holatining asosiy xossalarini va gazlarda bo`ladigan hodisalarni sifat jihatidan emas, balki miqdor jihatidan ham izoxlab bera oladi.
Biz yechmoqchi bo`lgan birinchi masala gazning idish devorlariga beradigan bosimining kattaligini hisoblash masalasidir. Bu masalaning yechilishi absolyut temperaturaning fizik tabiatini yechib beradi. Masalani yechish uchun gazlarning eng sodda molekulyar-kinetik modelidan foydalanamiz. U quyidagichadir:
1. Gaz molekulalari olisdan bir-biriga ta`sir ko`rsatmaydi, va ular tartibsiz xaotik harakatda bo`ladi;
2. Gaz molekulasining o`lchami juda kichik, shuning uchun gaz molekulalarining xususiy hajmi idishda egallangan hajmidan juda kichik va ular shar shaklida.
Bu modeldan gazning har bir molekulasi hamma vaqt erkin harakatda va ba`zan boshqa molekulalar bilan yoki idish devorlari bilan elastik ravishda to`qnashib turadi. Bu model biz bilamizki, ideal gaz modelidir. Yana shuni e`tiborga olamizki gaz molekulalari tartibsiz xaotik harakatda bo`lganidan ular barcha yo`nalishlar bo`yicha bir xil ehtimollik bilan harakat qiladilar. Bunday fikrga kelishimizga yana bir sabab, gaz idish devorlariga hamma joyda bir xil bosim ko`rsatadi. Agar bordi-yu, molekulaning biror yo`nalish bo`yicha harakati ustunlik kilganda unda gaz devorining shu yo`nalishi tomonida yotgan qismiga ko`proq bosim ko`rsatar edi.
Molekulaning tezligi juda xilma-xil bo`lishi mumkin. Ular to`qnashganda, massalari bir xil bo`lgan ikkita shar o`zaro elastik markaziy to`qnashgani kabi, tezliklari almashadi. Birining tezligi oshsa, boshqasiniki kamayadi. CHunki to`qnashguncha bo`lgan umumiy kinetik energiya, to`qnashgandan keyingi umumiy kinetik energiyaga teng bo`lishi kerak. Qo`yilgan masalani yechishni soddalashtirish uchun molekulalar harakatining xarakteriga aloqador bo`lgan ba`zi soddalashtiruvchi farazlarni kiritamiz:
1. Molekulalar faqat o`zaro perpendikulyar bo`lgan uchta yo`nalishda harakatlanadi. Agar gazda N dona molekula bo`lsa, har bir yo`nalishda N/3 ta molekula ishtirok etadi. Agar yo`nalishni qarama-qarshi tomonini hisobga olsak, har bir yo`nalish bo`yicha N/6 ta molekula harakat qiladi. Bunday farazga asosan bizni qiziqtirayotgan yo`nalishda (masalan, idish devorining mazkur dS elementiga o`tkazilgan normal bo`ylab) molekulalarning 1/6 qismi harakat qiladi, deb hisoblaymiz.
2. Hamma molekulalarning tezligi V deb hisoblaymiz. 1-soddalashtirish oxirgi natijaga ta`sir etmaydi. Buni ko`rsatish mumkin.
Idish devoriga kelib urilganda molekula devoriga kuch dp impuls beradi, bu impulsning son qiymati, molekula miqdorining o`zgarishiga teng. Devor sirtining har bir dS elementini ko`p miqdordagi molekulalar doimiy ravishda bombardimon qilib turadi. Buning natijasida dS element dt vaqt ichida dS ga normal bo`yicha yo`nalgan dp yig`indi impuls oladi. Mexanikadan ma`lumki,