Tezlik gradienti sxemasi va uni moslashuvchan(adaptiv) boshqaruvda qo’llanishi

Tezlik gradienti sxemasi va uni moslashuvchan(adaptiv) boshqaruvda qo’llanishi

1. 
   L. Fradkov
   

Moslashuvchan boshqarish algoritmlarini sintez qilish sxemasi ko'rib chiqiladi, bu taxminiy funktsional o'zgarish tezligidan gradient yo'nalishi bo'yicha sozlanishi parametrlar oralig'ida harakatni tashkil etishdan iborat. Dastlab identifikatsiya qilish masalalari uchun [1,2] da tuzilgan ushbu sxema to'g'ridan-to'g'ri Lyapunov usuli bilan sintez qilingan bir qator taniqli moslashuv va identifikatsiya algoritmlariga mos keladi. Bunday tizimlarning barqarorligi uchun umumiy shartlar olinadi. Algoritmlarni tartibga solish usullari tizimga qo'pollik xususiyatlarini nazoratsiz buzilishlar ob'ekti ta'siriga va moslashuv algoritmining diskretligiga nisbatan beradigan usullarni taklif qiladi. Dinamik ob'ektlarni adaptiv boshqarishning bir qator masalalarida moslashuv algoritmlarini sintez qilish uchun ko'rib chiqilgan sxemani qo'llash misollari keltirilgan.

Kirish
So'nggi 10-15 yil ichida dinamik ob'ektlarni adaptiv boshqarish algoritmlarini ishlab chiqish bo'yicha ko'plab nashrlar paydo bo'ldi (masalan, [3-6] dagi bibliografiyani ). Ushbu algoritmlar turli xil muayyan muammolarga taalluqlidir; ularni sintez qilish uchun turli xil, ko'pincha evristik fikrlar qo'llaniladi. Shu sababli, adaptiv boshqarish algoritmlari va sintezlangan tizimlarning umumiy xususiyatlarini sintez qilishning umumiy tamoyillarini o'rnatishga qiziqishlar mavjud. Ushbu yo'nalishdagi dastlabki natijalar A.A. Krasovskiyga tegishli [1, 2], u adaptiv model bilan identifikatsiya qilish muammosi uchun "umumlashtirilgan ish" mezoniga ko'ra optimal bo'lgan algoritmning umumiy shaklini oldi. Ushbu algoritm funktsional qator bilan tavsiflanadi va uning sof shaklida amalga oshirilmasdan, unga birinchi yaqinlashishni olib, unda sezgirlik funktsiyalari yordamida taniqli gradient algoritmlari oilasini oladi. Agar biz ikkinchi taxminiylikni ko'rib chiqsak, u holda (yuqori chastotali kirish signali va sozlash rejimining kvazi statsionarligi), biz Lyapunov funktsiyalari yordamida ilgari sintez qilingan algoritmlar oilasini olishimiz mumkin. Barqarorlik va moslashuv maqsadiga erishish shartlari olinadi va algoritmlarni tartibga solish usuli taklif etiladi, bu tizimning nazoratsiz buzilishlar harakati va moslashuv algoritmining diskretligi bilan bog'liqligini ta'minlaydi. Taqdimot uchun, boshida (2, 3-bo'limlarda) identifikatsiya qilish muammosiga yoki boshqa biron bir moslashuvchan boshqaruv muammosiga bog'lanib qolmasdan, differentsial tenglamalar tizimining barqarorligini o'rganish qulay bo'lib chiqadi. Adaptiv boshqaruvning o'ziga xos muammolari 4-bo'limda umumiy natijalarni qo'llash misollari sifatida muhokama qilinadi. Ushbu ishda ko'rib chiqilgan moslashuv algoritmlarini sintez qilish sxemasi tezlik gradyan sxemasi deb nomlanadi. Ushbu nomning kelib chiqishi quyida 2-bo'limda aniqlanadi, bu erda ushbu printsipning umumiy formulasi berilgan va uning yordamida sintezlangan tizimlarning barqarorligi va asimptotik optimalligi uchun shartlar yaratilgan. 3-bo'lim algoritmlarni regulyatsiya qilish usulini taklif qiladi, bu esa sintez qilingan tizimlarning boshqarib bo'lmaydigan buzilishlar ta'siriga nisbatan mustahkamligini va algoritmlarni diskret bajarilishini ta'minlaydi. 4-bo'limda tezlik gradyan printsipini dinamik ob'ektlar uchun moslashtirilgan boshqaruv tizimlarini tahlil qilish va sintez qilishda qo'llash misollari keltirilgan.