The Failures of Mathematical Anti-Evolutionism

(Dembski 2004, 87)
In this scheme, “complex” indicates that the event occurs with
low probability, while “specified” indicates that the event conforms
to some independently describable pattern. Dembski’s basic idea is
readily explained through a few examples.
Suppose we flip a coin 20 times and obtain this sequence of
heads and tails:
H H T T T H T H T T T H H H T H T H T T
How likely were we to get this exact sequence? Using what we learned
in Section 5.2, we would say that each toss is independent of the other
tosses, meaning we can multiply the individual probabilities. Since
each toss comes up H or T with probability 1/2, the probability of this
sequence will be 1/2 multiplied by itself 20 times. That works out to
less than one in a million, which for illustrative purposes we can take
to represent a low probability. However, this low probability by itself
does not make us suspect trickery, since events of low probability
occur all the time. This exact sequence was extremely unlikely, but
something
had to happen.
Now suppose that we got this sequence instead:
H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H
This exact sequence has precisely the same probability as before:
less than one in a million. But now we have an obvious pattern as
opposed to some random jumble of heads and tails. In Dembski’s
terminology, we now have both complexity and specificity, and this
makes us suspect some sort of trickery. Perhaps the coin was tossed
by a skillful sleight of hand artist who was subtly manipulating how
the coin would land, or perhaps the coin was weighted in a way that
made it almost inevitable that it would land heads. We would suspect

---

134 5 probability theory
an explanation of that nature, rather than think the event occurred
from a fair coin flipped in a fair way.
We could make the same point with a deck of cards. Shuffle
the cards and deal them out on a table. Reasoning as with our coin
tosses, the probability of getting that exact sequence of cards was very
small, 1/52! to be exact, but we are not yet suspicious, because some
sequence of cards had to appear.
Looking now at the entire 52-card sequence, we might find,
say, two consecutive aces or three consecutive hearts. Those short
runs have specificity, but we do not have complexity, since we
expect short patterns like that to happen by chance with high
probability. But if the 52 cards have sorted themselves by suit,
with each suit running in sequence from ace to king, then we have
both complexity and specificity, and again we suspect some sort
of trickery.
We could also imagine throwing a large number of lettered tiles
onto a table. We would not be surprised if simple two-letter or three-
letter words appeared just by chance. They are specified, in the sense
that they are recognizable as English words, but they are not complex,
since a few short strings of that kind will occur by chance with high
probability. A lengthy, nonsensical string of letters might be complex,
but since it is not specified we do not yet suspect design. But if the
tiles form a long English sentence, then we have both complexity and
specification, and we once again suspect some sort of trickery. If a
friend told us he did this experiment and that the tiles just happened
to spell out “It was a dark and stormy night,” then we would suspect
he was not telling us the whole story.
This sort of reasoning arises in many situations. Any pattern
of crags and grooves on a mountain is extremely unlikely, but the
faces on Mt. Rushmore are also specified, and therefore we quickly
identify them as having arisen from design. An archaeologist can
quickly distinguish stone tools from random rock formations, since
the former exhibit arrangements of parts that are unlikely to occur
by chance, and since the arrangement is specified by virtue of being

---

5.6 complex specified information 135
useful for a clear purpose. A large number of metal gears and springs
can be arranged in many ways, but if we are confronted with an
arrangement that makes a functioning pocket watch, then we know
we have an instance of intelligent design. We could multiply such
examples endlessly.
Dembski first presented these ideas to the public in his 1998
book The Design Inference (Dembski 1998). To this point, the argu-
ment has nothing to do specifically with biology. Dembski’s intention
was to provide a rigorous and general method for detecting whether
design was involved in the causal history of any event, whether drawn
from nature or from human history. After presenting his framework,
he goes on to argue that he can apply it to biology. He claims that
we can take for our event the appearance of some complex biological
system and apply his method to it. When he does so, he continues, the
result amounts to a mathematical proof that the system is in some
way the result of intelligent design.
For example, we might take as our event a complex structure
like the flagellum used by some bacteria to propel themselves. It is
a complex biomolecular machine that involves numerous proteins
working in concert. Following Dembski’s lead, we might say, “The
probability of that specific arrangement of parts arising by chance is
extremely small, and the flagellum is specified by virtue of the fact
that it is a functional machine that operates in much the same way as
an outboard motor on a boat. The flagellum is therefore both complex
and specified, and this implies that it cannot be explained without
some recourse to intelligent design.” As it happens, the flagellum is
the main example Dembski uses to make his case for ID, as we shall
discuss in Section 5.7.
Though it will not be relevant to the ensuing discussion, we
should note for completeness that Dembski puts forth 10
−150
as the
probabilistic threshold for complexity. In other words, he argues,
based on various criteria drawn from physics, that an event with a
probability smaller than one in 10
150
should be considered complex
for the purposes of his framework.

---

136 5 probability theory
At this point we should recall once more the parallel tracks
of mathematical reasoning. Taken at a track one level, there is a
superficial plausibility to Dembski’s argument. You were probably
nodding along with the foregoing examples, thinking, “Why, yes,
come to think of it, improbable things that fit a pattern really do
suggest intelligent design.” However, if we are to accept this as a
serious argument, then we also need the second track, where we pass
from general intuitions to rigorous mathematics. Dembski claims his
methods allow him to prove mathematically that evolution has been
refuted, but there are several issues to resolve before we can analyze
that claim.
It is one thing to apply Dembski’s method to simplistic exam-
ples involving coins and playing cards, where it is easy to carry out
probability calculations, but everything becomes murky when we
consider nontrivial examples, especially those drawn from biology.
If the causal history of an event is entirely unknown to us, then
how can we carry out a meaningful probability calculation for its
occurrence? As we have seen, any such calculation requires that
we define a probability space. Doing so entails knowing the full set
of alternatives in which the event is embedded and the probability
distribution appropriate to those alternatives. However, possessing
that knowledge would seem to require some familiarity with the
causal history of the event.
“Specification” is likewise problematic, since there is a danger
of doing the equivalent of looking at a fluffy cumulus cloud and
saying, “Gosh, that looks sort of like a dragon.” We have enough expe-
rience with coins and playing cards to distinguish design-suggesting
patterns from more mundane arrangements. We know what moun-
tains look like when we do not carve faces into them, and that
makes it easy to recognize Mt. Rushmore as something designed. This
background knowledge is precisely what we lack in the biological
context. No one has intuitions about what will arise after billions
of years of evolution starting from a relatively simple sort of life. We
have no base of experience allowing us to say, “This structure is not

---

5.7 is the flagellum complex and specified? 137
the sort of thing evolution can produce, so we will have to explain
it by recourse to intelligent design.” Thus, we need to be rigorous
about how we distinguish the design-suggesting patterns from the
ones we impose on nature through excessive imagination, and it is
very unclear that this can be done in general.
There are also difficulties with how complexity and specifica-
tion relate. Dembski’s method tells us first to carry out a calculation
to establish complexity and only then to consider the question of
specification. It is not clear that this is workable, since the manner
in which we specify the event will influence the probability space we
use to carry out the calculation.
In light of these and many other issues, we have reason to be
skeptical of Dembski’s framework as a general method for detecting
design. At a minimum, when Dembski attempts to apply his method
to biology, we will need to pay close attention to how he tries to
circumvent the difficult questions we have raised.
We shall see that when the object in question is a biological
adaptation, Dembski has no sound way of establishing either com-
plexity or specification in the precise technical sense that his theory
requires.
5.7 is the flagellum complex and specified?
In all of Dembski’s voluminous writings defending both the theoreti-
cal rigor and practical utility of his ideas, he has only once tried to
apply his method to an actual biological system. This occurred in
his 2002 book No Free Lunch: Why Specified Complexity Cannot Be