Texnik termodinamika asoslari

4.Ideal va real gaz qonunlari
XVII – XIX asrlarda atmosfera bosimiga yaqin bosimlarda gazlar o‘zini qanday tutishini tekshirgan tadqiqotchilar emperik yo‘l bilan bir qancha muhim qonuniyatlarni ochdilar.
Boylp–Mariott qonuni: o‘zgarmas temperaturada gazning berilgan massasi uchun absolyut bosimning hajmga ko‘paytmasi o‘zgarmas kattalikdir.
r =const (1.4)
Sharl qonuni: hajm va massa o‘zgarmas bo‘lganda gaz bosimi absolyut temperaturalarning o‘zgarishiga to‘g‘ri proporsional ravishda o‘zgaradi.
(1.5)
Bu bog‘lanishni quyidagi ko‘rinishda ifodalash mumkin:
r=r₀(1+t) (1.6)
Bu erda r₀ – gazning 0 C temperaturadagi bosimi,  - gazning hajmiy kengayishining temperaturaviy koeffitsiyenti. Bosim etarlicha kichik bo‘lganda, turli gazlar bir xil hajmiy kengayish temperaturaviy koeffitsiyentiga ega bo‘ladi. Bu koeffitsiyent taxminan =1/273=0,003661 C^-1 ga teng.
Gey -Lyussak qonuni: bosim va massa o‘zgarmas bo‘lganda gaz hajmi absolyut temperaturalarning o‘zgarishiga to‘g‘ri proporsional ravishda o‘zgaradi:
(1.7)
yoki
V=V₀ (1+t) (1.8)
bu erda V₀ va V – gazning tegishlicha 0 va t C temperaturalardagi hajmi.
Bu qonunlardan foydalanib, ideal gazning holat tenglamasini keltirib chiqarish mumkin:
Massasi 1 kg ga teng bo‘lgan biror gaz P₁, V₁ va T₁ bilan tavsif- lanadigan holatdan P₂, V₂ va T₂ bilan tavsiflanadigan boshqa holatga o‘tadi deb faraz qilaylik. Bu o‘zgarish dastlab oraliq hajm V¹ gacha o‘zgarmas temperatura T₁ da, so‘ngra esa oxirgi hajm V₂ gacha o‘zgarmas bosim P₂ sodir bo‘lsin.
Boylp – Mariott qonuniga ko‘ra T=const bo‘lganda:
bundan
Gey –Lyussak qonuniga ko‘ra P=const bo‘lganda


bundan
Topilgan ifodalarni ¹ uchun taqqoslasak, quyidagini olamiz:

Bu tenglamani o‘zgartirib shunday yozish mumkin:
yoki (1.9)
ya’ni gazning absolyut bosimi bilan hajmi ko‘paytmasining absolyut temperaturaga nisbati o‘zgarmaydi. 1 kg gaz uchun bu o‘zgarmas kattalik gaz doimiysi deyiladi va R harfi bilan belgilanadi.
yoki (1.10)
Bu tenglama ideal gazning holat tenglamasi deyiladi. Bu teng- lama ko‘pincha uni taklif etgan olimning nomi bilan Klapeyron tenglamasi deyiladi.
(1.10) tenglamaga qatoiy bo‘ysungan gaz ideal gaz deb ataladi, (1.10) tenglamasi esa ideal gazning holat tenglamasi deb yuritiladi.
Gaz zichligi qanchalik kam bo‘lsa, real gaz o‘zining xossalariga ko‘ra ideal gazga shunchalik yaqin bo‘ladi.
Agar gaz molekulalari material nuqtalardan iborat, molekulalar orasida o‘zaro tortishi yo‘q deb faraz qilsak, (1.10) tenglamani gazlarning kinetik nazariyasi uslublari yordamida chiqarish mumkin. Bu xulosa, odatda, umumiy fizika kurslarida keltiriladi.
Shunday qilib ideal gaz to‘g‘risidagi tasavvur quyidagilarga asoslangan:
ideal gaz Klapeyron tenglamasiga qatoiy bo‘ysunadi (ideal gazning asosiy ta’rifi);
ideal gaz – bu real gazning r0 bo‘lgandagi chegaraviy holati;
ideal gaz – molekulalariga material nuqtalar kabi qaraladigan va bu material nuqtalarning o‘zaro bir-biriga taosiri urilish bilan cheklangan gazdir.
Real gazning zichligi qanchalik katta bo‘lsa, u ideal gazdan shunchalik ko‘p farq qiladi. Molekulyar-kinetik nuqtai nazardan gazning «noidealligi»ga sabab, molekulalarda xususiy hajmning bo‘lishi va juda murakkab xarakterga ega bo‘lgan molekulalararo o‘zaro taosirning mavjudligidir.
Ideal gaz tushunchasini kiritishning nima foydasi bor? Birinchidan kichik bosim ostida bo‘lgan gazlar bilan amalda tez-tez ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi va bunday bosimlarda o‘tadigan turli xildagi gazoviy jarayonlarga oid texnikaviy hisoblashlarni ideal gazning holat tenglamasidan foydalanib ancha yuqori aniqlikda bajarish mumkin.
Ikkinchidan, ideal gaz haqidagi tushuncha va ideal gaz qonunlari real gaz qonunlari chegarasi sifatida foydalidir.
Gaz doimiysining birligi quyidagicha bo‘ladi.

Binobarin, gaz doimiysi R, 1 kg gazning 1 isitilganda bajargan kengayish solishtirma ishidir.
m kg gaz uchun holat tenglamasi quyidagicha:
Pv=mRT (1.11)