The Failures of Mathematical Anti-Evolutionism

part of the quote just says that we have a set of possible outcomes
equipped with a probability distribution and that we have collected
some empirical data. We want to know if the data fits a pattern
that suggests design. In Dembski’s framework, we do this by using a
function to assign a number to each outcome and then by determining
whether our data corresponds to an extreme value for that function. In
the jargon of probability theory this function is known as a “random
variable.” To ensure we defined our random variable honestly, we
require that it arise from background knowledge that is independent
of any knowledge of the data itself. The rejection regions, which
are represented by the notations T
γ
and T
δ
, represent values of the
random variable that are unlikely to be due to chance alone.
Visually, this is shown in Figure 5.3. Most events correspond
to points in the white region under the graph, and these are of
sufficiently high probability that we regard chance alone to be a
plausible explanation. The notations T
γ
and T
δ
refer to the tails of

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144 5 probability theory
T
T
γ
δ
Most events
happen here
figure 5.3 In a statistical experiment, some results can be attributed to
chance, while others are deemed sufficiently improbable as to require
some other explanation. Visually, we might say that most events are
found in the white region under the graph. Those in the shaded zones
are deemed to have fallen into the “rejection region,” meaning that we
reject chance alone as an explanation.
the distribution, shaded gray in the figure. Events in these “rejection
regions” are deemed to be so improbable that chance alone is consid-
ered unlikely as an explanation.
We can readily present the “lady drinking tea” experiment in
these terms. The set of possible outcomes contains all the ways the
lady might have assigned the labels “tea first” or “milk first” to
the eight cups. Our chance hypothesis is that she is just guessing,
and this induces the uniform probability distribution on our set of
possible outcomes. Our random variable assigns to each possible
outcome the number of “tea first” cups she successfully identified.
Since we can assign these probabilities without knowing the result
of the experiment, this is a detachable function. Finally, the rejection
region corresponds to getting all four “tea first” cups right, since that
has a probability of less than 5%.

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5.7 is the flagellum complex and specified? 145
This might still seem very technical, but the underlying idea is
pretty clear. If you specify a region of low probability before carrying
out the experiment, and then the data ends up falling right into that
region, you suspect that something other than chance is at play.
Dembski refers to that low-probability region as a “specification.”
If the experiment has already been done, then it is important that
the specification be describable without reference to the data itself.
This is what Dembski means in saying that a specification has to be
“detachable.”
However, you will notice that Dembski provides nothing com-
parable to our discussion of the “lady tasting tea” experiment for
his flagellum example. Have another look at that highly technical
quotation. He defines various mathematical objects, represented by
letters such as , K, E, f, T
γ
, and T
δ
. When we apply Dembski’s
framework to an actual example, we need to be able to link up these
letters to their real-world counterparts. Otherwise we have simply
defined a lot of mathematical symbolism for no good reason.
In other words, early in the book, he devotes many dense,
technical pages to developing a piece of mathematical machinery
said to identify design-suggesting specifications. But when it comes
time to apply this machinery later in the book, it is as though these
earlier pages never happened. Dembski just declares it obvious that
the flagellum is specified because it resembles an outboard motor.
He does not explain how our background knowledge “explicitly and
univocally” defines an appropriate rejection function, nor does he
quantify anything that might help us understand his sets T