The Failures of Mathematical Anti-Evolutionism

(Dembski and Marks 2011, 362)
Biologists will not agree that the central issue is as Dembski
and Marks have characterized it. They will also note a strange confla-
tion between “biological evolution” in the first sentence and “Dar-
winian naturalism” later on. The theory of biological evolution, as

---

6.11 notes and further reading 217
understood by scientists, takes no stand at all on questions involving
the completeness of nature in the sense Dembski and Marks describe.
Instead it is organized around certain strong claims regarding common
descent and the ability of natural selection to craft complex structures
over time. These are precisely the claims challenged so vigorously
in the writing of ID proponents, and they are the claims defended
by scientists in their replies. It is these challenges and responses
that comprise the debate, such as it is, between scientists and ID
proponents, and not any philosophical concerns regarding naturalism
or its alternatives.
For all their mathematical jargon and notation, Dembski and
Marks have made no serious argument at all. They are merely asking
why the universe is as it is. It is a fine thing to ask, and they
are certainly welcome to take up this subject with the physicists
and philosophers. The fact remains that there is nothing in their
theorizing that is relevant to the professional work of biologists, and
there is nothing in it to diminish our confidence in evolutionary
theory.
6.11 notes and further reading
The book by Pierce (1961) is an excellent, mostly nontechnical,
introduction to the history, development, and applications of
information theory. Among many good high-level textbooks on the
subject, I especially like the one by Applebaum (1996).
I focused primarily on Shannon’s version of information theory since it is
both the easiest to understand and the one that is most commonly
used in scientific applications. There is another approach to this
subject known as “algorithmic information theory,” whose main
ideas are typically attributed to Kolmogorov, Solomonoff, and Chaitin.
The basic idea is to define a measure of complexity based on the
length of the shortest computer program that would be needed to
produce the piece of information in question. ID proponents
sometimes refer to algorithmic information theory in their work, but
not in any way that affects our conclusions in this chapter. The article

---

218 6 information and combinatorial search
by Divine (2014) is a high-level discussion of intelligent design and
algorithmic information theory.
For a discussion of the history of the concept of gene duplication and
divergence, have a look at the article by Taylor and Raes (2004). They
make it clear that the concept has been known to biology going back
to the early twentieth century, making it all the more remarkable that
anti-evolutionists persist in their charge that known processes cannot
account for information growth in the genome.
In Section 6.3, I speculated about the possibility of defining a measure of
“functional information.” An attempt in that direction was proposed
in a paper by Hazen, Griffin, Carothers, and Szostak (2007). Roughly,
they define the functional information of a system to be the
probability that a randomly chosen configuration of its parts will be
able to perform the same function as well as or better than the actual
configuration. This is an interesting idea, but it is unclear how useful
it is for practical biological problems. In their paper, the authors apply
their concept to symbolic systems such as letter sequences and
artificial life experiments, as well as to certain RNA polymers.
As a mathematician, it is not exactly part of my daily routine to keep up
with the literature in the field of molecular evolution. Nonetheless,
I had no doubt what I would find when I started my research for
Section 6.6. Molecular evolution has been a major field of study since
at least the 1960s. If the only thing researchers ever discovered was
that proteins are exquisitely sensitive to the slightest change, the field
would have died out long ago. It was the work of about an hour, using
an internet search engine and browsing through relevant academic
journals, to acquire a large stack of papers showing that protein space
allows for considerable exploration through known mechanisms. In
reading anti-evolutionist literature, you always have to keep in mind
that their descriptions of current work rarely have much connection
to reality.
Throughout this book, I have accepted the premise that protein space is
incredibly vast, and that only a small portion of it has been explored. I
have argued that even from this starting point the anti-evolutionist
arguments based on search and probability do not work. However,
both of these premises have been strongly challenged. A fascinating
article by Dryden, Thomson, and White (2008) provide reasons for
skepticism about both premises. They write:

---

6.11 notes and further reading 219
Two assumptions are generally made when considering the
molecular evolution of functional proteins during the history of life
on Earth. Firstly, the size of protein sequence space, i.e. the number
of possible amino acid sequences, is astronomically large and,
secondly, that only an infinitesimally small portion has been
explored during the course of life on Earth. … As will be described
below, others have concluded that the first assumption is incorrect,
and we agree with this conclusion. However, we also conclude that
the second assumption is incorrect and calculate that most of the
sequence space may have been explored.